我大吃一惊。警察局长完全像遇到了晴天霹雳一样。有好几分钟，他一言不发，一动也不动，张着嘴，全然不能相信地看着我的朋友，眼珠子好像要从眼眶里暴出来了。后来他显然有些恢复了常态，他抓起笔，又停了几次，瞪了几眼，终于开出一张五万法郎的支票，签署了姓名，隔着桌子把支票递给了杜宾。杜宾把支票细细检查了一遍，把它放在他的皮夹子里。然后，他用钥匙打开他那张有分类格子的写字台，从格子里拿出一封信，把它交给警察局长。这位局长拿过信，高兴到了极点，他用颤抖的手打开信，快速地把信的内容看了一遍，于是，他慌张起来挣扎到门口，终于顾不得礼貌冲出了房出，冲出了这幢房屋。自从杜宾要他开支票的那个时候起，他连吭都没有吭一声。
他走之后，我的朋友作了一番解释。
“巴黎的警察，”他说，“按他们办事的方式来说，都是非常能干的。他们坚持不懈，很聪明，很狡猾，但凡在业务上需要懂得的事情，他们都完全精通。所以，当G向我们详细地讲他在D旅馆搜查房屋的方式的时候，我觉得可以完全相信，从他所费的气力来看，他的检查是靠得住的。”
“从他所费的气力来看吗？”
“是的，”杜宾说，“所采取的方法不仅是其中最好的，而且执行得一丝不苟。如果这封信曾经放在他们搜查的范围之内，这些家伙应该会毫无问题地找到这封信的。”
我不过笑笑罢了，可是他似乎十分认真地看待他所说的一切。
“那么，这些方法，”他接下去说，“本身都是好的，而且执行得很好。它们的缺点在于对这个案子和这个人不能适用。对于这位警察局长，一套十分别出心裁的计策，可说是一张普罗克拉斯提斯的床，他硬要使他的计划适合这套计策。他处理手上的案件，总是要犯钻得太深或者看得太浅的错误，许多小学生都比他头脑清晰。我认识一个八岁的小学生，在玩‘单双’游戏的时候，他猜得很准，引得人人佩服。这个游戏很简单，要用石弹子来玩。一个人手里握着一定数目的弹子，要求另一个人来猜这个数是单是双。如果猜中了，猜的人赢一粒弹子；如果猜错了，他就输一个弹子。我说的这个男孩子把学校里所有的石弹子都赢过来了。当然，他猜起来是有道理的，那不过是要观察和衡量他的对手的精明程度。例如，对方是个大笨蛋，举着握紧了的手来问，‘是单是双？’我们的小学生回答，‘单，”他输了，可是第二次再试，他赢了，因为他自己想到，‘这个笨蛋第一次用的是双，他那一点狡猾本事只够让他在第二次用单数，所以我要猜单，”他于是猜单，赢了。对于比起先的这个笨的好一点的，他会这样来分析：‘这个家伙看到我第一次猜单，他首先想到的第一个念头，大概是要采取由双到单的简单变化，像第一个笨蛋一样，可是他再想一下就觉得这种变化太简单了，最后他决定还是像先前那样用双数，所以我要猜双。’他猜双，赢了。这是小学生推理的方式，小伙伴都说他‘侥幸’……那么，总结到底，这是怎么回事呢？”
“那不过是，”我说，“推理的人有设身处地体察他对手的智力罢了。”
“是这样，”杜宾说，“而且，我还问这个孩子用什么方法来做到能完全设身处地的想到对方，他之所以能取胜正在于此。我得到的回答如下：‘我要是想弄明白哪个人有多么聪明，或者多么笨，多么好或者多么坏，或者他当时在想什么，我总是要模仿他脸上的表情，尽可能学得和他一模一样，然后等一等来看，我脑子里或者心里会产生什么思想和情绪才配得上这幅神气，才装得一模一样了。’小学生的这种反应是所有貌似深奥的东西的起因，马基雅维利、罗什福柯，还有康帕内拉，都曾经被认为有这个特点。”
“而且推理的人要有完全设身处地想着他对手的智力，”我说，“如果我对你理解得正确，这要看他把对手智商力估计得多么准确了。”
“从实用性的角度来看，这是关键，”杜宾回答道：“警察局长和他那一帮人这么经常的失策，首先是因为没有这样设身处地去想，其次是估计的不准确，或者更确切地说，根本没有估计他们所对付的人的智商。他们只考虑他们自己的巧妙方法，在搜查任何藏起来的东西的时候，只想到他们自己会以什么方式来隐藏东西。他们只有这一点对——他们自己的智谋充分地体现了大众的智谋。可是如果那个罪犯的鬼主意在性质上跟他们自己的不一样，他会使他们枉费心机的。当然喽，如果比他们自己的高明，那就老是会发生这种情况；如果不如他们，那也经常会这样。他们进行调查的原则一成不变。至多，由于情况非常紧急，或者在重赏的激励之下，他们会把老一套的办法扩充或者变本加厉地运用一番，可也不会去动一动他们的原则。例如，在D这桩案子里，有没有做过什么事去改变自己行动的原则呢？钻孔、用探针刺探、测量、用显微镜观察，还有把房子的表面分成英寸编了多少号，这一大套是干什么呢？这不过是根据那一套对人类的心机的见解，把警察局长在长期例行公事里习以为常的那种或者那一套搜查的原则，变本加厉地运用起来，还能是别的吗？难道你没有看出，他认为这是理所当然的，凡是有人要想藏信，虽然不一定去把椅子腿钻个洞，但至少也要放在什么偏僻的小洞或者角落里。这岂不是跟劝人把椅子腿钻个洞来藏信的主意是一样的吗？难道你没有看出，这样考究的藏东西的角落只适合于寻常的情况，大概只有智商寻常的人才会采用。可以说，在凡是要隐藏东西的案子里，对所隐藏东西的处理，以这种考究的方法来处理，这首先就是可以想见的，而且本来料得到的。因而，要搜出赃物，完全不必依靠智慧，而全然是依靠追查的人细心、耐心和决心。遇到案情重大，或者从政治眼光看也同样关系重大的，而且赏金非同小可，那倒从来没听见有在所说的这些条件上失策的。现在你可以明白我的意思了，例如说，假定失窃的信确实是藏在警察局长搜查范围之内的什么地方，换句话说，假定藏信的原则包括在警察局长的那些原则之内，那么，查出信来也许原本不在话下。可是，这位长官却完全被蒙骗了。他失败的原因在于他推测这位部长是个笨蛋，因为D已经有了诗人的名气。凡是笨蛋都是诗人。这位警察局长觉得就是这样，他不过是犯了使用不周的命题的错误，而因此推断出，凡是诗人都是笨蛋。”
“可是这一位真是诗人吗？”我问道，“据我所知，一共是两兄弟，两个人都在文才上有名气。我知道这部长在微分方面有学术论著。他是一位数学家，不是诗人。”
“你错了。我很了解他，他是兼而有之。作为诗人兼数学家，他大概是善于推理的。单单作为数学家，他根本不能推理，也许要任凭警察局长摆布了。”
“你这些意见使我很吃惊，”我说，“那可是全世界一向反对的意见。你不是想把多少世纪都融会贯通的意见全抹杀吧。数学推理早已被认为是最好的推理。”
“‘十之八九，’”杜宾引用剧作家尚福尔的话回答道，“‘任何公认的意见，任何公认的常规都是愚蠢的，因为它们都只适合群众。’就算你对，数学家们也一直在尽最大努力传播你所指的为一般人接受的错误，可是把它当作真理来传播，错误还是错误。例如，他们不惜小题大做，把‘分析’这个词偷偷挪用到代数方面。法国人是这种特殊的障眼法的创始人。可是如果某一名词还多少值得重视……如果字眼由于使用而产生了什么价值……那么，‘分析’表示‘代数’，差不多就像人们把拉丁文‘ambitus’当作表示‘野心’，‘religio’表示‘宗教’，‘homineshonesti’表示一群高尚人物一样无稽。”
“我明白了，”我说，“你要跟巴黎的一些代数学家争论一下。不过，说下去吧。”
“关于用抽象逻辑以外的其他任何特殊形式培植起来的理智，我对它的效用，也就是它的价值，表示怀疑。我特别怀疑的是，由研究数学而引导出的理智。数学是形式和数量的科学。数学的推理仅仅是在考查形状和数量时所用的逻辑。所以会铸成大错，就在于设想连所谓纯代数的真理也都是抽象真理或普遍真理。而且这种错误又错得这么异乎寻常，从它一向为人们接受的普遍程度来看，我觉得十分令人厌恶。数学的公理并不是普遍真实的公理。譬如，适用于表示关系、形状和数量的正确道理，用在伦理学方面却往往大错特错。在伦理学上，要说各部分累积之和等于整体，那常常是完全不能成立的。在化学方面，这个公理也不能成立。在考察动机的时候，它不能成立，因为两种动机，各有既定的价值，把两者结合起来得出的价值不一定等于它们各自的价值之和。还有其他的许多数学真理，仅仅在表示关系的限度之内才是真理。然而数学家却出于习惯，根据他的有限真理来论证，仿佛它们具有绝对的普遍适用的性质。这也正像全世界的确以为它们都能普遍适用似的。布莱恩特在他的十分渊博的《神话学》中提到一种类似的错误源头，他说，‘虽然异教的传说是不可信的，我们却不断地忘记我们自己的身份，把它们当作既存在的现实，根据它们来进行论证。’对于代数学家，既然他们本身是不相信基督的异教徒，‘异教的传说’就是可信的。他们根据这些来论证，与其说是出于记性不好，倒不如说是出于不可理解的一种糊涂头脑。总之，我还没有遇到一个在求等根以外能靠得住的数学家，也没有哪个不是私下里坚信X2+PX=Q。如果你愿意，你不妨试一试，对这些先生中的某一位说，你相信可能出现X2+PX≠Q的情况。在你使他明白了你的意思之后，你赶紧溜走，让他抓不住你，因为没有疑问，他是一定要把你打翻在地的。”
