用修善船只的木板边角料当做书写板，用木炭做笔。
留里克准备了许多木板和大量木炭，在其他工具参与下迅速投入测量。
因为有相当多的关键数据信息他已经知晓，例如地球的倾角、圆周率的较精确值，此二数据对整个地球的地理测绘都有着极其巨大的意义。
而针对圆周率的研究，实质上引爆了一场数学革命。
因为神学家们相信古代数学流派对世界的定义，认为神创造的事物必然是完美，圆周率故而也必须是一个准确的数值。
有人反对，有人支持，计算圆周率精确值成为一种竞赛。
但是计算出地球倾角、圆周率数值，这些有什么特别重要的意义吗？
于当今时代，各地的人们根本无所谓什么地球倾角，甚至对世界是个平面还是个球都无所谓。因为他们只要是活着都已经非常艰难，能对自然哲学进行研究的，多半也是些吃嗟来之食的神学学者。
那些神学家有必要通过这种方式，来进一步证明主的伟大。
不过圆周率至少有一个重要用途，即较精确的计算车轮的周长与轮子的直径。这样工匠就能做出周长独特的轮子，从而安装到源自希腊罗马时期的机械装置上，以帮助领主测量他封地的长度，乃至测量两个城市之间的距离。
但对于维京人，他们并没有这方面的迫切需求，他们甚至都没有一座真正意义上的城市，哪怕是人满为患的罗斯堡，也是由一群木头和兽皮沿着海湾搭建起来的一大片“棚户区”。
这段时间天公作美，留里克很高兴每天正午时分，太阳都能正常的照射这边被冰封的大地。
气温是颇为冷了，为了得到准确数值，留里克不得不时不时的来到户外注意日影的长度变化，当影子变得最长时，他便立刻拿出绳尺进行测量，并将一个数据记录在木板上。
其实他只需要一个数值就够了，然后根据今日的日期，就能算得今日太阳照到地球上的纬线具体数值。
时间渐渐到了儒略历的十二月份，留里克很清楚就算这个时代的历法已经有了误差，冬至日绝对是在这个月。
这一点从日影的长度就能体现，正午时分的太阳只是略高于地平线，矗立的标准一stika长度的木杆，它的影子长得惊人，即便如此留里克还是奋力做出统计。
根据简单的勾股定理，他在木板上以木炭为笔，做了一番三角函数的验算就得到一个角度数值，一个非常尖锐的锐角。
留里克最需要知晓的就是测量之日太阳的直射角度。
理论上，因为秋分日太阳绝对直射赤道，冬至日，太阳绝对直射南回归线，即南纬23°26′，此乃非常精确的数值。
就是这个时代儒略历十二月二十二日是冬至日，它不可信。
不过留里克已经接连测得了多个数值！
他姑且把冬至日定做十二月二十二日，接下里就是带入公式。
既然四分之一年的时间，太阳直射角只在维度上有23°26′的变化，留里克算得一个非常精确的太阳直射角每一天的变化数值。如此一算，他即算得十二月一日，直射角已超过17°。
例如就是十二月一日，一个寒冷干燥又阳光明媚的日子，他测量得日影于杆子的角度，算得今日太阳直射角，最后用90°减去两个数据，自然得到本地的纬度数据。
事实上，留里克已经接连得到了五个数据，彼此之间的误差并不大。
所有的数据都显示罗斯堡的位置是在北纬63°左右，大概有1°的误差。
看起来，留里克这种初中生级别的实验已经大功告成，他毕竟也没有使出自己更多的知识才能。
那么他非常满意自己忙乎了好多日子，用黑乎乎的双手得到的数学成果？不！他并不满意。
因为仅仅是北纬63°，哪怕是最大误差64°，罗斯堡也不足以陷入哪怕一天的极夜中。
和他所感受到的恰恰相反，罗斯堡存在极夜。
所以，自己的测量还需要继续。
受存在的极夜影响，冬至那一天东方只会微微泛红，太阳似乎是要出来，结果它就是不出现。若是那几天出现阴霾，好多天的情况和极夜也没有什么差别了。
在罗斯堡显然是不能靠日影测得本地的纬度，若是想仅靠测量获得一个精确的结果，很显然自己就不得不等到夏至了。也就是所谓当日影变得最短的那一天，夏至就是这一天。要得到夏至日的数据，自己也必须要长时间的测量，把数据记录下来。
这件事将是非常庞大的工程，自己难道要成为罗斯部族的第一位天文学家？！
不可否认，对日影的测量来勘定时间，对罗斯部族也很重要，毕竟他们必须在正确的时间跑到仆从自己的诺夫哥罗德收取一笔供奉，尤其是秋季带着一批黑麦、小麦胜利归来。
古代，任何一个庞大的国家，维系这个国家稳定根源的就是足够的粮食。
庞大的国家意味着庞大的人口，唯有种庄稼吃谷物，国家才能维持巨量人口仍能保持稳定。
粮食的种植收获与季节变换息息相关，一个大国必然要设定自己的一套历法。
而编纂历法唯一能作为有效参考的事物，恐怕就只有月亮和太阳，最终也就编纂了阴历和阳历。也有玛雅人搞出非主流历法，除了阴阳两历，他们还有金星历。
历法由国家测绘与编纂，后续的修订权也在国家，因为平民百姓对天文知识几乎一窍不通。
罗马在进入帝国时期，尤为需要埃及的粮食生产。很大程度上，对于粮食的越来越大的需求，也左右了帝国的扩张方向。罗马很乐意登陆并占有不列颠，因为此地的田地很早就被开发，他实在是一片沃土。为了农业区的安全，他们干脆修筑了一条哈德良石墙。
而那些中欧和东欧的森林区长期以来是斯拉夫部落的地区，就是因为这些地域实在缺乏农业价值，使得斯拉夫人能以森林猎人的姿态长期游荡。
西罗马覆灭了，东罗马曾一度继承西罗马的疆域，他们维持了短暂的时间终究又被法兰克人抢走。
法兰克王国在西罗马的废墟上建立，一系列的事物已经和先前罗马时期完全不同了。
但定居下来的蛮族需要种地养活自己，他们非常依赖罗马人制定的那一套历法，可鲜有人想到历法也是随着时间的流逝，慢慢变得不准确。
儒略历的一年比地球公转周期短了一点点，经过八百年的积累，历法的误差实际已经达到六天！
所以这时候的儒略历标注的冬至日，与实际完全不符。
留里克当然知道这一点，他唯独不明白历法究竟误差成了什么样子。
难道一定要自己去测量出精确的夏至日？
大可不必！
聪明的留里克突然想到一件令他汗毛战栗的事，因为这些年来，维利亚总能精确的预测哪一天太阳将不会升起，而那一天就是部族传统的光明节。部族会肆无忌惮的狂欢纵酒高歌，并一同目睹新年第一缕阳光照到海湾那冻结的海面。
维利亚，她知道冬至日！
她难道懂得“日影测量法”？还是知晓别的测量术？！
她还知道世界是个球的理论，也许她已经了解许多地理知识，只是未曾与他人透露？
难道，七十多岁的她还是个古典天文学家？！
留里克越想心里越发怵，仔细寻思自己这几天的测量工作，维利亚就是一个安静的观察着，她一直默默注视着自己的一系列工作。
也许，当自己忙碌之时，维利亚早在多年前就明白了一切？
