中国古代在数学方面有许多重大的成就。首先是较早实行了十进位值制，这是一个特点，也是一个优点。商代甲骨文中有13个基本的数字符号，是一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万，表明是十进制。表示几十、几百、几千、几万的方法，商代是用合文书写，如上边一个五字、下边一个百字，合起来表示五百。这样的书写方式较容易向位值制演变。李约瑟曾说：“商代的数字系统总的说来要比同时代的古埃及和巴比伦更先进，更科学。”春秋战国时代是中国数学迅速进步的时代，乘法运算和分数运算，在这个时代都肯定出现了。最早的数学著作，可能也是在战国末年出现的。
汉代出现的《周髀算经》是现存我国最早的数学著作，其中叙述了勾三股四弦五的规律，此定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，但我国认识到这一关系也相当早。成书年代不晚于西汉的《九章算术》是中国古代数学的经典著作。全书共讲述了246个问题的解法，它们被分为九章即九大类。对每一个问题，书中都是先给出问题，再给出答案，又介绍算式。至于为什么应当这样列算式，书中没有明示，所以明代徐光启说这是“鸳鸯绣出从君看，不把金针度于人”。书中的解题方法涉及到分数四则运算、负数运算、解联立方程组、双设法、开平方和开立方等，表明那时中国数学已有较高水平，某些解法已走到世界前列。
隋唐宋元时代中国数学水平不断提高。元代朱世杰著的《四元玉鉴》中有解多元高次方程组的方法，对高阶等差级数的研究已得出关于高次招差的一般公式，在这些方面都已走到世界最前列。筹算制度是中国古代数学特有的制度。它的计算工具是算筹，不需纸和笔就可进行数学计算。珠算制度是到宋元时代从筹算制度演变出来的。筹算制度有方便快捷的优点，但是它不保留运算过程，对进行数学研究有不利之处。它对中国数学的发展可能有过促进作用，但到后来是妨碍中国数学向更高层次发展的限制因素。可能是中国封建社会缺少推动数学发展的动力，还可能有中国数学体系自身的原因，使得明代没有产生出更高水平的数学著作，而实用的商业数学和珠算倒是发展起来了。
丝绸之路与丝织技术
在古代交通史上，欧亚大陆间存在着一条东起中国长安，西至地中海沿岸各国，连接古代中国文明与希腊—罗马文明的商贸大道，它横穿中亚大草原，长达7000多千米，历时数千年，在相当长的一段时期里，它以丝绸为贸易的主要载体，为东西方的经济、文化、科学技术的交流做出了杰出的贡献，因而19世纪末德国著名的地理学家里希霍芬将这条促进人类文明进步的商贸大道称之为“丝绸之路”。这充分说明了丝绸在那个时代的重要角色地位。
中国是世界养蚕、种桑、织丝最早的国家。传说黄帝之妻嫘祖发明养蚕织丝，考古也发现了4000年前的丝织品，与这个传说在时间上相近。《诗经》中有“春日载阳，有鸣仓庚。女执懿筐，遵彼微行，爰求柔桑”之句，生动描绘了妇女春日采桑养蚕的劳动情景。蚕丝的开发和利用自然促进了纺织机具的发展与工艺技术的进步，因而我国也是代表古代纺织最高水平的丝绸工艺技术的发源地，在相当长的时间里领先于世界。在公元6世纪前，蚕桑、缫丝技术一直是我国垄断的专利，丝绸产品以其独特的风格与魅力受到世界各国的欢迎。汉代时中国丝绸已享誉世界，中国与西方物资交流的通道“丝绸之路”即开启于此时。当时汉武帝不再甘愿采用通婚的手段平息汉匈之间的战争，为了解除西北匈奴时时侵扰边境的祸患，他决定与大月氏联合攻打匈奴，这是开通丝绸之路的历史背景。汉武帝于建元三年（前138年）派张骞率领百余人的使团从长安出发，取道陇西，通往西域。张骞第一次出使西域虽未达到联合大月氏共同对付匈奴的目的，但最终到了大夏国，即希腊史料中的“巴克特里亚”（Bactria）。汉武帝元鼎元年（公元前116年）张骞再次率领一个300人的使团出访伊犁河流域的乌孙，但也未能说服乌孙与汉联盟攻打匈奴。但这一次，张骞的副使最远到达了安息和条支。安息即西方史籍中的“帕提亚”（pathia），在今天的伊朗；条支在地中海东岸，也就是塞琉古王国在地中海所建的安条克城（Antiochus）。张骞两次出访虽未能达到目的，但意义非凡。著名学者林梅村在《丝绸之路散记》中这样总结：“张骞的中亚探险改变了世界文明史的发展进程，使中国文明和地中海文明在中亚直接相遇。随后以丝绸为代表的中国文明迅速向西传播，直达罗马帝国。”
China与陶瓷技术
中国的瓷器驰名世界，西文的“中国”China一词正是“瓷器”的意思。反映了在西方人眼里中国作为“瓷器之国”的形象。
中国瓷器经历了从陶器到瓷器，从青瓷到白瓷，再从白瓷到彩瓷的发展阶段。考古发现，早在一万年前，中国人就开始制造陶器，所谓陶器就是用粘土制成一定的形状后用火焙烧所得到的经久耐用的容器。单用陶土烧制的陶器表面粗糙，后来人们发现了“釉”，涂在陶坯表面上，烧制后的陶器就能像玻璃那样光洁，如果在“釉”中加入带颜色的金属氧化物，则烧制成的陶器还能显示出美丽的色彩。瓷器是陶器的高级形式。从外观上看，陶器吸水，不透明，而瓷器质地细密坚硬、不吸水、半透明；从物理构成上看，原料、温度和釉是区别陶和瓷的三要素：陶的原料陶土含有较多氧化铁，瓷的原料瓷土（或称高岭土）氧化铁含量低，氧化铝含量高；陶的焙烧温度低，约900℃，而瓷的焙烧温度在1200℃以上；瓷器表面有高温釉，而陶器无釉或只有低温釉。
原始瓷器大约在商代即已出现，后经三国、两晋时期的不断改进和提高，到宋朝前后已发展到鼎盛时期。后周世宗柴荣的御窑———“柴窑”出产的青瓷器，颜色像雨后的青天，被誉为“雨过天青”，并以“青如天，明如镜，薄如纸，声如磬”来形容它。宋朝的瓷器业发展最快，早在唐朝既已闻名于世的昌南镇于1004年被皇帝下令改为景德镇，因为那一年是景德元年，景德镇从此成为御窑。宋以前发展得比较成熟的是青瓷、白瓷和黑瓷，从宋代开始出现彩瓷。彩瓷的前身是在单色瓷上刻印出花纹，后来发展出用彩笔在胎坯上画花纹，在胎坯上画好花纹再入窑烧制所得的叫“釉下彩”，在烧好了的瓷器上彩绘再经炉火烘烧而成的叫“釉上彩”。“釉下彩”中最著名的是“青花”瓷，而“斗彩”、“五彩”、“粉彩”瓷则属于“釉上彩”瓷。
中国陶瓷大约在公元8世纪即唐朝通过“丝绸之路”或东方的海路传到西亚和南亚，再由这些国家传到欧洲各国。中国陶瓷以它瑰丽的色彩和高雅的气质深受各国人民的喜爱，成为高贵的艺术珍品。随着瓷器的西传，造瓷技术也于11世纪传到波斯和阿拉伯世界，1470年传到意大利及西欧，为世界共享。
中华古建
建筑反映了一个民族的文化特色、科技水平和审美态度。中国古代建筑在技术上达到过很高的水平，在建筑式样上也独具特色。雄伟壮丽的万里长城、历史悠久的赵州桥以及代表各时代建筑最高水平的历代皇宫，都是华夏建筑的精品杰作。
据曾踏上过月球的美国宇航员说，中国的万里长城是从月球上可以肉眼看到的地球上两项特大工程之一。如果把修筑长城的砖石用来改筑成高2.5米、宽1米的城墙、可以绕地球转一周还有余；如果改铺成宽5米左右、厚0.3米左右的公路，则可以绕地球三四周。万里长城是人类建筑史上的奇迹！其实，早在战国时期各诸侯国为防御外敌入侵，已经开始各自修筑自己领地内的“长城”了，到秦始皇统一六国后，为防北方少数民族南下侵扰，在原来燕、赵、秦三国北长城的基础上扩大加固修筑起一条新的长城。这条新长城西起临洮，东至辽东，蜿蜒曲折5000千米，所以号称“万里长城”。此工程历时9年，凝聚着无数劳动人民的血汗，而且此后历代仍在继续这项工程，当然，在相当长的历史时期内也确实达到了它预想的效果，对于保护中原地区的政治稳定、经济发展、人民生活安定等方面起到了相当的作用。
赵州桥，又名安济桥，坐落在石家庄东南约40千米赵县城洨河之上，是隋朝石匠李春的杰作，大致建于隋代开皇至大业年间（581—618年）。因赵县古时曾为赵州，所以一般称为赵州桥，又因桥体全部用石料建成，当地俗称大石桥。它以最古老的单孔石拱桥独领风骚，更以高超的科学艺术价值驰名中外，是中国现存最著名的一座古代石拱桥。净跨度37.02米，而拱矢只有7.23米，显示出较高的技术水平。它的高明之处在于主跨两肩上各造二小拱，以防洪水来临时增加泄水量，减小对桥的冲击力。而且，加两小拱还可以减轻桥体自重，减少对主拱的压力。这种“敞肩拱”结构是世界造桥史上的创举。关于赵州桥的建造，有很多美丽的传说。昔日洨河水泛滥，百姓只靠木船摆渡，木匠祖师鲁班一夜之间把羊群化成石头建起大桥。张果老和柴王爷一同来试桥，张果老倒骑毛驴，驴背上的褡裢里装着日、月；柴王爷推小车，装载着五岳名山。行于桥中心，将桥压得摇摇欲坠。鲁班见势不妙，纵身跳入水中，用手将桥托住，石桥安然无荡。至今桥上面还留着清晰的驴蹄印、车道沟和膝盖印，桥底保留着鲁班的手印。正如民歌《小放牛》所唱：“赵州石桥鲁班爷修，玉石栏杆圣人留，张果老骑驴桥上走，柴王爷推车轧了一道沟。”
故宫是明清两代的皇宫，又名紫禁城，为我国现存最大最完整的古建筑群，也是世界上最大最完整的古代宫殿建筑群。故宫始建于明永乐四年（1406年），永乐十八年（1420年）建成，历经明、清两个朝代24个皇帝。故宫规模宏大，占地72万多平方米（长960米，宽750米），建筑面积15万平方米，共有宫殿9000多间，外围筑有高达10米的宫墙，四角有角楼，外有宽约52米的护城河环绕。为了突出帝王至高无上的权威，这些宫殿是沿着一条南北向中轴线排列，并向两旁展开，南北取直，左右对称，布局十分严谨。在故宫的中轴线上，按照前朝后寝的古制加以布置。外朝是皇帝治理朝政的主要场所，以太和殿、中和殿、保和殿三大殿为中心，文华殿、武英殿为两翼。故宫里最吸引人的建筑是三座大殿：太和殿、中和殿和保和殿。这三座殿宇也是故宫中最高大的建筑物，表现出它们不同凡响的崇高地位。它们都建在汉白玉砌成的8米高的台基上，远望犹如神话中的琼宫仙阙。第一座大殿太和殿是最富丽堂皇的建筑，俗称“金蛮殿”，是皇帝举行大典的地方，殿高28米，东西63米，南北35米，有直径达1米的大柱92根，其中围绕御座的是6根沥粉金漆的蟠龙柱。御座设在殿内高2米的台上，前有造型美观的仙鹤、炉、鼎，后有精雕细刻的围屏。整个大殿装饰得金碧辉煌，庄严绚丽。内廷是皇帝和后妃的住所，有乾清宫、坤宁宫和东西六宫，还有一个御花园。后半部在建筑风格上与前半部大不相同，富有生活气息、建筑多是自成院落，有花园、书斋、馆榭、山石等。前朝后寝，分工明确，体现了中国自古以来等级分明、内外有别的伦理观念。建筑学家们认为，故宫的设计与建筑实在是一个无与伦比的杰作，它的平面布局、立体效果，以及形式上的雄伟、堂皇、庄严、和谐，都可以说是罕见的。它标志着我们祖国悠久的文化传统，显示着500多年前匠师们在建筑上的卓越成就。
二、古埃及的兴亡
古埃及的国土实际上就是尼罗河中下游两岸的一个狭长地带，只是在尼罗河三角洲附近向地中海冠形展开。尼罗河由南向北奔腾而下，注入地中海。南起尼罗河第一瀑布（位于阿斯旺以南约70千米，阿斯旺高坝修起后被水库淹没），北至孟菲斯，有一条长达700多千米、宽约十几千米到几十千米的狭长河滩，两旁是高山和沙漠。孟菲斯以北至入海口是三角洲。这里土地肥沃，适于农耕，它就是古埃及人休养生息和创造文明的地方。埃及常年雨量稀少，农业生产得以发展离不开尼罗河的作用。每年7月尼罗河涨水，携带着大量泥沙、矿物质和有机物质的尼罗河水淹没了两岸谷地，到10月份泛滥期过去，居民开始排除积水播种谷物，下一年洪水到来之前全部庄稼收割完毕。古希腊历史学家希罗多德（Herodotus，公元前484—公元前425）说过：“埃及是尼罗河的赠礼。”还有历史学家说：“埃及是尼罗河的女儿。”
古埃及是世界上农业文明发达最早的地区之一，据说，在公元前4000年以前就已进入农耕社会。大约在公元前3500年左右，尼罗河三角洲地区形成一个王国，人称下埃及；孟菲斯以南的河谷地带形成另一个王国，人称上埃及。大约在公元前3200年左右，上埃及国王美尼斯把上下埃及统一起来，是为古埃及王国第一王朝的开始。上埃及的神庙和下埃及的金字塔已经屹立了4600多年，公元前4241年埃及人就开始实行人类历史上最早的历法之一———埃及历了。因此，埃及文明的起源至少可以上溯到公元前4000多年。
