兔子和乌龟赛跑，它们沿着一个圆形的跑道背对背比赛，并规定谁先绕一圈回到出发点谁就胜利。兔子先让乌龟跑了1／8圈，然后才开始动身。但是这只兔子太骄傲了，慢吞吞地边走边啃胡萝卜，直到遇到了迎面来的乌龟，它才慌了，因为在相遇的这一点上，兔子才跑了1／6圈。请问：兔子为了赢得这次比赛，它的速度至少要提高到原来的几倍呢？
36．拿纸牌【超难】
有9张纸牌，分别为1～9。A、B、C、D四人取牌，每人取2张。现已知A取的两张牌之和是10；B取的两张牌之差是1；C取的两张牌之积是24；D取的两张牌之商是3。请说出他们四人各拿了哪两张纸牌，剩下的一张又是什么牌？
37．有多少苹果【超难】
有一堆苹果，如果10个10个数，则剩下9个；9个9个数，则剩下8个；8个8个数，则剩下7个；7个7个数，则剩下6个；6个6个数，则剩下5个；5个5个数，则剩下4个；4个4个数，则剩下3个；3个3个数，则剩下2个；2个2个数，还剩下1个！
你知道这堆苹果至少有多少个吗？
38．巧取三升水【超难】
假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水？
39．老板娘分酒【超难】
一人去酒店买酒，他明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。老板娘很聪明，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，你能做到吗？
40．最少的砝码【超难】
用天平称从1克到40克中的任何一种重量（整数），最少需要多少个砝码？
41．特别的称重【超难】
宇华在实验室做实验，他要用3克的碳酸钠作为溶质，但是他的手边只有一袋标着56克，没有拆封的碳酸钠，还有一架只有一个10克砝码的天平。这时，实验室只有他一个人，也找不到其他的称量工具。在现有的条件下，他该怎样称出3克的碳酸钠来呢？
42．如何通过【超难】
（1）一艘船顺水而下，在要通过一个桥洞时，发现货物比桥洞高出约1厘米，需要卸掉一些货物才能通过。无奈货物是整装的，一时无法卸下。有什么办法能够不卸货物，使船通过呢？
（2）有辆卡车，堆装着很高的货物，当要通过一处铁路桥时，发现货物高出桥洞1厘米，卡车无法通过。卸货卸下重装很费事，你给想想办法，应该怎样才能顺利通过呢？
答案
1．看报纸
在第7页前有6页，在第22页后也有6页，所以这份报纸有28页，按照正常的报纸版式，每4页一张，所以一共有7张，即小王还有4张没有看。
2．发散思维
“个”或“及”。
3．分蛋糕
把最后一块蛋糕连同盒子一起分给第五个孩子。
4．携带钢管
找一个长宽高都是1米的箱子，把钢管斜着放进去。因为1米见方的箱子的对角线正好超过17米，这样就符合了规定。
5．穿过自己的带子
结果是两根带子，一根顺时针扭曲，一根逆时针扭曲。
6．对调位置
按下列顺序，把棋子移到相邻的空格中，就可以得到结果。推动17次，兵、卒、炮、兵、车、马、兵、炮、卒、车、炮、兵、马、炮、车、卒、兵。
7．张先生的一周行程
星期五。排除就可以了。
8．翻硬币
最优解为：
第一轮：1、2、3、4、5；
第二轮：2、3、4、5、6；
第三轮：2、3、4、5、7。
9．折报纸
无论纸张厚薄，要对折八九次几乎不可能。
每对折一次，一叠中的页数就会翻一倍。对折一次就成了两页，两次就是4页，九次就会有512页--相当于一本小电话簿了。一叠纸太厚就很难再对折了。
10．如何切割拼出正方形
11．卡洛尔的难题
不能。由（1）知：标有日期的信--用粉色纸写的；由（2）知：丽萨写的信--以“亲爱的”开头；由（3）知：不是约翰写的信--不用黑墨水；由（3）知：收藏的信--不能看到；由（5）知：只有一页信纸的信--标明了日期；由（6）知：不是用黑墨水写的信--做标记；由（7）知：用粉色纸写的信--收藏；由（8）知：做标记的信--只有一页信纸；由（9）知：约翰的信--不以“亲爱的”开头。
综上所知：丽萨写的信--不是约翰写的信--不是用黑墨水--做了标记--只有一页信纸--标明了日期--用粉色写的--收藏起来--皮特不能看到。所以，皮特不能看到丽萨写的信。
12．奇妙的摩比斯带
不能。摩比斯带只有一个边及一个面。
13．有把握及格吗
随便答答对的概率只能从没有把握的21道题中算，也就是那21道题中，按概率可以答对21／3=7道，再加上有把握的9道，只能答对16道，所以还是不能及格。
14．是否连在一起
它由两根分开的纸带组成，可以把它们分开。
15．猜年龄
小刘、小陈、小李三个人的年龄分别是23、25、22。
主要抓住小刘和小李说的话，他们的话中有两处明显的矛盾。
便可依次判断出年龄了。
16．坐车上班
因为1路车过后1分钟，2路车就会到达，而2路车过后要9分钟，1路车才能来。如果小明的妈妈在1路车刚走的时间到达车站，她会坐2路车，这有1分钟的时间；如果在2路车刚走的时间到达车站，她会坐1路车，这有9分钟的时间。所以她坐1路车和2路车的概率比为9：1，所以坐1路车要比2路车多得多。
17．立方体网格
只有第3、5、7可以组成立方体。
18．印刷电路
19．免费的午餐
“麻婆豆腐我没吃，给退了，付什么钱呢？”这句话错了。因为猴子用麻婆豆腐换了蘑菇炖面，而不是退了。
20．如何过桥
第一次弟弟和小明先过，小明回：用时4秒；
第二次小明和爸爸过，弟弟回：用时9秒；
第三次爷爷和妈妈过，小明回：用时13秒；
最后小明和弟弟一起过：用时3秒；
总用时：4+9+13+3=29秒。
21．钟表慢几分
每小时慢10分钟，即50分钟相当于标准时间的1个小时。这个表的12个小时相当于标准时间的12×60／50=144小时，所以慢了24个小时。
22．巧取三升水
先用6升的水壶取6升水，然后从6升壶往5升壶倒满水，那么6升壶还剩下1升水。把5升壶的水倒光，再把6升壶里的1升水倒入5升壶里。再把6升壶取满水，往5升壶里倒水，倒满时，6升壶里还剩下2升水。把5升壶的水倒光，再把6升壶里的2升水倒入5升壶里。用6升壶取满水，往5升壶里倒水，倒满时，共往5升壶里倒了3升水，6升壶里还剩下3升水。就得到了3升的水。
23．老板娘分酒
11倒7剩4，7倒空，4倒7，11倒满，11倒7满剩8，7倒空，8倒7剩1，7倒空，1倒7，11倒满，11倒7满剩5，7倒空，5倒7，11倒满，11倒7剩9，7倒空，9倒7剩2。
24．特别的称重
第一步，先把10克的砝码放在天平的一端，然后把这袋碳酸钠分开放在天平的两端使天平平衡。这时，天平两端的碳酸钠分别是33克和23克；
第二步，把33克粉末取下，然后仍然把10克的砝码放在天平的一端，然后从23克碳酸钠中取出一些放在天平的另一端，并使天平平衡，这时23克中剩下的就是13克；
第三步，重复第二步的动作，剩下的就是3克。
25．如何通过
（1）只要在船上加些石块，使船下沉几厘米，就可以从桥下安全通过了。
（2）将汽车轮胎放掉一点气即可。
26．九变六
加一条曲线，变成SIX。本题设计得很巧妙。
27．转硬币
两周。
大家可以亲身实践一下，再想想是为什么。
28．动物过河
动物都用字母表示，分别为A、a、B、b、C、c。其中A、a、B、C会划船。
ab→，a←，=b；
ac→，a←，=be；
BC→，Bb←，=Cc：
Aa→，Cc←，=Aa；
BC→，a←，=ABC；
ab→，a←，=ABbC：
ac→，=AaBbCc。
29．通往出口的路
走第三条路。
如果第一个路口写的是真话，那么，它就是出口，那么第二个路口上的话也是正确的，这和只有一句话是真话相矛盾。
如果第一个路口写的是假话，第二个路口上的话是真的，那么它们都不是通往出口的路，所以真正的路就是第三条。
30．左邻右舍
根据（1），每个人的嗜好组合必是下列组合之～：
①咖啡、狗、网球
②咖啡、猫、篮球
③茶、狗、篮球
④茶、猫、网球
⑤咖啡、狗、篮球
⑥咖啡、猫、网球
⑦茶、狗、网球
⑧茶、猫、篮球
根据（5），可以排除③和⑧。于是，根据（6），可知②是某个人的三嗜好组合。接下来，根据（8），⑤和⑥可以排除。再根据（8），④和⑦不可能分别是某两人的三嗜好组合；因此①必定是某个人的三嗜好组合。然后根据（8），排除⑦；于是余下来的④必定是某个人的三嗜好组合。
根据（1）、（3）和（4），住房居中的人符合下列情况之一：
（1）打篮球而又养狗
（2）打篮球而又喝茶
（3）养狗而又喝茶
既然这三人的三嗜好组合分别是①、②和④，那么住房居中者的三嗜好组合必定是①或者④，如下表所示：
（2）（1）（4）（2）（4）（1）咖啡咖啡茶咖啡茶咖啡猫狗猫猫猫狗篮球网球网球篮球网球网球根据（7），④不可能是住房居中者的三嗜好组合，因此，根据（4），陈小姐的住房居中。
31．谁击中了杀手
如果8个保镖中有3位猜对，杀手是C击中的；如果8个保镖中有5人猜对，杀手是G击中的。
32．孩子的数量
甲家共有3个孩子，姐姐、甲、弟弟，1个男孩，2个女孩；乙家有2个男孩和2个女孩；丙家有1个男孩和2个女孩。
33．猜一猜小张的生日
小张是1973年出生的。注意：先估计大约年份为1970年左右，再根据数字和年份差相等的特征推算出结果。
34．三步猜年龄
把除以3所得的余数乘以70，把除以5所得的余数乘以21，把除以7所得的余数乘以15；把上述三个计算结果加起来，再除以105。这时，所得的余数即是所要猜的年龄。也就是说，如果a、b和c分别是一个人的年龄除以3、5、和7所得的余数，那么计算这个人年龄的公式就是：（70a+21b+15c）÷105，余数即为年龄。
有歌诀传世：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，余百零五便得知。
35．龟兔赛跑
当它们相遇的时候，兔子跑了全程的1／6，而兔子跑的这段时间内，乌龟跑了17／24，也就是说乌龟的速度是兔子速度的17／4倍。兔子还有5／6圈的路程要跑，而乌龟只有1／6圈，所以兔子的速度就必须至少是乌龟的5倍，也就是它自己原来速度的85／4倍才行。
36．拿纸牌
积是24有两种情况：3、8；4、6。
商是3的只可能有三种情况：1、3；2、6；3、9。
综合起来只有一种情况可能：A拿的两张牌是1、9；B为4、5；C为3、8；D为6、2。剩下的那张牌是7。
37．有多少苹果
不管怎么数都缺一个苹果，那么如果加一个苹果的话，就应该都可以整除了。
也就是说，加1个苹果，这个数就是2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数。也就是2520。所以这堆苹果至少有2519个。
38．巧取三升水
先用6升的水壶取6升水，然后从6升壶往5升壶倒满水，那么6升壶还剩下1升水。把5升壶的水倒光，再把6升壶里的1升水倒入5升壶里。再把6升壶取满水，往5升壶里倒水，倒满时，6升壶里还剩下2升水。把5升壶的水倒光，再把6升壶里的2升水倒入5升壶里。用6升壶取满水，往5升壶里倒水，倒满时，共往5升壶里倒了3升水，6升壶里还剩下3升水。就得到了3升的水。
39．老板娘分酒
11倒7剩4，7倒空，4倒7，11倒满，11倒7满剩8，7倒空，8倒7剩1，7倒空，1倒7，11倒满，11倒7满剩5，7倒空，5倒7，11倒满，11倒7剩9，7倒空，9倒7剩2。
40．最少的砝码
如果物体放在天平的一端而砝码在另一端，那么你需要重量为1、2、4、8、16和32克6个砝码。但如果两端都可以放砝码，那么最少只需要1、3、9和27克4个砝码。
41．特别的称重
第一步，先把10克的砝码放在天平的一端，然后把这袋碳酸钠分开放在天平的两端使天平平衡。这时，天平两端的碳酸钠分别是33克和23克；
第二步，把33克粉末取下，然后仍然把10克的砝码放在天平的一端，然后从23克碳酸钠中取出一些放在天平的另一端，并使天平平衡，这时23克中剩下的就是13克；
第三步，重复第二步的动作，剩下的就是3克。
42．如何通过
（1）只要在船上加些石块，使船下沉几厘米，就可以从桥下安全通过了。
（2）将汽车轮胎放掉一点气即可。
