求尾数有多少个0，实际上是求所有乘数中包含多少个2和5。由于2的个数显然比5多，所以只需要看5。5的一次方，每5个有一个，3000／5=600；5的二次方，每25个有一个，3000／25=120；5的三次方，每125个有一个，3000／125=24；5的四次方，每625有一个，3000／625=4．8，即4个；600+120+24+4=748。
27．有名的数列
47。这同样是一个有名的数列，叫鲁卡斯数列，是仿斐波纳契数列，从第三个数字开始，每个数都等于它前面两个数之和。最神奇的是任意取两个相邻的数，然后用大数去除以小数，得到的结果是一个接近“黄金比例”1618……的数，而且越到后面越接近。
28．倒金字塔
5。将上一行数列去掉最大和最小数，然后反向排列得下一列。其实无论第一行的数如何排列，因为要去掉最大和最小的数，最后肯定剩下中间数：5。
29．数字对调，乘积不变
（一）两个数都是十位数字与个位数字对调，但乘积不变！
（二）①12×63=21×36②12×84=21×48③14×82=41×28
（三）①设左边两数为10a+b、10c+d
则右边对调后两数为10b+a、10d+c
（10a+b）（10c+d）=（10b+a）（10d+c）
100ac+10（ad+bc）+bd=100bd+10（ad+bc）+ac
99ac=99bd
ac=bd
②当ac=bd=4则12×42=21×24
当ac=bd=6则12×63=21×36、13×62=31×26
当ac=bd=8则12×84=21×48、14×82=41×28
当ac=bd=9则13×93=31×39
当ac=bd=12则23×64=32×46、24×63=42×36
当ac=bd=16则24×84=42×48
当ac=bd=18则23×96=32×69、26×93=62×39
当ac=bd=24则34×86=43×68、36×84=63×48
共有13种！
30．数学天才测验14题
（1）分子与分母有不同的规律。上面的规律是：前一项与后一项的差成等差数列，所以是31。下面的规律：
5=1×5
20=2×10
51=3×17
104=4×26
后面的数的差又成等差，所以下一个是5×37=185。
所以为31／185。
（2）后一项与前一项的差成等比，所以是238。
（3）25。规律是：
7×2-4=10
10×3-5=25
25×4-6=94
94×5-7=463
（4）差成等差数列，32。
（5）奇数项-4÷2，偶数项直接÷2，所以是29。
（6）前两个数和为第三个数，所以答案是34。
（7）差为等差数列，98。
（8）规律×3，÷2，×3，÷2。所以答案36。
（9）243，第1个数和第2个数相乘等于第3个数的2倍，所以是14×49÷2=243。
（10）差成等比，答案88。
（11）分别加上2、4、8、16……，为3n-1。179。
（12）第1个数的立方减自身等于第二个数，第2个数除12后再平方得第3个数字。所以是0。
（13）4851。后一个数除以前一个数的商为等差数列。
（14）分奇偶存在规律，2。
31．海盗分金
数学的逻辑有时会推导出看来十分怪异的结论。一般的规则是，如果逻辑推理没有漏洞，那么结论就必定站得住脚，即使它与你的直觉矛盾。本题是加利福尼亚州的Stephen·M·Omohundro编写的一道难题，它恰好就属于这一类。这难题已经流传了至少十年，但是Omohundro对它作了改动，使它的逻辑问题变得更加复杂。
先来看看此难题原先的形状。10名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50％或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后由下一位提名最厉害的海盗重复上述过程。
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的--这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？
为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯懦的海盗为2号海盗，如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。
分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”
因此在你以下的海盗所作的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所作的决定并不重要，因为你已对这些决定无能为力了。
记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗--1号和2号--的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50％，因此方案获得通过。
现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获--此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配方案：3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。
4号海盗的策略也差不多。他需要有50％的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。
5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。
这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
Omohundro的贡献是他把这一问题扩大到有500名海盗的情形，即500名海盗瓜分100块金子。显然，类似的规律依然成立--至少是在一定范围内成立。事实上，前面所述的规律直到第200号海盗都成立。200号海盗的方案将是：从1到199号的所有奇数号的海盗都将一无所获，而从2到198号的所有偶数号海盗将各得1块金子，剩下的1块金子归200号海盗自己所有。
乍看起来，这一论证方法到200号之后将不再适用了，因为201号拿不出更多的金子来收买其他海盗。但是即使分不到金子，201号至少还希望自己不会被扔进海里，因此他可以这样分配：给1到199号的所有奇数号海盗每人1块金子，自己一块也不要。
202号海盗同样别无选择，只能一块金子都不要了--他必须把这100块金子全部用来收买100名海盗，而且这100名海盗还必须是那些按照201号方案将一无所获的人。由于这样的海盗有101名，因此202号的方案将不再是唯一的--贿赂方案有101种。
