钱伟长出生在无锡县鸿声乡七房桥村，这里是毗邻太湖的鱼米之乡。他的祖父做过私塾先生，父亲钱声一是中学教师，叔父是已故中国著名文化历史学家、国学大师钱穆。
这是一个具有国学功底、创办新学的诗书家庭，曾经为了家族的繁衍昌盛，继续着家族式的义庄制度，钱伟长的父亲钱声一（钱挚）和叔父钱宾四（钱穆）在祖父逝世以后，都是靠着从钱家的义庄领取粮米，艰苦求学的。钱家祖上重视教育，早在民国成立元年，钱伟长的父亲钱声一就在家乡办起了小学，自任校长，叔父钱穆也在小学任教，教授高级班国文、史地、英文、数学、体操、音乐等，每周36小时，为家乡的基础教育做了许多工作。
1912年的秋天，钱伟长出生了，叔父钱穆为这个刚出生的小男孩取了名。按照乡间习惯，长子出世以后要由父亲取名，钱氏兄弟两个互相谦让，最后还是由叔父钱穆为长侄起了名字——“伟长”，父亲钱声一也非常欣赏这个名字，于是就定了下来。钱伟长在后来的回忆中说，四叔替我取的这个名字其实是有出处的，建安七子中有一徐干，字伟长，颇有文才，有见贤思齐的景仰之意，可见叔父钱穆对钱伟长寄予了无限的希望。
钱伟长5岁时，父亲送他到复盛桥东岳庙初级小学启蒙。后来钱穆到后宅镇泰伯第一初级小学任教，钱声一又把儿子交给钱穆，让钱伟长跟随他出外念书并加以管教。
钱伟长5岁那年，钱穆已经结婚，住在钱声一隔壁。钱穆从学校教书回来，总喜欢和钱伟长逗玩一会，或是和母亲、侄儿一起同桌读书，每当钱伟长有疑难问题，钱穆总是旁征博引，为他细细讲解。钱穆知识渊博，他无疑成了钱伟长最好的启蒙导师，少年时代的钱伟长就是在博学多才的叔父的薰陶下，熟读了大量的古文和古诗，拥有了扎实的国学根底，业余时间，他还读了许多诸如四书五经等儒家的著作和不少文史书籍，所以，钱伟长即使后来成为著名科学家，也对中国历史和诗赋甚为熟悉。
钱伟长平常还喜欢翻阅叔叔所藏的中国古典小说《三国演义》和《水浒传》等书籍，叔叔看的西方名著，钱伟长也似懂非懂地拿来阅读。良好的习惯起于童蒙，钱伟长就这样跟叔父养成了爱好读书的习惯，让他终身受用。除读书以外，他还时常跟叔父练字作画，学下围棋。
小学时期，由于家贫，钱伟长也经常从事力所能及的劳动，虽然学习时断时续，学时也都不长，但钱伟长还是跟着叔父学到了很多本事，他不仅学习了历史、国文，还陆续学习了算术、自然、音乐等新课程，那时的旧时私塾还有些弊端，但钱伟长却没有受到旧时教育弊端的多少影响，因为叔父钱穆在教授学问时经常做出很多改革。在教学上，他将一切规章课程都融化在学生生活之中，在课堂教学上采取启发式教育，废除旧私塾传统的满堂灌，他在课堂上跟同学们一起吹笛演戏，在娱乐中进行人生与道德的教育，并废除学校里的体罚。钱穆还在其就职的学校里开辟了操场，建立了图书馆，并把体操、音乐作为每天的放松活动，使钱伟长和他的同学们，在开智之初就受到新式教育，沐浴着新风之益。
小学毕业后，因家境贫寒，祖母和母亲便劝他到铁路或邮局去作工。钱伟长虽然渴望升学，也不得不辍学了。后来父亲受到无锡县立初级中学的聘用，薪水略有提高。钱伟长才得以再次来到无锡求学，不久，又投考叔父钱穆任教的苏州中学高中部。
钱伟长来到无锡那年13岁，在荣巷公益学校就读，后来由于公益学校闹学潮，校方停课，钱伟长辍学返回老家荡口。3个月后钱声一听说桐城宿儒唐文治在无锡学前街办了一所国学专修馆，就送钱伟长赴馆就读。但不久钱伟长又转学了，就是这一年的年初，无锡县成立了初级中学，钱声一应聘任该校教务主任兼授中国历史。于是钱伟长随父进县立初中一年级就读。1928年春，16岁的钱伟长升入县中二年级，但他很想到苏州中学读书，就以初二的学历跳级投考苏中，结果以榜末考上苏高中一年级。钱穆此时也在苏高中任教，四叔渊博的知识像磁铁一般吸引着他，钱伟长觉得又可以聆听四叔的教诲了。同时，高中的课程学习到的数理化和西洋史，进一步打开了他求知的大门。
那时，钱伟长的母亲和弟妹在乡下老家生活，和善而勤劳的母亲王秀珍，除操持家务外，还养蚕、挑花、糊火柴盒来贴补家用。钱伟长深知生活贫困的艰辛，从来没有穿过一件新衣服，幼年时的钱伟长穿的都是叔父们小时的旧衣，经过母亲改裁以后，腰部总是折叠着缝起来的，时间长了别处都褪了色，腰部就像围了一条深色的腰带。布鞋布袜也是补了又补，有的补到五六层之多，穿起来很不舒服，夏天的时候他干脆赤脚。为了糊口生活，钱伟长经常帮助祖母、母亲和婶母采桑养蚕、挑花刺绣、拾田螺、捞螺蛳、捉田鸡、挑金花菜、马兰头、荠菜等田岸边上的各种野菜，放鸭子、摸小鱼小虾、湖边挑灯捉蟹、泥中拾蚌等各种能添补家用或助餐的活计，清贫的幼年生活和母亲的贤良品德，造就了他在曲折的生活中独立支持的精神力量。
1928年10月，父亲钱声一逝世，时年仅39岁，遗下一妻二男二女，此时，钱伟长仅16岁，生活的贫困再一次威胁着钱伟长的求学愿望，钱伟长的学费和日常费用更加捉襟见肘了。
在长兄去世后，叔父钱穆给予钱伟长最慈父般的关怀，钱伟长在叔父的接济下艰难地继续学业。他的学费全都靠叔父来支付，但钱穆的工资也很微薄，虽然钱氏义庄也做了些粮食补助，但生活仍旧处于窘迫之中，日常的开销越来越拮据了。可不管怎样，叔父钱穆还是坚持让钱伟长把中学读完。钱穆在钱伟长最苦难的时候，不仅一直视钱伟长为己出，保住了其在高中的学业，还从微薄的薪金中拿出一部分，接济乡下寡嫂和两个侄子另两个侄女，钱伟长一生对叔父充满了感激，他不仅是他精神上的导师，也给了他慈父般的爱，他从心里喊出：“生我者父母，幼吾者贤叔。”
钱穆在苏州中学执教的三年，除了关心钱伟长的学业和生活，余暇，叔侄俩还经常流连忘返于郊区田园之间，享受山林之趣；有时也到城中书摊书肆选购图书，还带钱伟长瞻仰历史名胜古迹，讲诉它们的典故，使钱伟长的眼界从课本上扩展到生活中，得到了许多书本上没有的知识。
在苏州中学，钱伟长分别受到钱穆、吕淑湘等人的教诲，文史课成绩名列前茅，他后来在高三时，写出的第一篇论文“春秋日蚀考”，获得江苏省高中奖。后来在清华大学入学考试撰写作文时，将《梦游清华园》作得文才并茂，词句清丽，得了满分。这些无不体现钱伟长在早期教育时打下的坚实的国学文史根基。
1931年，钱伟长在苏州中学即将毕业，并面临失学危险，这年夏天，钱伟长来到上海，在一个月之内连续参加了清华大学、交通大学、中央大学、武汉大学和浙江大学5个大学的考试，居然都考取了。那时大学试题不统一，也不分科录取，是他的文史等学科补足了理科的不足，幸得进入大学，闯过了第一关。五战皆捷，让钱伟长兴奋不已。
当时各大学自设考场自出考题，文理两科的试卷基本相同。那年清华大学的历史试卷是著名的历史学家陈寅恪教授命题的，陈先生的命题，通常出人意料，他曾在国文考试中出过一道令人寻味的题，一道对联试题，上联仅有三个字：孙行者，结果只有一名考生答对，下联为：“胡适之”（原答案为“祖冲之”）。这次在历史卷上他又出了一道题目，要考生写出《二十四史》的名称、卷数、作者和注疏者。很多人都束手无策，钱伟长却考了满分。钱伟长虽然理科和英语的成绩一般，而文史方面的成绩却都非常优异。
虽然钱伟长考试成绩优异，同时得到了5所大学的录取通知书，但家境贫寒的钱伟长仍为读取大学的费用发愁，正在这时，钱伟长听说上海经营味精厂的化学家吴蕴初愿意为那些少时家庭贫寒、读书困境艰难的学生设立了“清寒奖学金”，使面临失学之际的钱伟长眼前突现曙光，他以优异成绩赢得了这份奖金，其中学费、杂费、生活费，都由“清寒奖学金”所提供，并一直支付到毕业。钱伟长高兴极了，他向已经到北京大学任教的叔父钱穆咨询，到底上哪所大学好，钱穆建议侄儿读清华大学。清华大学也根据他的考试成绩——国文成绩最好、历史竟得满分，准备把他分到中文系或历史系去。钱伟长听从了四叔钱穆的意见，放弃了其它几所大学的机会，最后选择到清华大学中文系去念书。据张舟萍撰文说，当年清华中文系主任朱自清、闻一多都从文科优异的考分中看中了他，一个星期后钱伟长果然选择了中文系，朱自清还为此非常高兴。
就这样，钱伟长高高兴兴地来到北平，准备到清华就读，由于生活一直贫困，钱伟长19岁进入大学时，身高只有1.49米，是全班最矮最瘦的一个，也是清华大学多少年来，唯一的一位测量身高标杆刻度以下的新生。但是，也恰恰是因为童年生活的困苦，使他养成了坚韧不拔、敢为群黎疾苦吹与鼓的精神。
钱伟长选好专业的第二天就爆发了震动全国的“九一八”事变，中国军队的以退让告终结束了这场战役，这让钱伟长深受刺激，他决定改变自己的选择，从此，也改变了他一生所走的方向。“没飞机大炮，我们自己造。”他痛下决心，要学理科，学造飞机大炮，起初，叔父钱穆是不赞成钱伟长学物理的，钱伟长知道叔父很听史学大家顾颉刚的话。于是去找顾颉刚教授，最让他高兴的是，顾颉刚居然满口赞成：“我们国家站不起来受人欺负，就因为科学落后。青年人有志于科学，我们应该支持。”钱穆于是不再反对。
但是，由于钱伟长的物理仅得18分，数理化三科的考分总成绩却不到100分，而物理系其他同学这三科的总分都在200分以上。物理系主任吴有训坚决不允许钱伟长转系，而历史系主任陈寅恪又到处打听这位历史满分的学生为何不来报到。吴有训耐心地劝导钱伟长要安心去中文系或者历史系读书，并说中国文学和历史也是国家民族所需，还说钱伟长身体单薄瘦弱，物理系的课程很重，每个人都要根据自己本身的综合条件合理选择科系，物理系每届都有一半同学因承受不了繁重的学习负担而被迫转系，这样对学校和个人都是一种损失。
尽管吴有训先生讲的都是实话，但钱伟长是一个十分倔强的青年，他决定了的事非要做到。这次弃文学理，是他深思熟虑的结果，并不是一时的心血来潮，这个想法，他是不会轻易更改的。他死死盯住吴教授，教授走到哪里他就跟到哪里，还站在吴的办公室不肯走。反复向吴强调他改专业的目的并不是为了个人的兴趣爱好，而是为了科学救国，请求老师成全。
吴教授为钱伟长的转系之事曾经特意访问过钱先生和钱伟长在苏州中学时的老同学。他与已经同意了钱伟长转系的钱先生详细地分析钱伟长的学习情况，也认为钱伟长是一个很有潜力的、可以深造的青年，所以有条件的让他进了物理系。先让其试读一年，看数理成绩优良与否而定。如果一年之内钱伟长数学微积分和物理的成绩在70分以下，立即退回中文系。并且还要钱伟长同时选修化学，还要不断加强体育锻炼。钱伟长很有信心地努力着，每周除紧张的上课外，有两个下午的物理实验和两个下午的化学实验要去做，还有课外体育锻炼，培养科学研究中必须具备的持久力。
钱伟长转系对自己是一个极大的挑战，他临时改读物理，学起来当然十分吃力。那一年可真是苦了他了，为了能留在物理系，为了科学救国，他决定怎样难都要苦读，怎样难都要迎头赶上。他除了吃饭睡觉，全部时间和精力都扑在物理、数学上，他一天顶多睡5个小时，他是早晨6点起来，晚上学校宿舍是10点熄灯，由于宿舍厕所的灯是通宵开的，他就跑到厕所里看书，一直到12点才回去睡。钱伟长由于中学的物理、化学从来没有弄清楚过，数学是七零八碎的没有系统的学过，代数符号都搞不清，英文更不行。他先是赶快把中学的物理、化学、数学硬补，最初他用学语文的方法，什么都背，元素周期表，公式全背。背了两个月，得了神经衰弱，每次考试都很糟。清华大学每门课每星期一定有15分钟的小考，结果他考得一塌糊涂。同学看他这么用功，又考得这么糟，非常同情他，对他说：“你不能这样学，死背是没有用的。你得弄懂它，不要背，懂了就行了，懂得了是不会忘的，你不懂去背，不用3天就忘了。”这时他才知道以前读书的方法是不行的。
这时，吴有训教授及时地帮助了他，他教钱伟长要调整学习方法，让他不要上课只顾记笔记，重要的是仔细听讲，力求当堂听懂，课后用自己的语言择其关键简明写出。并根据钱伟长英文底子薄的具体情况，找来一本中译本物理讲义，便于他去查阅。那些日子，钱伟长有不懂的地方，逢人就问，别人解答不了的，就跑到图书馆去查阅资料，那年在图书馆，人们常常可以看见一个瘦弱的身影，认真地翻阅着各种文献和资料。
经过艰苦的努力，钱伟长在第一学期结束后，物理成绩终于及格了。而到了学年结束时，勤奋的钱伟长竟然在数学、物理、化学、外语等科目的考试中，成绩都拿到80多分的成绩，就连以严格著称的吴有训教授都对他连连赞许，钱伟长凭着刻苦精神，攻克了学习上的一道道难关，终于得到了大家的认可。他后来在总结那一段的学习方法时说，干任何事情都要得法，得了法才能达到预期目的。在学习上懂得了“勤奋”，做到了“努力”，也还必须得法。这个法很简单，就是要“弄通”，要“理解”，切不要死记硬背。
在清华物理系读书的4年里，为钱伟长打下了坚实的学术底子。受到了当时物理系赫赫有名的大家，教授周培源、萨本栋、叶企孙、吴有训、赵忠尧老师的熏陶，那时系里经常有研讨会，时有欧美著名学者来访问演讲。学生们有缘与大师交流，洞悉了物理学最前沿的景观。在吴有训、叶企孙等老师的鼓励下，钱伟长还选学了材料力学、工程热力学、近世数学、化学分析诸学科。
在那期间，钱伟长还聆听过信息论泰斗维纳在电机系的演讲，听过空气动力学权威冯·卡门在航空系的短期讲学；他选学了熊庆来的《高等分析》，杨武之（杨振宁之父）的《近世代数》，黄子卿的《物理化学》和萨本栋的《有机化学》。
1935年钱伟长本科毕业，他与同学合作的毕业论文——《北京大气电的测定》，当年6月在青岛举行的全国物理学年会上宣读。这是中国自行测定大气电量的第一批数据，也是钱伟长开始科学研究的开端。
毕业后不久，钱伟长考取了中央研究院南京物理所的实习研究员，同时他还考取了清华研究院物理系的研究生，导师仍为吴有训教授，主攻X光衍射。
在钱伟长的一生中，除了叔父钱穆，吴有训教授对钱伟长有着很大的影响，在清华大学读书的那些日子，吴有训渊博的知识和严谨的治学态度深深地感染着钱伟长，吴教授曾为大一物理系学生教授普通物理学，他讲课从不带讲稿，不照本宣科。每堂讲的概念，都从它产生人们对它模糊的甚至是错误的认识谈起，谈到人类怎样在生活和生产中发现它的矛盾和错误，又怎样在科学实验和研究中来进一步验证和分辨其真伪，并将这种认识用于提高生产和满足人类的日常生活需要。起初，钱伟长并不完全适应吴教授这种研究型的教课方法，钱伟长觉得，中学老师上课，总是将一本教材非常细致的、一课一课、从头到尾的讲完，而大学就不一样，教师通常是围绕一个专题，广泛的展开。有时为了讲课需要，又是跳跃型的，教材的次序完全打乱。所以，对一个大一学生来说，进大学首先要做的第一件事情就是要彻底改变中小学时期养成的学习模式。钱伟长初入大学时听课记笔记，仍是沿用中学生照抄照录的旧办法，效果非常不好，吴有训先生告诉他学习物理不像学习中文，不能追求文字的记忆硬背，而要体会其严格的概念，要学通，通就是懂了，懂了才能用，用了就自然记得了。吴教授还告诉他，理科学习要做到当堂听懂，课后用自己的语言择其关键简明写出。一堂课至多写5条到10条就足够了。在写的过程中发现有不明白的，可以看有关的参考书。正是吴有训给钱伟长具体指导，才使钱伟长后来有幸成为清华物理系的正式学生，后来还变成一名优秀的高材生。钱伟长曾深有体会地说：“我虽然不是工学院毕业的，但是我经过那一段学习，对交流电机和直流电机的问题也知道一些，一般还骗不了我。我们这45堂课，实际上他讲了不到30几堂课，所以经常停课，叫我们自己去阅读。我们学得很好，学了3本书，电机的2门课，物理系的1门课。”当然，这也是吴教授“逼”出来的。
吴教授的为人、治学，对钱伟长都有深刻的影响，钱伟长晚年由衷地说：“吴有训教授在全校师生的心目中，是一位声望很高的教授。吴教授的治学态度、教课精神，以及在管理上以身作则的严格要求，对他们影响很深，后来都成为学生们终生学习和工作的楷模。”
清华的4年学习，钱伟长不但在学业上取得优良成绩，而且学到了治学的方法，找到了打开科学研究大门的钥匙，即善于发现问题，不断创造和开拓科学研究的新领域。
