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第18章 幻迷人眼数和图(1)

(一)奇妙的火柴

第1题巧变等式

我们把火柴棍拼成如图的算式,即: 5十l一2十8十9—6十5=32 显然,这道算式是不能成立的。过去,有不少类似智力题,都规定你移动若干根火柴后,使等式成立。这里,我们并不给你规定,而要求你和你的朋友们互相可以竞赛一番,看谁移动火柴棍数量最少,使等式成立,谁即得优胜。你和你的朋友们不妨赛赛看!

第2题 移完仍保持1比3

用火柴棒搭成的A图和D图,两图面积比是1比3,即3个B与一个A的面积是完全相等的。 现在,我们如果从A图中取出一根火柴棒,加到B图上,如此把A图和B图的形状改变一下,但要保持B图面积必须与A图的面积比仍为1比3。你可以试试看!

第3题 变不等式为等式

画面的等式:10—2=2显然是不能成立的。但是,这种放学上的智力游戏,改变时就方便很多了。多半以火柴棒来表现,现在就谓你移动其中一根火柴添使本题的算式可以成立。条件是等号后的答数不能变。试试看,该怎么移?

第4题 变 方

用12根火柴棒搭成一个田字形,恰好各成正方形图形。如果我们现在从中取走两根火柴棒,其他火柴棒必须保持原样而不准移动的情况下,要求仍然保持有2个正方形(当然,除了2个正方形外,不能有多余无用的火柴棒在图形里,保留3个正方形是简便的,但不符合题意)。请你试试看。

第5题 8根火柴之迷

我们用8根火柴捧,可以组合成许多几何图形。其中A图为六角形,B图是正方形,C图是等腰三角形。当然,还可以继续搭其他图形,那么就留给使者去思索吧,这里要说的是在这三种图形以外,包括你能再增添的一些图形在内,仅用8根火柴搭成的这些图形中,哪种图形的面积最大?

第6题 改鸽笼

L先生的爱好是多方面的,据传他还是东京都著名的信鸽协会会员,L先生养了6对良种鸽。他曾用13块大小完全一样的木板,在院内搭了一个鸽笼,恰好分成6个格子。后来,不知谁把鸽笼的一块木板拿走了,使鸽笼遭到破坏,有一对鸽子无处安身。L先生想重新搭好笼子,但一时又没有合适的板子,便决定把所剩的12块板子重新排一下,准备还搭成6个大小完全一样的格子。 为了便于动工,L先生按原样用13根火柴代替木板,把“鸽笼”排好了(如图所示),接着从中取走I根火柴,准备用剩下的12根火柴再排出一个仍然有6个格子大小相同的笼子来。你能帮他设计下吗?

第7题 18个三角形

下图由15幅火柴杆拼成,含有7个大小不向的正三角形 请你再取“一部分火柴杆,组成一个正二角形,井拼到原图上去,使图内含有18个大小不同的正三角形。

第8题 难摆的5个正方形

用12根火柴杆,摆了一个由5个大小正方形组成的图形,如下图。这是—种最普通的摆法.由于大方套小方,5个正方形,还有一种摆法,仍然是12很火柴杆摆5个正方形.而且不用大方套小方,实实在在是5个正方形。你知道如何怎么摆的吗?

第9题 水中操练

有一只盛清水的洗脸盆叫.放入1(〕多根火柴杆*飘俘于水面, 不能用手或者其他物体拨动.你能用什么办法、使所有火柴们聚拢在一起’聚拢后,你又能用什么办法使它们四散分开,可以借助其他物体,但是不能接触火柴杆。

第10题 粘火柴

六根火柴,如图粘接,组成二个三角形。请你童新粘接一下,使能组成四个三角形,而互每个三角形的边长仍为一根火柴杆长。

第11题 火柴摆数

下面有—个用火柴棍摆成的等式,请你移动一根火柴(不能拿掉)使之成等式。这题看起来不复杂,但做起来相当不容易。

第12题 变成6

用29根火柴,排成11个正方形(如图),现在请你取走6根火柴,使正方形的数目变成6个。

第13题 巧交三角形

用12根火柴排成正六边形(如图),请取定3根火柴使其变成3个正三角形。接下去从原图取定4根火柴,仍变成3个正三角形。再试试仍从原因取走5根火柴,仍得到3个正三角形。

第14题 搭方形

现在就请你动动脑筋,看看用6根火柴棒能搭出一个正方形来吗? (当然,4根或8

根火柴是轻而易举的)

第15题 留下6个三角形

小明用18根火柴根,排了一个大三角形图案(如下图)。他对小方说:“这个大三角形是由9个小三角形构成,此外还有3个中型三角形。现在要求图中只保留6个大小一样的等边三角形.你看要拿掉几根火柴才能办到呢?”小方想了一会儿,说:“3根4根部可以:”小明说:“好,宁掉5很甚至6根行不行?”小方升动脑筋实地拼排之后,高兴地说:“减掉3根、4根、5根、6校郁可以办到。”请问你知道小方是怎样拿掉火柴的吗?

第16题 巧分4块

下图由24根火柴杆组成:请移动其中的2根,使整个图形变成由4个形状样、面积相同的图块构成。

第17题 巧移八阵图

下面用火柴杆摆成的一个图形、是三国时期蜀相诸葛亮吓退吴帅陆逊的名阵——八阵图。其奥妙在于变幻无穷,这里仅选择一变,作为我们的游戏项目。图中6根火柴杆摆了20个单位正方形、要求移功8根火柴杆.使单位正方形减少到16个。

第18题 西奔变东跑

下图中用17根火柴杆组成了一只向西奔走的长尾巴狐狸,请移动其中3根火柴杆.让狐狸的奔跑方向变成向东奔走。

第19题 几种排法

下图中有6组火柴,每组3根,请你仔细看看,6组火柴杆有几种排法?哪几组是完全一样的?请在2分钟内回答。

第20题 有几个正方形

这是一种找寻方块的测验,请仔细看一看,数一数,下图由几个大小正方形组成?请在3分钟内回答。

(二)空间几何游戏

第21题 智画立体图

画面上是一个正方形平面图,各边中点构成的小正方形,是大正方形面积的1/2。

其实,这不是一幅平面图,而是一个立体图形,上下、左右、前后完全相同的6个面中任意—个面。你能否根据这个面,把这个立体图准确地画出来呢?

第22题 切掉八个的立方体画面虚线构成的—个立方体,是我们原先准备好的。现在,我们把这个立方体的12条边的中点作为基准,把立方体的8个角全部切掉,形成画面实线郎分的新立体形。现在,请你在最短的时间内回答:①这个新立体形的角有多少个?

②这个新立体形的边有多少条?

③这个新立体形的面有多少个?

第23题 罐头的目测

L君从厨房里拿山一堆罐头,他胡乱地往桌子上一放,分了5份。不一会儿,朋友z君来做客,他见桌子上这么多罐头,说道:“哗,这么多罐头,多少个?”“从顶上俯视(S询度)是5个”。L君神秘地说“从H和K的角度侧视又不同了,从H角度看是7个,从K角度看是5个,说到底多少个?”Z君按L君所说的,从三个免度看了看,确实是5个7个和5个。他闭目思考丁一番,终于把准确数报出来了你能算一算看,到底有多少罐头吗?

第24题 皂泡取方

春天给万物带来了生气。 孩子们的春假是愉快的,他们吹的大大小小肥皂泡充满了画面,犹如节日的气球一样。 由此,使我们想到,你能在这个画面生取一个正方形,必须包括一个最大的肥皂泡在内吗?司时,也希望你在想想你该怎么做呢?

第25题 两块蛋糕

图上有A和B两块蛋糕,放任大小一样的两只盘子里。现在可以告诉你的是这两块蛋糕从上向下看,都是正方形,既不少边也水缺角;从正面看,两块蛋糕的厚度也一样。当然,从前、后、左、右四个方向正视这两块蛋糕,它们与盘子的都是对齐了的,并且厚度不变。 既然如此。有什么可疑的呢2事实上,除上述条件外,我们还知道最关键的是:A蛋糕确实比B蛋糕的体积大了一倍。你知道是怎么回事吗?

第26题 立体三方阵

这是一个矩形立方体,共分为前、后、左、右、上、中、了7个面,每面都有三三见九个小空圆。现在,请你把1至27的数字分别填入每个圈内,使七个面的横、竖线内3个因的数字之和均等于42。

这个颇有趣味的三方阵在日本青年中,很是时兴,它能锻炼体遇串思前顾后、面面具到的本领。如果你也喜欢的话,不妨一试。当然,比起一般填效益智题来说,本题复杂得多,难度也大。但是,只要你有耐心,头脑清楚,理事不乱,机智沉着,你就肯定能成功的。这时,可以认为你的才智是出类拔萃的。

第27题 连接正方形

画面上有l o个圆圈,每个圈上的数字分别是由1至lo按图示方向排列的, 从画面上看,如果把1、2、6、4或是2、 3、5、 6四个圈连接起来,即可形成正方形。那么,请你按每4圈的排列连接起来,一共能接成多少个正方形呢?其小又有几个正方形组合数字之和是相同的呢?

第28题 智闯障碍关

特殊的智力游艺障碍赛开始了, “运动员”们闯过了一道道动脑关,最后来到了方砖迂回阵。按规定,与赛者应从右上角的箭头处入口,除了黑格外,通过黑白角交叉点,要走遍方砖迂回阵内的全部白格子。但是,所经线路可以交叉芬核进行,每个交叉点只能通过—次,但不能走重复路线。

请问,你能预先为“运动员”们设计—条最短而又最死想的路线来吗?

第29题 单面木榫考

一位好木匠的高超技艺,在干合榫。木结构的古建筑、制作木轮马车成家具,都离不开稗榫。这里的图面就是入榫的一个例子,需要告诉你的是,A和B都是木工用木块制成的。请你仔细思考一下,将B放人A的槽内,可能吗?如果要把它们再分开,可能吗?(请你告诉我,这种伸头是如何合成的呢?

第30题 双面榫之迷

当上面的单面木榫考的谜底揭晓后,你的思绪又被带入达双面榫的迷圈里,由于这种榫头是上下片占双面,诚然大小头之弊再也无法埋伏了。那么,这种榫头(说明一下两面是一样的),是怎么套进去的呢?又是怎么样取出来的呢?这种结构可能吗?它的埋伏又在那里呢?

第31题 三角形瓷砖拼方形

在题目上,我们已经告诉你准备考核你什么了。不过,这里所提的三角形,不是任意三角形或等腰三角形、普通直角三角形。本题提供你的是正方形的四分之一的直角三角形(如图)。也就是说,让这些三角形再去拼正方形的话,就事先为你准备好了可行性条件。

那么,请你想一想,用20个这样的三角形,你能拼成一个正方形吗?

第32题 一剪定乾坤

在周末的聚会上,A先生作丁一次精采纳表演。他从口袋里拿出一张黑白格的整张图案纸来,刚好4x 4=16个格大小的一张(如图)。他说;“现在,我们准备把这张纸上的8个黑格和8个白格子分开。不过,只允许剪一刀,谁可以来试试看。人们议论了半天,比划多时,都没有办法,A先生却故卖关于似地继续等待着“揭榜”之士。

请问,你能把A先生此招揭穿吗?

第33题 桶堆的高度

院子里有15只桶堆成尖塔形,现在只知捅的直径是80厘米,那么不用尺子,你能算出该桶堆有多高吗?

第34题 店主的几何学知识

小杂货店主有一个橱窗陈列架(见左下图)o他想把它改成有两层板的架子,为了节省开支,他自己动手用原来的一个大板改成所需的两层陈列架(见亩下图),这当然可以说明,店主的几何学知识还是不错的。能想出他是怎么分的吗?

第35题 读法有多少

请你沿直线、曲线或折线读出图中的LEYEL(英语单词,意为水平。)但要注意LEVEL这个词的第一个字母L和最后一个字母L不能是同一个字母。那么请你试读一下,一共有多少种读法呢?

第36题 全变三角形

请你在图上画三根直线,使该图变成全由三角形组成的图形。

第37题 找立方体

请你找一找,图中有多少个如左方所示的立方体。

第37题 找立方体

请你找一找,图中有多少个如左方所示的立方体。

第38题 找五角星

请你仔细的应用想象观察能力找找图中有多少个五角星?

第39题 钟盘上的三角板

请你比一比,放在钟盘上的这三决直角角板,哪一块的斜边长一些。

第40题 找基本构件

找一找,两个花窗各由哪一种小构件组拼而成?

A B

第41题 看风筝的几何学

天空中有一只美妙的风筝,大家被其艳丽的花样吸引了,争相观看。一位爱好几何的人灵机一办从理论上论证了在何处能看得最清楚(即在该处视角最大)。你当然学过几何了,你也能论证一下吗?

第42题 巧算菱形面积

图中每块正三角形木板的面积都是1平方单位,清你算一算,这个大菱形的面积是多少?

(三)圆、曲线与多边形

第43题 时钟回转

有大小两个时钟的表盘互相重叠着,12个数字都完全对应,重叠后,大表盘与小表盘对应数字差均等于o,例如.12一12=0 l一1=0 2—2=0…… 如果我们现在把里面的小表盘逆时针方间回转过来,到某一点后停住,使大小表盘对应数字有真正差数(即不等于o),而且要求这12个对应差数必须等相。

根据上述条件,你认为中间的小表盘回转到什么位置停止最合适呢?

第44题 表盘之谜

L先生在家中做扫除,不小心把旧挂钟碰掉了,钟碎了,玻璃蒙子成了碴子。奇怪的是:表盘跌落后,恰好碎成两半,L先生惋惜之余,望着地上两半的玻璃表摄,似乎发现了什么,于是迅速取过笔和纸记录下丸“表扼共计12个数字,碎成两半后,其中一半数字之祁恰好是另一半数字之和的两倍……”

你说可能吗7这个表盘碎成什么样子?

第45题 吃草莓

在27个六角盘子里,放着27个草莓,每盘一个,L先生决定从这些盘子拼成的大图案中拿掉一些盘子,以便拿—个盘子,他就能吃一个草莓。剩下的盘子必须要构成一块雪花片形的六角图案,而在这个图案里,盘与盘之间只能隔离一个盘于的空隙。这样一来,L先生想多拿掉盘子以便多吃点草莓,可算费尽心机了。

请问,如依L先生的办法,让你吃这些草莓,你能吃到多少个呢?

第46题 绕 湖

图画是一座星形的淡水湖。从A点出发的汽车,绕过这个六角形的沏畔一周之后,又回到出发点A点。恰巧和汽车出发的同时,在A点码头的—艘帆船,正向对岸 B点直线开过去,达B点门,又立即返问开到了A点 这时,我们发现车和船从A点是同时出发的,但是汽车速度要比船快3倍。那么,你说车和船返回原小发点A点i时,到底哪个间来得伙?

第47题 穿绳子

画面上有叫4张各穿有21个小洞的圆形卡片,如果我们不改变这些卡片的方向,而把它们全部重叠在一起,这时候卡片上的小洞有多少个是完全贯通,可以穿上绳子的呢?

第48题 转轮还原

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