40以内加减法心算训练阶段
在小学数学教材中，学生掌握了20以内的加减法后，就开始学习100以内的加减法。但是，我们在调查中发现，学前班及幼儿园大班、中班的幼儿，往往不能很好地掌握50以上的加减法，这样较大数字的加减法对他们来说难度很大，一般智力水平的幼儿更不易掌握。因此，我们在编教材时，增加了一个40以内的加减法训练阶段。这个阶段比20以内的加减法难一些，但比100以内的加减法又容易掌握。
我们的实验研究发现，进入这个阶段，既巩固了20以内的加减法心算，又为100以内的加减法心算打下坚实的基础。
本阶段采用的方法与以上阶段相似，不再赘述。
高级训练方法
高级训练阶段主要是指100以内的加减法训练，训练的难度大，要求高，采用的训练方法也很多。
对于一些心算能力发展较好的幼儿进行高级心算部分的训练是完全可以的。当然，家长可以视情况而定。尽管难度大些，但只要坚持训练，定会有理想的效果。
1.计算24方法
此方法是给幼儿一些数字，要求幼儿利用这些数字进行加、减运算，最后算出结果为24。
例题如下：要求幼儿利用下列每组的4个数进行加、减运算，得出结果“24”，加、减运算次序不限，但每个数字只能用一次。
第一组：8、36、10、10；
幼儿：“36-10-10+8=24。”
第二组：41、53、24、12；
幼儿：“53-41+24-12=24。”
2.数字变位方法
此方法是指让幼儿把所给的两位数的十位和个位数相对调，再进行运算。
例题如下：父母按顺序念第一组方格中的数字，要求幼儿把父母念的两位数的十位与个位互换，然后把互换后的两个数相加，说出算式与答案：
第一组：2531468153
第二组：1324112342
父亲：“25。”
母亲：“13。”
幼儿：“52+31=83。”
（52为25变位所得，31为13变位所得。）
3.插数方法
此方法是指让幼儿进行某项计算前，先插入一个计算，使计算变成连续计算，从而培养幼儿的连续计算的能力。
例题如下：父亲按顺序念下列第一组方格中的数字，母亲按顺序念第二组方格中的数字，要求幼儿把父亲念的数加“3”，把母亲念的数减去“2”，然后把所得的两个数相加。
第一组：263319436152
第二组：334328161229
父亲：“26。”
母亲：“33。”
幼儿：“29+31=60。”
（用父亲所念的数“26”加上“3”得“29”，用母亲所念的数“33”减去“2”得“31”。）
引领儿童进入数学王国
数学是个逻辑性很强的学科，这个特点不仅表现在学习数学时需要有较强的逻辑思维，而且表现在数学知识本身的连续性上，因此在学习数学时，必须循序渐进，由浅入深。
幼儿数学能力发展顺序和掌握数学知识经历许多个阶段，其中下面7个阶段最重要，引导幼儿进入数学王国，必须走好这七步：
第一步：按自然数顺序口头数数；
第二步：掌握数的前后关系；
第三步：按实物数数；
第四步：利用数数的结果说出实物的总数；
第五步：按语言指示拿出要求的实物；
第六步：掌握数的组成及大小；
第七步：掌握10以内加减法。
如果一个4岁左右的幼儿能掌握以上七步包括的内容的话，可以说幼儿已初步踏入数学之门。如何迈出这七步呢？我们提出以下的教育方法供家长参考。
1.教幼儿按自然数顺序口头数数
数学的学习单调、枯燥、抽象，而幼儿的抽象思维能力较差，因此刚开始教幼儿数数时，可采取引起幼儿对数数产生兴趣的方法。如“1、2、3、4、5，上山打老虎；6、7、8、9、10，小鸟在吃食；11、12、13，咱俩去爬山；14、15、16，妈妈买块肉；17、18、19，爸爸爱喝酒……”家长应一句一句地教，在幼儿完全记住第一句后，再教第二句，切不可一次教得太多。在数数的过程中，家长可配合各种活动，有节奏地念出来，以便加强记忆。一般4岁半左右的幼儿，两三天就能正确地数到20。教幼儿数数，还可采用机械记忆的方法，这种方法的关键是抓住教育的时机，在幼儿产生某种强烈需要时，教他们数数。例如：星期天幼儿很想去动物园，家长可以对幼儿说：“我要数数，不把数字记住，我就不能陪你去动物园。”然后再对幼儿说：“你要帮助我先记住，去动物园回来再告诉我。好吗？”
由于幼儿有着急于去动物园的心理，因此就能积极地记数。这样，幼儿很快就能记住要掌握的数。家长要特别注意的是，在上动物园回来之后，要让幼儿复述学习的内容。这样，幼儿就记牢了。有的幼儿听到别的小朋友会数数，回到家里也要求家长数。这是教幼儿数数的好时机。另外，由于幼儿的无意间注意力很强，能在不知不觉中学会很多东西。因此父母平时数数时可大声读出让幼儿听见，有意间创造一种潜移默化的学习数学的环境。
2.教宝宝掌握数的前后关系
教幼儿掌握数的前后关系，可分两个阶段进行。
第一阶段：倒数数。幼儿能按顺序数数，还不能说明已很好地记住了数的关系，而倒数数可以强化幼儿对数的前后关系的记忆。
第二阶段：掌握数的前后关系。在幼儿能熟练地顺数数和倒数数后，家长可以问幼儿：“1的后面是多少？”幼儿回答：“2”。家长再问，“2的后面是多少？”幼儿回答：“3。”……接着家长可继续让幼儿说出某数的前一个数。然后又问某数前一个和后一个数。
3.教宝宝按实物数数
家长取一些糖果让幼儿一块一块往碗里放。家长数一个数，幼儿便放一块糖到碗里。这样做了几次之后，可让幼儿数数，由家长往碗里放糖。最后让幼儿自己一边数数，一边把糖放进碗里。做了数次之后，又让幼儿一边数数，一边从碗里取糖。记住，必须数一个数拿一块糖。经过几次反复，幼儿就能按实物数数了。
4.教幼儿利用数数的结果说出实物的总数
在幼儿会利用实物数数后，可以很快教会幼儿利用数数的结果说出实物的总数。具体办法如下：
家长在幼儿每数完一个数后，便往碗里放一块糖，当数到某个数后，例如数到6时，家长问幼儿：“数到多少了？”幼儿会说：“数到6了。”这时再问幼儿碗里有几块糖。一般来说幼儿这时就能说出碗中有6块糖。如果幼儿说不出来，家长便告诉幼儿：“碗中有6块糖。”并解释说：“数字数到多少，碗中就有多少块糖。”经重复几次，幼儿就可以掌握利用数数的结果，说出实物的总数了。
5.教幼儿按语言指示拿出所要求的实物
在幼儿能利用数数的结果说出实物的总数后，幼儿能很快地学会按大人的指示拿出要求的实物，家长可利用以下方法教幼儿：
取3个碗，第1个碗里放2块糖，第2个碗里放3块糖，第3个碗里放5块糖。家长让幼儿数出每个碗里糖的个数，然后再让幼儿先拿出有3块糖的碗，再拿出有2块糖的碗，最后拿出剩下5块糖的碗。在这个过程中，家长不断变换碗中糖块的数字进行训练。当幼儿基本掌握按语言指示取出实物时，家长再要求幼儿拿出一定数的物品，幼儿就会尝试着去做了。如果幼儿还不会，家长可以提示幼儿：“让你拿出6块糖，你只要拿一块数一个数，数到6就行了。”
幼儿掌握了语言指示拿出所要求的实物后，便可着手教幼儿认识数字了。不少幼儿虽然学会了数数，但还未能按语言指示要求拿出实物，家长就忙着教他们认识数字，往往造成幼儿学习中的极大的障碍，几个数字费时几个星期还记不住。
教幼儿认识数字，不宜把数字孤立起来读，而要结合到实际运用中，例如：家长让幼儿数出5个物品，然后在旁边写上“5”字。或者把写有“5”字的小纸片放在物品堆上。幼儿数出了这堆物品的全数，很快就认识了这个数字。
6.教幼儿掌握数的大小及数的构成
掌握数的大小及数的构成，是进行数学运算和理解数的内容的必要前提。教幼儿掌握数的大小时，关键是要告诉幼儿：“在数数时，后面的数比前面的数大。”例如：“家长可以对幼儿说：“2在1后面，2就比l大，3在2后面，3就比2大……”这里要注意的是，幼儿掌握大小的概念是很容易混淆的，大和小的概念不宜同时教，而是在掌握了其中之一后，再教另一个。如果这样告诉幼儿：“2比1大，也就是1比2小。”幼儿就难于辨别大小了。而一旦幼儿明白了“数数时，后面的数比前面的数大”这一句话的意义之后，再告诉幼儿：“前面的数比后面的数小。”这样幼儿就能牢固地掌握数字的大小关系了。
在幼儿掌握了数的大小关系后，家长就可以教数的组成了。教幼儿数的组成，仍需借助实物，方法步骤如下：
首先让幼儿数出3块糖放在一个碗里，然后，再拿3个空碗，问幼儿：
“在每个碗里放一样多的糖，每个碗放几块？”这时幼儿应在每一个碗里放一块糖。幼儿分完后，家长再让幼儿把3块糖放在两个碗里。幼儿应在一个碗里放一块，另一个盘子里放两块。经过几次这样的“分糖”训练后，幼儿开始有了一定的分解和组成的观念了。这时家长可以利用数字来训练幼儿掌握数的组成。家长告诉幼儿：3块糖可以分成3个一块糖，也就是“3”可以分成3个“1”；3块糖也可以分成一个两块糖和一个一块糖，也就是“3”可以分成一个“2”和一个“1”。讲解时家长要写出数字，一边写给幼儿看一边讲解。最后要告诉幼儿：每一个数都能分成几个比它小的数，“1”是最小的，不能分了。家长把2～10每个数让幼儿试着分解，直到熟练为止。
7.怎样教幼儿加减法
在幼儿已经能正确地数出实物的个数和按要求拿出实物后，就可以教加减法了。
加法的教法如下：
家长在碗里（或其他容器）放两块糖（或其他东西）。
家长：“碗里有几块糖？”
幼儿：“两块。”
家长：“再往碗里放一块糖，碗里有几块了？”
幼儿（数完后说）：“3块糖。”
家长：“在已经有两块糖的碗里，再放一块，碗里有几块糖了？”
幼儿：“3块糖。”
这样就等于教会幼儿2+1=3的数学意义了。再做几道4+1=5，5+1=6，2+2=4等的练习。然后家长照下面做：
家长（在碗中放三块糖）：“碗里有几块糖？”
幼儿：“3块糖。”
家长：“把‘3’写出来。”（幼儿写出3）
家长：“你看到我在‘3’后面写上这个‘+’，你就准备往碗里放糖，‘+’后面写几，你就放几个。”
家长写“+1”，幼儿往碗里放一块糖。
家长：“碗里有3块糖，再放一块有几块？”
幼儿：“4块糖。”（幼儿数后说）
家长：“在‘1’的后面写‘4’。”（幼儿写“4”，即3+1=4）
家长：“你看我又在‘+’后面写了什么了？”（写“2”）
这时，幼儿往碗里放两块糖。家长另写“3+2”。
家长：“碗里有3块糖，再放进2块，有几块糖？”
幼儿：“5块。”
家长：“在‘2’的后面写上‘5’。”（幼儿写5，即3+2=5）
这样做一次后，家长把符号写上，告诉幼儿“+”是加号，念“加”，“=”是等号，“3+1=4”念“3加1等于4”。
幼儿懂得了加法的含义，再经过几次训练后，就能进行简单的10以内加法了。
初教幼儿加法时，可借助实物，当幼儿能利用实物熟练地进行计算后，要设法让幼儿摆脱实物，否则不利于幼儿今后的数学学习。
8.加减法口诀的学习
加减法口诀的学习是学习加减法的一条捷径和基础。我们在实践中发现，教幼儿学习加减法口诀是可行的。但有几点要注意：
（1）已上小学的儿童不必学。学习加法口诀是利用幼儿机械记忆力强而理解力差的特点，先熟记，后理解。而入学后，教学中要求学生必须理解加减法的规则和性质，不必死记硬背加减法口诀。
（2）没有学会数字概念的幼儿不宜教加减法口诀。幼儿按实物数数，并能按家长的要求拿出一定量的数之后，才可学习加减法口诀。
（3）幼儿掌握了加减法口诀后，结合加减法计算的训练，理解有关定义和运算规则。
对于理解能力较差的幼儿，可在掌握简单加减法的基础上，通过熟记加减法口诀，加强运算的练习。
第一题10以内的加法口诀
学习10以内的加法口诀共分三个阶段，要求循序渐进，教完一个阶段后，再教下一个阶段。
第一阶段：
1+1=2
1+2=3，2+2=4
1+3=4，2+3=5，3+3=6
第二阶段：
1+4=5，2+4=6，3+4=7，4+4=8，1+5=6，2+5=7，3+5=8，4+5=9，5+5=10
第三阶段：
1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，6+4=10，7+3=10，8+2=10，9+1=10
第二题20以内加法口诀
第一阶段：
1+6=7，2+6=8，3+6=9，4+6=10，5+6=11，6+6=12
第二阶段：
1+7=8，2+7=9，3+7=10，4+7=11，5+7=12，6+7=13，7+7=14
第三阶段：
1+8=9，2+8=10，3+8=11，4+8=12，5+8=13，6+8=14，7+8=15，8+8=16
第四阶段：
1+9=10，2+9=11，3+9=12，4+9=13，5+9=14，6+9=15，7+9=16，8+9=17，9+9=18
第五阶段：
1+1=2，2+2=4，3+3=6，4+4=8，5+5=10，6+6=12，7+7=14，8+8=16，9+9=18，10+10=20
第六阶段：
1+2=3，2+3=5，3+4=7，4+5=9，5+6=11，6+7=13，7+8=15，8+9=17，9+10=19
第三题10以内减法口诀
第一阶段：
2-1=1
3-2=1，3-1=2
4-3=1，4-2=2，4-1=3
第二阶段：
5-4=1，5-3=2，5-2=3，5-1=4
6-5=1，6-4=2，6-3=3，6-2=4，6-1=5
第三阶段：
7-6=1，7-5=2，7-4=3，7-3=4
7-2=5，7-1=6
第四阶段：
8-7=1，8-6=2，8-5=3，8-4=4
8-3=5，8-2=6，8-1=7
第五阶段：
9-8=1，9-7=2，9-6=3，9-5=4
9-4=5，9-3=6，9-2=7，9-1=8
