拜占庭人继承古希腊人重视科学和教育的习俗。算术、几何、音乐和天文被拜占庭人视为“四艺”，哲学、修辞学、古希腊语也是学童的必修科目。神学属于高等教育的范畴，但是普通民众对神学的关注程度非常高，经常可以看到贩夫走卒之间进行激烈的神学辩论。在应用科学中，与筑城相关的土木工程学，与军事相关的冶金学和地理学，以及制作“希腊火”所需的化学知识都得到了高度发展，不过这类知识并不向公众普及，而是作为机密课目向特定的学生传授。其中一些建筑也常反映出当时的科技水平。
一、医学
拜占庭医学是在古希腊医学体系上发展起来的，希波克拉底的体质理论被拜占庭人广泛接受，认为血液、黏液、黄胆汁和黑胆汁是人类体质病理学分类的基础，所有的疾病都出于干、湿、冷、热这四气失调。4世纪时朱利安皇帝的私人医生欧利修巴斯编纂的《诊断学》，7世纪时保罗（姓失传）编纂的《妇科学》、《毒物学》、《处方》，以及11世纪时西美昂编纂的《食物》、《保健手册》都是以希波克拉底理论为基础的。拜占庭的草药学非常发达，放血、推拿、按摩、烧灼等方法也被用于治疗病患。在拜占庭军队中有军事医护团，大修道院通常也设有医院，接收并治疗平民患者。沐浴习惯和对街道的定期冲刷是主要的城市公共卫生手段。
二、数学
公元395年，罗马帝国分裂为东、西两部分。东罗马帝国的首都君士坦丁堡是在希腊古城拜占庭的基础上建立起来的，因此通常称东罗马帝国为拜占庭帝国，简称拜占庭。拜占庭的地理位置处于欧、亚、非三洲的交界处，是连接东西方的桥梁。拜占庭始终保持着古希腊、罗马和希腊化时代的文化传统，同时还将这种文化背景与基督教文化及东方文化交融在一起。拜占庭数学是拜占庭文化的一个组成部分，其主要贡献是把希腊数学遗产保存下来并传给伊斯兰世界和西欧，为近代数学的诞生做出奠基性的贡献。
在查士丁尼（483-565）时代，拜占庭容纳着雅典和亚历山大各学派的成员，他们带来了大批希腊古籍。对古代数学大师的著作的收藏，就从这个时代开始。当时的数学研究，仅限于对欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯和丢番图等数学家的著作的整理和注释。这些工作对数学教育带来一定影响。例如，由于对丢番图《算术》的研究，使得具有碑铭性质的算术题在君士坦丁堡曾流行一时。这类问题在8世纪还传入法兰克王国。
经过两个多世纪的沉寂之后，拜占庭的学术研究开始复兴。帝国皇帝狄奥斐卢斯（829-842在位）是拜占庭学术复兴的主要支持者。他重建君士坦丁堡大学，聘请著名学者利奥为大学校长，鼓励并亲自过问古典著作的研究。利奥作为一名启蒙哲学家和大学校长，培养了大批有才学的弟子。利奥带领他的弟子，不遗余力地挖掘和收集古代希腊及罗马的数学文献。他派人将分散在各地神庙的希腊著作手稿，凡是能找到的，都搜集起来。有不少属于私人财产的重要珍本，也被购买出来。在当时经搜集和整理出来的希腊数学著作有：阿基米德的著作，丢番图的《算术》，塞翁和帕波斯的两部手稿（包括他们关于《天文学大成》的注释），阿波罗尼奥斯的手稿（现已丢失）以及欧几里得的《几何原本》（888年时又重抄）等等。加上原来已经有收藏的手稿，这时的拜占庭已占有几乎全部古希腊数学遗产。当今世界对古希腊数学的了解，主要都是建立在这些原始文献的基础之上的。9世纪阿拔斯王朝哈利发马蒙也正是在这一时期派使团到君士坦丁堡求购古籍，并请利奥到巴格达工作，从而使古代希腊数学传人伊斯兰世界的。在这个时期，大批希腊古籍珍本流人阿拉伯国家。
到了12世纪，希腊学术在欧洲第一次复活，希腊著作的阿拉伯文译本大量流人西欧，但直接从拜占庭传人西欧的希腊原著并不多。在十字军东侵期间，东西方的接触并没有促进学术的交流。君士坦丁堡在第四次东侵中陷落（1204），大批的战利品落到法兰克人的手中。希腊科学遗产又遭受一次劫难。
1261年拜占庭复国后，科学活动逐渐恢复。拜占庭虽几经战乱，仍保留下来一些希腊原著。13-14世纪，这些保存下来的希腊著作被重新挖掘出来。普莱纽迪斯为此做出了重要贡献，他将欧几里得的《几何原本》，丢番图的《算术》和西奥多修斯的《球面论》等著作重新修订和诠释。他还著有《印度算术》，用东阿拉伯形式代替了西阿拉伯数字。在这一时期，另一位杰出的学者是来自穆尔贝克的威廉，他是天主教多明我会的修道士，曾在拜占庭的希腊教会任职。威廉在1260年之后的20多年内不知疲倦地翻译希腊数学和哲学著作。他经常以大主教的身份去希腊，还是罗马教皇宫庭的常客，因此得以接触希腊原著。威廉的译著达数十种，范围极广。在数学方面，他翻译了普罗克洛斯、阿基米德和托勒密等学者的著作。其译文极为忠实，保留了希腊原著的风格，成为中世纪拉丁世界的范本。
15世纪中叶，在拜占庭行将灭亡之际，几个世纪苦心搜集整理出来的希腊著作又面临着新的劫难。值得庆幸的是，当时所有的统治者都了解这批著作的价值，他们命人千方百计地把宫庭图书馆的主要资产，包括经典文献收藏起来，并安全地转移出去。一些人文主义者为此做出了重要贡献。枢机主教贝萨里翁在拜占庭灭亡之际向圣马可教堂捐赠了大批私人藏书，其中几乎囊括了所有数学家的著作。
由拜占庭学者保存下来的希腊数学著作，终于在文艺复兴之时传人西欧。15世纪以后，欧洲人极力搜寻希腊著作的原本，直接从希腊文译成拉丁文。这些译本要比从阿拉伯文译本转译成拉丁文的译本好得多。
希腊数学之所以能够保存下来并传人欧洲，成为近代数学的基础，除了阿拉伯人的功绩外，拜占庭人的贡献也有很大的价值。
三、建筑
拜占庭的建筑主要继承罗马风格，它可以分为三个阶段，即早期（4世纪至6世纪）、中期（7世纪至12世纪）和晚期（13至15世纪）。早期教堂建筑主要沿用罗马陵墓圆形或多边形的平面结构和万神庙式的圆穹顶。
穹顶结构被加以变化，形成由大小不同的穹顶连续构成开阔高大的内部空间的特殊样式。到拜占庭帝国的中后期，四边侧翼相等的希腊十字式平面取代了圆形、多边形形式，成为教堂布局的主要模式，穹顶被沿用下来，成为控制内部空间和外部形象的主要因素。早期是拜占庭建筑的兴盛期，建筑作品大多仿照古罗马式样，主要的建筑包括君士坦丁堡的城墙、城门、宫殿、广场、拱门、高架水道、公共浴场和蓄水池，以及教堂。
基督教成为国教后，拜占庭的教堂建筑越来越大，越来越豪华，至公元6世纪，最终出现了空前壮观的圣索非亚大教堂。拜占庭中期建筑反映了这个时期的国家特点，即蛮族外敌相继入侵，国土缩小，国力下降。这一时期的建筑缩小，规模也不如从前。这一时期的拜占庭教堂建筑特点是占地少、向空中发展，取消了圣索非亚大教堂那样的中央大穹窿，代之以若干小穹窿，并注重内部装饰。这一时期的代表建筑包括君士坦丁堡的acatalepthos修道院、chora修道院，以及帝国之外的威尼斯圣马可教堂和基辅的圣索非亚教堂。
十字军数次入侵之后，拜占庭帝国国力大受损失，无力再兴建大型公共建筑和教堂。这一时期建造的拜占庭建筑数量不多，也没有创新，在土耳其人灭亡拜占庭帝国后大多破损无存。君士坦丁堡的圣玛利亚教堂为晚期拜占庭建筑的代表作品。
拜占庭建筑的中心结构是主穹窿，它控制整个建筑，并以不同形式与辅助拱结合，创造出丰富的内部空间组合。
第一盛期的建筑仍沿用早期基督教时期的巴西利卡设计，这种采用木梁平顶结构的教堂在4～6世纪大量修建。拉韦纳圣阿波利纳雷教堂(533～549)就是这种类型的建筑。从6世纪开始，以砖石拱顶和穹窿为特征的建筑发展起来。拉韦纳圣维塔莱教堂(526～547)是典型的建筑，它采用八角形集中式设计。在它的内部，彩色大理石、镶嵌画、柱头雕刻等造成特殊的装饰效果。
6世纪，发展了用穹隅支撑穹窿的圆屋顶巴西利卡式建筑，这种类型的建筑杰作是君士坦丁堡圣索菲亚大教堂(532～537)。
圣索菲亚教堂长94米，宽72米，主穹窿直径长31米。主穹窿的南北方向由复杂的拱门、穹隅等结构支撑；东西两侧是两个与它等直径的半穹窿，它们相互邻接，跨越中殿上部。教堂内部有着丰富的色彩装饰和良好的照明。主柱由红色斑岩和蛇纹大理石制成，高达柱头的墙壁覆盖着多色条纹大理石板，柱头高度以上的墙壁，拱门和拱顶表面都铺满色彩斑斓的镶嵌画。当日光透过长廊幕壁上的巨大弦月窗洒进教堂，透过主穹窿底部的窗孔充满穹窿及其下部空间时，镶嵌画熠熠闪烁，而巨大的穹窿则仿佛飘浮或悬挂在空中似的，光线减弱了穹窿和窗间壁的重量感，造成了奇妙的视觉幻象。教堂外部，飞扶壁、拱顶、半穹窿等结构波浪式一层层推向高处，在主穹窿达到高潮。整个建筑体系有着宏伟的纪念碑效果。
晚期拜占庭建筑的典型设计是希腊十字式。在这种设计中，主穹窿在4个基本方向由4个互成直角的支架拱顶提供支撑，支架拱相交处的4个角上坐落着另外4个穹窿。希腊十字型教堂一般规模较小，它的特点是以清晰的逻辑、合理的比例与均衡悦人心目。晚期拜占庭建筑的名作──威尼斯的圣马可教堂（重建于1063～1094），是希腊十字型教堂的代表作。
拜占庭建筑为砖石结构，局部地方加以混凝土。从建筑元素上看，拜占庭建筑包含了古代西亚的砖石券顶、古希腊的古典柱式和古罗马建筑规模宏大的尺度，以及巴西利卡的建筑形式。拜占庭建筑的拱券和穹窿多采用小料厚缝的形式，以减轻拱顶重量。从现存遗址上看，拜占庭的宫殿和其他公共建筑中，某些个体建筑存在中轴对称，但整个建筑群则由各时期随意添建的建筑组成，呈现为平面不规则的自由布局。
拜占庭的教堂建筑格局分为三类：巴西利卡式（如圣索非亚教堂）、集中式（平面为圆形或正多边形）以及希腊十字式。教堂多用花岗岩和大理石修建，内部装饰则采用彩色云石、大理石、马赛克和琉璃砖。拜占庭建筑对东欧的宗教建筑有很大影响，在俄罗斯、乌克兰、保加利亚、罗马尼亚、希腊等国都可以见到拜占庭风格的教堂和修道院建筑。此外，拜占庭建筑对西亚和伊斯兰建筑也产生过影响，其中最鲜明的特征就是各国清真寺中常见的拜占庭式中央穹窿，以及清真寺内部对于光线的处理手法。
