登陆注册
18217400000176

第176章 狄利克雷函数

狄利克雷对勒让德说:“我发现了一种在实数范围内,值域不连续的函数。”

狄利克雷写出这个狄利克雷函数,勒让德看到这个函数有两个项求极限,一个是πx前的阶乘k!求极限,一个是k!πx上的2j中的j求极限。K求极限是在余弦函数之外的。

勒让德说:“这个函数处处不连续,那是不是都画不出来?”

狄利克雷说:“没错这个函数图像画不出,但是客观存在,还是个偶函数,值域是从0到1。”

勒让德说:“我看这样的函数恐怕连周期都没有?”

狄利克雷说:“以任意正有理数为其周期,无最小正周期。”

勒让德说:“我终于知道了,这个函数处处不连续,所以处处不可求导,所以也处处不可以积分,与x所包的面积大小也是一个谜。”

狄利克雷说:“没错,以现有的微积分只是,没办法积分。”

勒让德说:“但是目测也可以得到大小。”

狄利克雷说:“那只是知道个大概,没办法对此精确计算的。”

后来一个叫勒贝格的人改变了原有的黎曼积分方式,从竖形积分变成横向积分,解决了这一问题。在单位区间[0,1]上勒贝格可积,且勒贝格积分值为0(且任意区间以及R上甚至任何R的可测子集上(区间不论开闭和是否有限)上的勒贝格积分值为0 )

同类推荐
  • 搭客佬回忆录

    搭客佬回忆录

    午夜里的经济充满热闹的气氛,吃吃喝喝,唱唱跳跳,不亦乐乎!
  • 我的父亲是医生

    我的父亲是医生

    写一篇女儿和父亲的小说。女儿娇蛮,不懂事,父亲无条件爱女儿。女儿总觉得以后会对父亲好。而这以后变成无期,因为父亲走了。父亲走的前几天,女儿仍未想到父亲会从自己眼前消失。直到眼睁睁地看着父亲离开,才知道父亲是生命中不可缺失的部分。回想父亲生前自己种种不孝,泪流满面。为什么子欲孝而亲不在?因为父母在时,我们总难学会懂事和慈悲。父亲并非生来就是我们的父亲,他亦有他的人生故事,而且精彩。
  • 不上又不下

    不上又不下

    这是一个迷茫少年的成长史;这是一个萌羞少年恋上同学……不,同学漂亮姐姐的心路历程。他学历一般,能力一般,家境更一般。他也曾心怀梦想。毕竟,他很——优秀。但是,优秀也不能当饭吃。外企:“对不起,你的优秀不是我要的品质。”民企:“你来呀!我给你最好的待遇。”终于,他凭实力进了某上市公司……的工厂。一边各种不爽,一边凭实力在升职。“我喜欢你。”“不,我是你姐。”N年后……“你要辞职?公司没亏待过你吧?”“对不起!我有自己的选择。”……“我们结婚吧?”“不,你是我姐!哈哈……”
  • 影子的诉说

    影子的诉说

    一路坎坎坷坷,一路摸爬滚打,一路鸟语花香
  • 我的对象是傻子

    我的对象是傻子

    和对象的日常,两个傻逼的快乐生活
热门推荐
  • 农家恶妇

    农家恶妇

    她本以为自己会循规蹈矩的度过一生。谁知道,大半夜玩个网页游戏也能穿越。林夏末看着穿越后的小破屋心情十分不好。别人穿越各种好,她穿越破屋、渣男、恶婆还有一个宝。还好还好,还有一个金手指傍身。只是一不小心被一个无赖王爷瞧上了。咦,那什么王爷,本姑娘不嫁。PS:爽文兼小白文,穿进游戏世界,内容若是跑偏不靠谱,嗯,实属正常,么么哒。
  • 追妻无门:女boss不好惹

    追妻无门:女boss不好惹

    青涩蜕变,如今她是能独当一面的女boss,爱了冷泽聿七年,也同样花了七年时间去忘记他。以为是陌路,他突然向他表白,扬言要娶她,她只当他是脑子抽风,他的殷勤她也全都无视。他帮她查她父母的死因,赶走身边情敌,解释当初拒绝她的告别,和故意对她冷漠都是无奈之举。突然爆出她父母的死居然和冷家有丝毫联系,还莫名跳出个公爵未婚夫,扬言要与她履行婚约。峰回路转,破镜还能重圆吗? PS:我又开新文了,每逢假期必书荒,新文《有你的世界遇到爱》,喜欢我的文的朋友可以来看看,这是重生类现言,对这个题材感兴趣的一定要收藏起来。
  • 阳光下的罪恶

    阳光下的罪恶

    2006年7月上旬的一天,肖家坪乡村民柳月慧早早地起了床,怀揣去年10月份医院出具的那份诊断证明,乘坐早班车来到才山市区。经过亚洲广场时,柳月慧看见在一排梧桐树撑起的伞盖样的浓荫下摆放着一溜宣传展板,许多行人正围在展板前观看。紧挨展板的后面摆放着几张桌子,同样围满了人。出于好奇,柳月慧走过去,向一位中年妇女问道:“这里在干什么?”中年妇女把手中的一张宣传单晃了晃, 说:“ 检察院搞举报宣传活动。”
  • 王爷的全能丫鬟

    王爷的全能丫鬟

    本文属于又甜又虐的类型,喜欢的宝宝赶快走起风流倜傥的王爷,胆小卑微的丫鬟,改变了她的一生,“既然是奴婢,就得有个奴婢的样子!”她的深爱,愿意付出自己的一切,他位高权重,只能将爱埋在心底。旁人一次次的侮辱,她都逆来顺受。“你们欺我辱我都可!可是唯独不能打我亲人的算盘!”初次入宫,便得贵妃赏识,到底是巧合还是阴谋?一次诬陷,害得她险些命丧黄泉。不料,却揭开沉封已久滔天大密!她,卿漓该如何割舍?又该何去何从呢?
  • 拯救上神计划

    拯救上神计划

    新书《影后你马甲又掉了》已经上传,求收求票~~~仙界曾经有三个万年钻石老光棍!丰神俊秀的云水上神一千年前弱水边走了一圈,收了个女徒弟,百年后,结为夫妇,大宴群仙!疏离冷淡的秋木上神五百年前蛮荒边走了一圈,收了个女徒弟,百年后,结为夫妇,大宴群仙!现在,就剩羲煜上神了。。。。~~~~~~~~~~~~~~~治愈系,轻松欢快小甜文,欢迎大家入坑,么么哒建了一个书友群,亲们进来玩吧群号:519271634~~~
  • 追妻无门:女boss不好惹

    追妻无门:女boss不好惹

    青涩蜕变,如今她是能独当一面的女boss,爱了冷泽聿七年,也同样花了七年时间去忘记他。以为是陌路,他突然向他表白,扬言要娶她,她只当他是脑子抽风,他的殷勤她也全都无视。他帮她查她父母的死因,赶走身边情敌,解释当初拒绝她的告别,和故意对她冷漠都是无奈之举。突然爆出她父母的死居然和冷家有丝毫联系,还莫名跳出个公爵未婚夫,扬言要与她履行婚约。峰回路转,破镜还能重圆吗? PS:我又开新文了,每逢假期必书荒,新文《有你的世界遇到爱》,喜欢我的文的朋友可以来看看,这是重生类现言,对这个题材感兴趣的一定要收藏起来。
  • 狂颜嫡女:弑夺天下

    狂颜嫡女:弑夺天下

    逆女?妖女?魔女?都说庶不如嫡,可她这嫡女不仅不如庶女,还是众人眼中的妖物。从小被抛弃在外,女扮男装名扬天下,号称天下第一公子,以毒攻毒救治江南得了瘟疫的百姓,武林大会上破碎了魔族的计划,亦正亦邪的她同时也成了正道人中的危险人物,为正道虎视眈眈。因为母亲临终前的心愿遂返家,可等到的却是逼她嫁于他人为妾,设计对方退婚,三番四次暗中拯救兄长,最后却沦为亲生父亲口中的逆女,被匕首刺中心口,于是奋起弑夺天下,走向了命定的道路。看一代不得宠的嫡女如何成就一番伟业。
  • 殿下独占小狐妃

    殿下独占小狐妃

    总之,这是一只雪狐一心成人,却被某殿下坑蒙拐骗的故事。一朝穿越,她由人变成了一只通体雪白的雪狐,梁慕熙觉得没有谁比她更悲催了。努力修炼成人,可是却欠了某人一个大恩情,于是乎,开始了悲催的宠物生涯。“真没想到,原来雪狐的传言是真的,你说,如果世人知道你可以治愈任何的伤口,也不知道你出了这道门会怎样呢?”报了恩想要离开的梁慕熙,就那么生生的止住了自己的脚步,心里不断腹诽,最终还是乖乖的回到了男人的身边,全身缩成一团雪白,将自己全部给埋了,不理会男人。“这才对嘛,乖乖的呆在我的身边,这样才有保障!”修长的手指抚摸着眼前这只闹脾气的雪狐,男子的脸上,满是温柔。于是乎,某雪狐开始了它报复性的闯祸生涯!“王爷,不好了,你在后院种的梅花全部被肉团子毁了!”“哦,是吗?”男子非但没有生气,反而无奈的笑了笑,“没事,它喜欢,多种一些就是!”“王爷,不好了,肉团子弄脏了丽妃新制作的霓裳羽衣,这会儿正在咸福宫受罚!”“谁敢伤害我的东西!”风吹过,那道身影早已消失无踪。“王爷王爷,肉团子打碎了祭祀的神像,性命不保啊!”“谁说的?”他的东西,谁可以决定生死!“但是……”那可是皇上啊!“来人,进宫!”反正每一次闯祸都有人擦屁股,某雪狐几乎可以横着走都不看路了。然而,在某天,某个夜晚,某个房间……“你说,你看光了本王的身子,可怎么办呢?”终于,某雪狐终于知道,什么叫做得意忘形,自投罗网了!
  • 物种崛起

    物种崛起

    陨石落入太平洋导致海里的生物变异,海洋深处生物登陆对人类发起进攻,普通人刘劫成神之路。
  • 国公家的日子不好过

    国公家的日子不好过

    穿越了穿越了,哈哈哈,还是国公家的儿子,这可比某个出门一把刀一匹马的姓云的家伙强太多了,可谁想到,唉国公家的日子也不好过啊。