"天不一时，地不一利，人不一事。是以箸业不得不多，人之名位不得不殊。方明者察于事，故不官于物而旁通于道。"（《管子宙合篇》语）
盖先圣刘歆有言："《书》曰：「先其算命。」本起于黄钟之数，始于一而三之，三三积之，历十二辰之数，十有七万七千一百四十七，而五数备矣。""大极元气，函三为一。极，中也。元，始也。行于十二辰，始动于子。参之于丑，得三。又参之于寅，得九。又参之于卯，得二十七。又参之于辰，得八十一。又参之于巳，得二百四十三。又参之于午，得七百二十九。又参之于未，得二千一百八十七。又参之于申，得六千五百六十一。又参之于酉，得万九千六百八十三。又参之于戌，得五万九千四十九。又参之于亥，得十七万七千一百四十七。此阴阳合德，气钟于子，化生万物者也。"（《律历志》说。本《史记律书》，而去其余分）
自子至亥，数以三积：《易》曰"亥子之明夷"，（《易》"箕子之明夷"，赵宾作"荄兹"，云"万物方荄兹"也。惠定宇以为"亥子"虽非其本文，而训读则极当。《律历志》云"该阂于亥"，"孳萌于子"，是其义也）算命所取法，则在于是。彼明夷者，箕子、文王所公也。然阴阳气无箕子。箕子言五行，出于《雒书》；文王言八卦，《河图》也。是故言"元年"者，以"王"为文王，而摈箕子于海外营部之域，使无乱统。
如彼积数至于十七万七千一百四十七者，是安用邪？
章炳麟曰：此谓官制之大数，在察玉衡，箸于方明者也。
凡官．皆以一统三。昔者管仲之治齐也，曰："参国起案．以为三官，臣立三宰，工立三族，市立三乡，泽立三虞，山立三衡。"（《齐语》）而临下相统，亦往往以三三积之。文王之立政也，"罔攸兼于庶言、庶狱、庶慎"。"庶慎"者何也？公羊董仲舒《官制象天》曰："三臣而成一慎，故八十一元士，为二十七慎，以持二十七大夫；二十七大夫为九慎，以持九卿；九卿为三慎，以持三公；三公为一慎，以持天子。天子积四十慎，以为四选。选一慎三臣，皆天数也。"然则"慎"者，三之别称。《秦风小戎》传曰："胁驱，慎驾具，所以止入也。"此因止骖马之入以为名。"慎驾具"者，若言"三马之驾具"矣。（乘马实有驷牡。然骖之命名．实因驾三而起。盖一服两骖，非骖服皆两也。慎驾具亦本此为名。而驷马之两骖驾具，即因名于是）厥以慎名官者。《汉书高惠高后文功臣表》：厌次侯爰类，"以慎将，元年从起留"。慎将，为楚汉时官号，犹明之参将也。（明《职官志》：总兵官，副总兵，参将，无品级，无定员。此参将与总兵、副总兵为三，慎将之名犹此矣。师古言"以谨慎为将"，义甚迂曲。汉初厩将、弩将、刺客将等，命名皆从其职，无以空言立号者。以慎为三，周、秦、汉之通言，故董氏用之）夫慎者，三物之称；自上以下，积乘以三，故曰"庶慎"；僚佐辅殷，置自上官，故文王罔兼。此则官以三乘之义．明矣。
先圣荀卿曰：后王之成名，"爵名从周"。（《正名》）明三百六十官者，其法为春秋所因。及夫三公、九卿、二十七大夫、八十一元士，以成百二十官，如不契合。然百二十官，未及中下士也；三百六十官者，下逮是也。因元士八十一而参之，则二百四十二为中下士数，以增百二十官，则为三百六十有三。故董氏《爵国篇》曰："八十一元士，二百四十三下士。"又曰："天子分左右五等，三百六十三人。"而谓之"周制"，夫何不合之有乎？（案：二十七大夫．八十一元士，二百四十三中下士，皆谓其职名，非谓其员数也。如言以大夫为长官者，有二十七职；以元士为长官者，有八十一职。非谓大夫只有二十七人，元士只有八十一人也。《周礼》一官而有数大夫、数士者不少．然其官只三百六十耳。况乡遂都鄙之正长，同此一官，而其员以千百计，虽尽中下士之数，犹不足充乎！又案：三公、九卿、二十七大夫、八十一元士之说，《王制》及《尚书大传》皆同。郑君注《大传》曰："自三公至元士，凡百二十，此夏时之官也。周之官三百六十。《礼志》曰：有虞氏官五十，夏后百，殷二百，周三百。近之，未得其实也。据夏、周推其差，则有虞之官六十，夏后氏百二十，殷二百四十，周三百六十，为有所法。"鄙意《明堂位》说似与此不相涉。《大传》又言："舜摄时，三公、九卿、百执事，此尧之官也。故使百官事舜。"则又谓尧舜时已有百二十官，亦与《明堂位》官五十相戾。窃谓古制芒昧，学者多以周制说虞夏，或以虞夏制说周，纷如纠纆。今从《考工记》"外有九室九卿朝焉"之文，定为周制。至所谓九卿者，即六卿与三孤，而三孤亦必兼六卿所属之官。如师氏、保氏，或言即是师保，殆其然欤？）
自午以下，至亥六等，其数至于十七万七千一百四十七，是为胥史陪属，递统而相增。六等者，何也？士之所臣曰早，早臣舆，舆臣隶，隶臣僚，僚臣仆，仆臣台也。是在《春秋传》则比十日，今乃比于十二辰者，《传》有王、公、大夫、士，而大夫弗别于卿、士，又弗别元与中、下，是以为十；别之是以为十二，非其相舛整也。《周官》府史胥徒之制，不皆以三相乘，虽其上亦然。（如大夫，亦不止二十七职也）要之，道其较略而已。千里之路，不可扶以绳；万家之都，不可平以准。苟大意得，不以小缺为伤。必若引绳切墨，而以三制之者，虽倕、商高为政，固勿能也。且夫爵名则因于周，若春秋所为斟酌损益者，亿甚众矣。是故荀子有《序官》，（《王制》）其名或异《周礼》，然犹十取其七八，故曰文王之法云尔。
及夫箕子所飏言，则以五行为臬枳，斯大古夏殷之成宪。而周时毁弃久矣。荀子道桀纣之世曰：古者天子千官，诸侯百官。以是千官，令行于诸夏之国，谓之王；以是百官，令行于竟内，谓之君。（《正论》）夫其千官者，则《郑语》言"合十数以训百体，出千品，具万方"，《楚语》言"百姓，千品，万官，亿丑"是也。是皆以十相乘，然其本则在"以土与金木水火杂，以成百物"。（《郑语》）所谓五物之官，则《传》言"物有其官"，"故有五行之官"，"列受氏姓"，是已。（《左》昭二十九年传）
古者计官，自士而止，不及早舆陪属。故以三乘者，其下虽尚有六等，而曰三百六十矣；以十乘者，其下虽有万官亿丑，而曰千官矣。千官之法，本于五行，是则皞、顼、夏、商所闿置。（金氏《求古录》谓"周以前，皆五官。《甘誓》召六卿，郑谓即周之六卿。不知《周官》所云「军将皆命卿」者，谓选将而命之为卿，必非使大宰、司徒等六卿将之也。不可据此谓夏有六官"。其说最确。下《曲礼》："天子建六官，先六大，曰大宰、大宗、大史、大祝、大士、大卜，典司六典。天子之五官．曰司徒、司马、司空、司士、司寇，典司五众。天子之六府，曰司土、司木、司水、司草、司器、司货，典司六职。天子之六工，曰土工、金工、石工、木工、兽工、草工．典制六材。"郑曰："此盖殷时制也。周则大宰为天官，大宗曰宗伯。宗伯为春官，大史以下属焉。""司士属司马。"府则"皆属司徒"，工则"皆属司空"。案：此为殷时五官之明证。周时始立六官，《通典》二十三云："自宋、齐以来，多定为六曹，稍似《周礼》。至隋六部，其制益明。大唐武大后，遂以六部为天、地、春、夏、秋、冬六官。若参详古今，征考职任，则天官大宰当为尚书令，非吏部之任。今吏部之始，宜出夏官之司土。"杜君此说，精审绝伦。周代冢宰，实为三公之副，若汉时以御史大夫副丞相矣。故小宰注谓"若今御史中丞"，明大宰若御史大夫也。后汉以御史大夫为司空，则为论道之职，而众务悉归尚书，故冢宰又若后汉以来之尚书令也。杜君又谓算计之任，本出于天官之司会。案近世普鲁士有会计检察院，直隶国王，为特立官。古者则以直隶宰臣。汉初张苍善算，以列侯主计，居相府，邻郡国上计者，谓之计相。然则司会属于天官，犹计相居于相府，益明大宰是副相矣。又，世人多怪禁掖冗官，隶于大宰。不知大宰实兼统五官，而官于禁掖者，于五官并无所归，故直隶大宰耳。其与五官同列为六者，犹后汉至唐，以令仆与诸曹尚书同为八坐也。而六官取法，则与夏商以前取法五行者大异，盖神权始衰矣。又寻夏官司士，掌群臣之版，岁登下其损益之数，以德诏爵，以功诏禄，以能诏事，以久奠食。司士仅下大夫，则进退百僚，非其所任。盖官吏名籍，集于司士，所谓德、功、能、久者，自据其长官所考以诏王，非自任铨选也，此与汉世选部略似，而权尚不逮。若殷置司士，乃为五官之一，则与晋后之吏部一致，进退黜陟，专制于一人矣。上选卿尹，则非敬忌择人之道；下选干佐，则非庶慎罔知之义。此魏、晋以来之积弊，而殷法已为其前导。故文王立政，大革斯制。然则以大宰为神官，以司士执铨柄，皆殷法之乖缪者，是以爵名从周也）而箕子以为王府之葆臧者。（《隋书倭国传》，其内官有十二等：一曰大德，次小德，次大仁，次小仁，次大义，次小义，次大礼，次小礼，次大智，次小智，次大信，次小信。夫以五官分职，实始五行之官。日本文教，受自百济王仁。隋《百济传》固言百济之先，出自高丽。则知以五德命官，必出于箕子也）
当殷之衰，"昊夭不飨者六十年，麋鹿在牧，蜚鸿满野。厥登名民三百六十夫，故能不显，亦不宾灭。"（《逸周书度邑篇》）以是知文王之为方伯，既尝改官，即每职举其一人以上殷室。故《周官》非肇制于公旦。父子积思，以成斯业，信其精勤矣。
自周而下，设官在乎理财正辞，禁民为非，而司天属神之职，有所勿尚。象物以五者，特兵事之斥候旌旃耳。儒有一孔，不法后王，而眩于神运。故荀子之讥子思、孟轲曰："案往旧造说，谓之五行。"（《非十二子》）则箕子之法，必不行于域中，而文王得持其元，故曰大一统也。《春秋传》于昭之五年，箸叔孙氏筮得《明夷》事，则曰："《明夷》，日也。日之数十，故有十时，亦当十位。自王以下，其二为公，其三为卿。日上其中，食日为二，旦日为三。"亦以见《明夷》之以日定位，久矣。而其言"亥子"者，则周室取之，以为官成之大齐者也。
问曰：斥候旌旃，象物以五，何事也？
应之曰：《春秋传》曰"明其五候。"贾逵曰："五候，五方之候，敬授民时，四方中央也。"（昭二十三年）其后军候亦如之，故曰："军行，右辕，左追蓐．前茅虑无，中权，后劲，百官象物而动，军政不戒而备。"（宣十二年传）物者，旗物也。上《曲礼》曰："行，前朱雀而后玄武，（雀，今本误鸟）左青龙而右白虎。招摇在上，急缮其怒。"则辕者，{苁隹}也。（{苁隹}，从萑声。《说文》："萑，读若和"。《大司马》："以旌为左右和之门。注："军门曰和"。《穀梁》昭八年传："置旃以为辕门。"是辕门即和门。辕、{苁隹}，音皆近和，故可通借）《考工》鲍人言"欲其荼白"，荼者，{苁隹}苕。（《诗》传）右{苁隹}，即右白矣。蓐者，鹿蓐草也，《释草》所谓"菉王刍"者，（某氏注谓"鹿蓐"，孙炎注谓"蓐草"，郭注亦同）其色绿，《小雅》"终朝采绿"，则是矣。追，画也。（《诗》"追琢其章"，传："追，雕也。"《广雅释诂》；"彫，画也。"又"弴弓"，《公羊解诂》作"彫弓"。《说文》："弴，画弓也。"是彫本有画义。追则与彫双声通借）"左追蓐"，即"左画青"也。茅虑无者，茅虑，则《释草》所谓"茹藘茅蒐"也，"无"其余声。茅蒐可以染绛，其声合则为韎。"前茅虑"而"前朱"，明矣。权者，《释草》曰"黄华"，《释木》曰"黄英"，郭璞曰"牛芸草也"。《小雅》"芸其黄矣"，传亦云"芸，黄盛也。"故"中权"者，中央用黄色也。劲者，《释草》曰"葝，鼠尾"，孙炎以为"可染早"。"后劲"，"后玄"也。（凡七入之缁，六入之玄，皆得以早通称）《曲礼》独以军行载旗为义，传即旁及斥候。（旧解传者，皆支离。今考证如此）军中以徽识物色教目依于五方，非以为神怪。及其末流，而有《卫侯官》十二篇，入阴阳家。（《汉艺文志》）侯官者，候官也。
