由于同一个词语在不同的语境中，既可以用来表达集合概念，也可以用来表达普遍概念，因此容易产生混淆概念的错误。这种情况相当多，并不是个别的。有的人利用这种情况进行错误的推理，而缺乏逻辑修养的人往往不能发现其错误所在。比如，哈佛大学名誉学员、科学家本杰明·富兰克林曾说过：“时间就是金钱。”由此推理，你占用了我的一分钟时间，你就应该为此向我付出一定的金钱补偿。富兰克林所说的“时间”是集合概念，而我们的每一分钟时间则是普遍概念，这个推理把两个概念混为一谈，是不能成立的。事实上，有些人大多数时间里都在做无意义的事情，根本无法转化为财富。
最后，要说明一点，上文多处把集合概念和普遍概念并提，只是为了便于从避免混淆概念的角度提出问题和解决问题，并不意味着它们是对称的。事实上，正如本文开头所指出的，集合概念是与非集合概念对称的，而普遍概念则是和单独概念对称的。
哈佛大学有位学生问他的老师：“我时常梦到自己已经当上教授了。老师，我要怎样做才能使梦想变成现实？”老师回答说：“少睡觉。”请问，老师与学生的对话是不是所问非所答？老师是否患了偷换概念的逻辑错误？
提示：少睡觉有两层含义，不仅意味着少做梦，还暗示这位学生要多学习。
LESSON 3
恰当判断：一语成就聪明人
判断是对客观事物情况的断定，是用肯定或否定的形式反映周围现实的一种思维形式。事物的情况多种多样，因此判断也是多种多样的。根据判断中是否含有模态词（可能、必然等）把判断分为模态判断和非模态判断；根据判断中是否包含其他判断，将其分类为简单判断和复合判断。简单判断又可分为性质判断和关系判断，复合判断又可分为联言判断、选言判断、假言判断等。下面的学习中，我们将详细介绍各种判断。
看似肯定的否定，大有内涵
世界著名绘画大师毕加索毕生反对侵略战争。第二次世界大战期间，德军入侵法国后，一些德国官兵经常出入巴黎的毕加索艺术馆。有一次，在艺术馆的出口，毕加索发给每个德国军人一幅他的名画《格尔尼卡》的复制品，这幅画描绘了西班牙城市格尔尼卡遭德军飞机轰炸后的惨状。一个德国盖世太保头目指着画问毕加索：“这是您的杰作吗？”
毕加索严厉地说：“不，这是你们的杰作！”毕加索这句话，表达了他对德国***强烈的愤恨和谴责。盖世太保问的是画，毕加索回答的却是画面上的事实。话虽简短，但显得十分有力。
毕加索的回答，从语言表达上看，是一个否定词和一个感叹句；从逻辑上分析，包含一个否定判断和一个肯定判断。所谓判断，就是对思维对象有所断定的思维形式。人们的思维活动不能仅限于形成概念，还必须把概念联结起来构成判断，才能反映出事物之间的各种联系，对事物的情况作出各种陈述。判断有两个特征：一是有所断定，即肯定或否定；二是必有真假，一个判断或者是真的，或者是假的。如果判断中所判定的情况与事实相符，就是真判断；如果判断中断定的情况与事实不符，就是假判断。例如说“哈佛大学在美国”、“比尔·克林顿曾就读于哈佛大学”，前一个判断与事实相符，是真判断；后一个判断与事实不符，是假判断。真判断对人类的认识有重要价值，任何一门科学的理论都是由一系列真判断构成。
判断语言形式是有明确断定的语句。判断和语句的关系有以下几点：
1.判断要通过语句来表达，但不是所有语句都表达判断。按照句子的四种类型分别来看：
陈述句是表达判断的，如“他是一个篮球运动员”、“大西洋不是世界最大的洋”等。因为陈述句都是对主语有所陈述的句子，无论是肯定的陈述，还是否定的陈述，都表达判断。
感叹句有两种情况，一种是句中表达了明确的断定，如“这花真美啊！”、“反恐怖战争一定会取得胜利！”都表达了明确的断定，所以是表达判断的句子；另一种感叹句中没有明确断定，如“好！”、“先生！”等独词句，都没有明确的断定，不表达判断。
祈使句也有两种情况，一种是句中表达了明确的断定，如“公共场所，禁止吸烟”、“此路不通”等，表达了明确的断定；另一种是句中没有明确断定，如“请把门关上”、“请您原谅”等，句中表达的某种请求，只是说话人的一种愿望，对方是否把门关上，对方是否能够原谅，都是无法确定的，因此不表达判断。
疑问句不表达判断。如“什么是逻辑学？”“这本书是谁写的？”“你花了多少钱？”等疑问句，都是有疑而问，不表达判断。但是，反问句却不同，如“难道我说的不对吗？”实际是加重语气表达“我说的对”；“你这不是欺负人吗？”实际上是加重语气表达“你就是在欺负人”，这类反问句都是无疑而问，实际是强调表达正面的意思。因此，反问句都有明确的断定，是表达判断的语句。
在实际语言交流中，一个表达判断的语句，往往在一定的语境条件下有所省略，如毕加索回答盖世太保头目的问话时，开始只说了一个“不”字，实际所表达的是“这不是我的杰作”，给对方以否定的回答，这里毕加索是有意把对方所指的“杰作”改变为画中所表现的事实，然后加以否定，接着就表达了一个非常明确的肯定——“这是你们的杰作”，表达了画家对***暴行的谴责。
2.同一判断可以表达为不同的语句。这主要表现在两方面：一是在不同国家、不同民族间，同一判断表达为不同的语言；二是同一语言中，同一判断可表达为不同的句型。如一切物体都是运动的，可以表达为没有物体不是运动的，还可以表达为难道有不运动的物体吗？
3.同一语句也可以表达不同的判断。主要表现为两种情况：一种情况是由词的多义性造成。例如，在五角大楼的门外，一边站着一个警察。可以理解成两边各站着一个警察，也可以理解成只有一边站着一个警察，而另一边没有。另一种情况是由于语言层次不同造成两种断定。例如，我们一块儿去看望了患病的老师的父亲。这句话可以有两种不同层次的理解：一是“患病的老师”，一是患病的“老师的父亲”，因此全局包含了两种断定。必须指出，同一语句表达不同判断，实际是包含歧义的句子，在语言表达中，应该避免判断歧义，办法是避免使用多义的词或词组，或者明确语言环境。
一天凌晨3：30分，大侦探福尔摩斯接到警局电话，称发生一起命案，要他先去现场查勘。福尔摩斯立刻出了门，由于外面寒风凛冽，还有厚厚的积雪，30分钟后他才到达现场。命案发生在一户人家，穿着单薄睡衣的女主人向他描述说：“我叫爱丽斯，我和丈夫夜里11点多便休息了，可是当我3：20分醒来时，却发现丈夫已经停止呼吸，我意识到，他已经被人杀死。”
福尔摩斯问：“那你后来干了什么？”
“我立即打电话报警，那时我还看见卧室的窗户大开着。”她用手指着那扇还开着的窗户，猛烈的寒风吹得她连打了几个喷嚏。爱丽斯一边去关窗户，一边说：“凶手一定是从窗户进来，然后又从窗户出去的。你现在是不是应该验尸了？”
福尔摩斯摇了摇头说：“等一会法医来了再验尸吧！不过在他们到达这里之前，你或许乐意把真相告诉我！”福尔摩斯为什么要这样说，他的根据是什么？
提示：爱丽斯声称凶手是从窗户进来的，那么窗户打开至少超过30分钟，她却一直穿着单薄的睡衣，显然与常理不符。
不同的说法，不同的境遇
有一天，皇帝梦见一个人把他的牙都拔光了。皇帝问周围的大臣，谁能解这个梦。丞相解释道：“这个梦预示着陛下全家将比陛下先死。”皇帝听后大怒，要对丞相处以极刑。这时正赶上阿凡提进宫，皇帝就让阿凡提解梦。阿凡提说：“陛下将比您所有的家属长寿。”皇帝听后非常高兴，立刻赠给阿凡提一件棉袍。
这段故事中，阿凡提和丞相都只说了一句话，说法虽然不同，但实际表达的意思却完全一致。结果是丞相要被处死，阿凡提却得到了一件棉袍。从逻辑上分析，这两句话都是表达了关系判断，只是阿凡提巧妙地用另一个关系判断代替了丞相使用的关系判断。
所谓关系判断，就是断定事物与事物之间关系的判断。例如，“一分钟等于六十秒”、“6大于4”、“我认识你”等，都属于关系判断。
关系判断由三部分组成：
1.关系项，即承担一定关系的对象，如上例中的“一分钟”、“六十秒”；“6”、“4”；“我”、“你”等。关系项可以是两个，也可以是三个或三个以上，如，美国在太平洋与大西洋之间，其中包含“美国”、“太平洋”、“大西洋”三个关系项。在两项关系中，前边的叫关系前项，后边的叫关系后项。在多项关系中，按次序分别叫做第一关系项、第二关系项、第三关系项。
2.关系，即存在于关系项之间的某种联系，由关系词来表示。如上例中的“等于”、“大于”、“认识”等都是关系词，表示着某种关系。
3.关系量项，即表示关系项数量的概念，也分为单称、特称、全称。单称、全称皆可省略，特称不能省略，如“有些同学比我高”，其中“同学”、“我”是关系项，“……比……高”是关系词，“有些”是关系量项。
以a、b表示关系项，以R表示关系，关系判断的公式为：a R b 或R（a、b）。凡是两项的关系判断，都可以用这个公式表示。
客观事物之间的关系是很复杂的，因而构成关系判断的种类也是很多的。首先应当了解“关系”的性质，然后才能根据其关系性质，形成真的关系判断，进而构成正确的关系推理。客观事物之间的关系性质有多种多样，我们这里主要介绍两种常见的关系性质——对称性和传递性。
1.关系的对称性。分为三种：对称关系、反对称关系、非对称关系。
对称关系中，a与b有R关系，b与a也有R关系，则R为对称关系。如“汤姆与迪克是同学”，“汤姆”与“迪克”有“同学”关系，同时“迪克”与“汤姆”也有“同学”关系，则“……与……是同学” 这个关系词所表示的关系为对称关系。表示对称关系的词还有“等于”、“相同”、“相似”、“同盟”、“邻居”等。
反对称关系中，a与b有R关系，但b与a没有R关系，则R为反对称关系。如“哈佛大学橄榄球队打败斯坦福大学橄榄球队”，其中“哈佛大学橄榄球队”对“斯坦福大学橄榄球队”有“打败”关系，而“斯坦福大学橄榄球队”对“哈佛大学橄榄球队”没有“打败”关系。则“打败”这个关系词所表示的关系为反对称关系。表示反对称关系的词还有“大于”、“小于”、“在前”、“在后”、“输”、“赢”等。开头讲到阿凡提给皇帝解梦的故事，阿凡提正是利用了关系判断“陛下全家将比陛下先死”中“……比……先死”的反对称关系，推出“陛下将比您所有的家属长寿”。
非对称关系中，a与b有R关系，b与a可以有R关系也可以没有，则R为非对称关系。如“我相信你”，“我”对“你”有“相信”关系，“你”对“我”可能“相信”，也可能“不相信”，则“相信”这个关系词所表示的关系为“非对称关系”。表示非对称关系的关系词还有“认识”、“喜欢”等。
2.关系的传递性。分为三种：传递关系、反传递关系、非传递关系。
传递关系中，a与b有R关系，b与c有R关系，a与c也有R关系，则R为传递关系。如“汤姆比迪克大，迪克比哈利大，则汤姆比哈利大”，其中“……比……大”这个关系词则具有传递性。具有传递关系的词还有“大于”、“小于”、“在前”、“在后”、“相等”等。
反传递关系中，a与b有R关系，b与c有R关系，而a与c没有R关系，则R为反传递关系。如“汤姆比迪克大1岁，迪克比哈利大1岁，则汤姆不比哈利大1岁”。其中“……比……大1岁”这个关系词具有反传递性。另外类似“……是……的父亲”、“……比……便宜1元”等，都是具有反传递关系的词。
非传递关系中，a与b有R关系，b与c有R关系，a与c可能有R关系也可能没有，则R为非传递关系。如“我认识你，你认识他，则我未必认识他”。其中“认识”这个关系词则有非传递性。具有非传递关系的词还有“信任”、“批评”、“关心”等。
当爱因斯坦还是一个“无名小卒”的时候，有一次他在大街上遇到一个朋友。见爱因斯坦衣着破旧，朋友便问道：“你怎么穿得这么寒酸？”爱因斯坦笑了笑，回答说：“反正这里也没有人认识我。”
几年后，爱因斯坦因创立“相对论”学说而变成举世瞩目的“大人物”。一天，在纽约街头，他又碰到了这位朋友。朋友看见爱因斯坦，惊奇地问道：“你怎么还穿得这么寒酸？”爱因斯坦毫不在意地说道：“反正这里的人都认识我！”请问，爱因斯坦在不同时期说的两句话能否调换位置。
提示：如果互换位置，那么想要表达的意思就大相径庭了。
听出一句话的两层含义
