用人之法，功过一而职事修；进言之道，利害清而是非正。此皆上意所责成，明诏所训诫，愚生毕智竭虑，窃愿与诸臣交修之也。乃执事之问又曰：“重郡邑之职，选府史之材，合庶官之谋，达百姓之隐。”生请历数而备言之。
夫守令之所治者民也。监司守倅，其主书从事能操举状，而民之不得治者二三矣；经赋科调，文案填委，闾左桀黠把其疏密，而民之不得治者五六矣；里尉闾司，禁令易令，游夫闲民，流言飞文，而民之不得治者八九矣。然则下严符系来庭中者，下户羸弱之民耳。是昔之治者四民，今之治者一民也。府史之所急者官也。汉法，有市籍不得宦为吏，今长安游徼吏多贾人子矣；汉法，左冯翊卒史秩二百石，今提控以下，视其所输先后以私钱代矣。其黠者，舞文造奸，击钟连骑，志在老于吏乎！管库之职，非其好也，资历既久，不得已而后乞官。是昔之府史志在官，今之府史志不在官也。夫庶司之义所以未同者，古者天子称制临决，有称丞相议是者矣，有称博士议是者矣；今卿贰嫌不逼上，占位署名，庶官众僚，议成而弗与，令出而弗闻。百姓之隐所以未达者，苟为忠信诚悫之民，其不能自直于里尉矣，况郡县乎？苟能豪逞阴谲之民，其不欲受治于使者矣，况郡县乎？置之则大姓渔食乡里，察之则奸人交错道路，然则四者之效，从可知已。欲四国之有政，则重其任；欲吏道之勿杂，则慎其人；欲稽参众谋，则定百僚会议之制；欲尽极下情，则复监司奏事之权。虽然，非此四者之难，而人与言之难也；非人与言之难，而人与言有君子小人之难也。夫得一贤士愈于百城之地，得一嘉言愈于治万民之功，如是而后知天下未始无材，未始无直。天下有材与直，而功过可一也，利害可清也。功过一，利害清，尧、舜之治不难致也。愚生闻之：用善如采葛焉，绵绵之葛，生于道左，采而用之，为絺为绤，不则委之矣。去恶如去草焉，或藄之，或芟之，能无除乎？或蕴之，或沃之，又能无生乎？是在皇上加之意可也。
第二问
历者，历也，历日月而象之也。日月之行，圣人以宾礼致之；其食也，以武事救之。夫不知其来，不可以言宾也；不知其往，不可以言饯也；不知其道里次舍，不可以言救也。于是为之治算以求密度，而历事兴焉。虽然，历之兴也，其号最密不过数家，余或增损傅会，不应轨道。所以然者，前代礼乐未备，服色未改，百官职事未修，宗庙乐章未定，一时君臣皆赫然有改制作之心，而言天者以其术进，五行窃渺，刻度荒忽，苟不参之人事，进以儒术，无以服当时、示后世。于是缘饰图记，杂考钟律，博引经传，使人见历事一定，贞符著，黄钟和，《易》象《春秋》合，清台之下，课在上第，而历行焉。然历之为道，非覃思毕智，以求定率，盈虚发敛，差之杪忽不能得也。我皇上举正而日星为纪，明民而闰朔必书，立典常，定明制，以协三辰，以和万国。孟冬月朔，太常具羽葆，师氏奏乐，百官朝服贺，开明堂，颁正朔。畴人子弟见国家礼乐之盛，制作之备，历事无所用其缘饰，故烦辞广证，废而不存，考实求真必其验，此天以宣考四时之责授国家也，岂历代之所同也哉？
盖尝论之，生民之初，纪年以禾。炎帝八节，俶农事也。轩辕甲子，系日成也。帝喾序星，征天象也。尧立闰月，四时始定。舜造玑衡，七政以齐。夏后周人，其教渐囗，《小正》载于《戴礼》，《月令》记于《周书》，二篇存焉。五星聚房，兆开周之庆；岁当鹑火，纪克殷之祥。自是以迨春秋，率岁登台测验日至，顺天以求合，故闰多矣，置晦朔国殊，其时有疏舛而无穿凿。周末秦初，纬书竞作，遂有六家之历，托之黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，大抵以四分一为岁余，九百四十分三百九十九为朔，实迁历元以就当时，何异削趾适履，故桓谭称其矫妄，杜预疑其非真也。汉初，张苍承奏用《颛顼历》，洛下闳《太初》舛驳尤剧，刘歆《三统》辨而非真，东汉《四分》跬步不行，前此诸家，无异一丘之貉。刘洪《乾象》，始减岁余，创制月行迟疾，阴阳黄赤交错，以合天度，为推步师表。景初、泰始无加焉。姜岌始以月蚀简日躔，何承天始以晷景定冬至，祖冲之始变章法之固，分天岁之差，张子信始立入气之差，正五星之序，傅仁均始改平朔为定朔，则蚀必在数，月无杋杊。前此二十三家，至僧一行《大衍历》而始密。其一岁差斥建星之谬，躔差得驯积之变，月食辨内外之道，岁星分超次之殊，神悟综核，诸家罕及；然时有不合，则谓乾造告谴于经数之表，变常于潜度之中，亦其所昧也。然后之作者，迨于宋、金，终莫越其范围，或迁就畸零，以逐天变，一时偶合，数十载辄差矣。
元太史令郭守敬作《授时历》，创简仪、仰仪、高表诸器，用二线代管窥，推测宿度余分皆尽。当时测景之所二十七，东极高丽，西至滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，以前后晷景折取冬至加时，自丙子迄己卯，增损岁余岁差，古今冬至悉合。以太白辰星之距验日躔，以日转迟疾中平行度验月离宿度，以四正定气立损益限以定日之盈缩，分二十八限为三百三十六限以定月之迟疾，以赤道变九道定月行，以迟疾转定度分定朔，而不用平行度，以日月寅合时刻定晦朔，而不用虚进法，以躔离杋杊定交会，其法视古皆密。而又悉去演积立元之谬，一本天道之自然，其诸应等数则随时推测，可以贻之永久。
明兴，高皇帝首严钦若历象之典，召天下通知律历者议历法。三年，立钦天监，自五官正以下专科习肄。十七年修《清类分野书》，书成，赐诸王，楚亦有分焉。是年博士元统请以洪武甲子岁冬至为历元，书奏，擢为监正。李德芳言其改不用消长，于古法非是，统疏争，而《大统历》遂行，列圣以来，未之有改也。唐开元六年，太史监瞿昙悉达以《九执历》至京师，大衍写之未尽；当时考验第下者，里差使然。元至元四年，西域有《万年历》行用，而《授时》阴用其法，仪象有地理志者，木为圆球，略如今之西说。国初灵台即有《回回历》，高皇帝称其精密有验。纬度之法，中国书所三卷，其法造于隋开皇己未，未能悉合也。皇上以旧历交食屡不售，俞礼臣之请，开局设官，译书制仪，以宣昭一代之制。
一曰历术。术者，《戴记》挈矩、《九章》勾股是也。古之勾股，知用边不知用角，以勾实、股实、弦实若三和三较相求而已，隶首之术，盖穷于此。三边之对为三角，边无方，大亘六虚，小限咫尺；辏心之角必应极界之弧，积分成度以至九十，并有一定诸线。以直线割圆轮，内曰弦、曰矢、外曰切、曰交，同隅余角诸线如之。挈有定之角，御无方之边，内外相显，进之圆面。曲线以首尾率相易为用。
二曰仪器。求倍胜之法，资倍胜之器，以测三辰地平经纬，以测相距度分，以测赤道黄道经纬，以定时刻。古以浑，今以平；古以全，今以隅。径广三倍，分细十倍，赤黄分器，咸极精审。
三曰度地。汉人罕识浑天，今人罕识浑地，不审地形，测天何阶？水地合一圆珠，躥虚之圆，其景也，周遍生物，戴履不殊，以睹日为昼。两极下极寒，以半载为昼夜；赤道下极暑，以二分为夏，二至为冬。北行累日，北星渐出，南星渐没，形圆可知，里数亦审。
四曰测天。天为动物，本行无不右旋为性，所循黄道，所宗黄极，而又循赤道左旋，外此则不动为诸动宗，赤道经纬圈依斯而设，故黄赤道相距今渐以近，而日道随黄道如故。十二分次，古人非能得诸鬼神，盖依当时日躔而设；直从今日二交画黄道以分十二，事理为允，但经纬度用赤耳。恒星丽天，终古不改，而微循黄道东移，是与赤道斜迤参差，纠纷转易，故古来距度，诸历互异。枢星移去北辰，过三度也。七政运行乍舒乍疾，是其轮毂不与地心同处，人在地视之，轮转一高一卑，则远者见迟，近者见疾。《授时》以前，此秘未启。《回回历》用同心轮负小轮，小轮之心循同心轮而右，日循小轮而左，俱一岁而复。小轮半径与地心不同之分，并为日轮半径百分之三有半，是为赢缩宗因。舍此言历，殆真瞽史。
五曰步气。岁实之数，生于日躔，后世日消，繇日轮之毂渐近地心也。旧历齐之，故不能以相通。《授时》创立消长，上考往古，百年加一，下验将来，百年减一，鲁献以还四十九事而合三十九。《大统》又复齐之为二十四刻二十五杪，知其谬也。今之改宪，长乎消乎？二千余年之消，骤长何凭？欲消则实测为据者不服也。太阳以赢缩知高卑，高卑之最不直两至，百年右移一度，故行度多寡，冬夏异而春秋亦异。繇斯以求日躔之实，而岁实安得齐也？纪月则有平朔、定朔矣，纪岁何独不然？平岁用《授时》消分，更以最高差数加之，则冬至定矣。
六曰步朔。朔者无所取之，取之食也。月离真度多差，不可目视，而器测必以食甚日躔之衡而得。月行天一周，黄道内外各半，曰交终，过之又逐及于日，曰朔策；其一高一卑环转曰转终；又以小轮自行加减为未足也。法用同心轮负本轮之心而右，本轮又负次轮之心而左，俱一周而复；月复循次轮而右，半周而复。次轮半径半于本轮半径，并之大至八千七百得五度弱，为上下弦。惟朔望月在本轮内规，不须次轮加减。
