你看过《月亮宝石》这本书吗？《月亮宝石》是十九世纪英国著名作家威廉·威尔基·柯林斯（1824—1889）的代表作，这本书被后世誉为“第一部英国侦探小说，也是最伟大的一部”。柯林斯也因此而被戴上“现代侦探小说的鼻祖”的桂冠。以写福尔摩斯探案小说闻名今世的柯南·道尔也在很大程度上受到他的影响。
这部小说是围绕着一颗价值连城的黄色的印度钻石而展开的。这颗宝石原来一直被镶嵌在一尊四只手的印度神——月亮神的前额上。
1799年，英国侵略者攻入印度圣城塞林加柏尔。官兵烧杀劫掠，无恶不作。
英国侵略军军官亨卡什抢到这颗宝石后，把它带回英国。而印度爱国者不甘心国宝流落异邦，也跟踪来到英国。伺机夺回。亨卡什嫁祸于人，临死前把宝石送给侄女雷茜儿，但雷茜儿得到宝石的当晚就失窃了。
于是探长得以登场大显身手。几经波折，扑朔迷离的案情终于真象渐白。原来是以慈善家面目出现的雷茜儿的表哥艾伯怀特偷走了宝石。
艾伯怀特一方面为了逃避印度爱国者的追索，另一方面也为了销赃方便，想把宝石带到阿姆斯特丹去割成几块，他认为宝石如被割成几块，不成完璧，印度爱国者就可能因为不能再镶嵌到月亮神象上而放弃追索。从而有利于他销赃。
当然，宝石被割开，价值会大跌。但飞来之财，对艾伯怀特来说也足够他挥霍的了。
宝石的价值，要看它的纯净度，还要看它的颜色。而在颜色纯度都一样的情况下，其价值与重量的平方成正比。这块宝石，据当时的宝石商，高利贷者鲁克的估价，至少价值30000英镑，这在当时已经可算是天文数字了。而且贪婪的鲁克也是为了杀价才这样压低估价的。就算这块宝石价值30000英镑吧，再假定这块宝石重G克拉（克拉是计算宝石的重量单位，1克=5克拉），于是可知一粒重1克拉的这种宝石。
为方便计，假定艾伯怀特准备把宝石割成重量为x克拉及（G—x）克拉的两块，于是割开后宝石价y=［Kx2+K（G—x）］2=2KX2—2Kx+2KG。
显然，宝石的价格是x的二次函数，其中0＜x＜G，于是。
这就是说，割开后宝石价值一定受损失，且当宝石割成相等两块时受损失最大。此时的价值只有原价的一半。
这个问题用几何方法也可以说明。
如图，取线段AB表示月亮宝石的重量G，即AB=G。
于是，月亮宝石的价值为KG2=K·SABCD。
设宝石被割成重为x=AM及G—x=BM的两块。在正方形的各边上依次截取BN=CR=DP=AM，则MNRP也是正方形。
两块宝石价值和y＝［kx2+K（G—x）］2=K（AM2+AP2）=K·MP2=KSMNRP。
显然SMNRP＜SABCD，即割开后宝石的价值要受损失。
如果取正方形ABCD的四边中点E、F、G、H，则正方形EFGH的面积xK则表示宝石被割成相等两块时的价值，下面证明SEFGH≤SMNRP。
不妨设AH＞AP。作PS‖AB，交HE于S，且设HE与PM交于O，易证SOEM=SOSP。
于是SAMP＝SAEOP+SOSP=SAESP＜SAEH。
SEFGH=SABCD—4SAEH＜SABCD—4SAMp＝SMNPR。
即当E、F、G、H为正方形ABCD的四边中点时，其面积取最小。
当然，故事的结局是：正当化装成水手的艾伯怀特揣着宝石准备动身上阿姆斯特丹时，探长们赶到了，但三位印度爱国者先到了一步，夺走了宝石并重新把宝石送回国，并镶嵌在月亮神的前额上去了！
