第2章

1递推数字（1）

逻辑递推

25，15，10，5，5，(？)

A10；B5；C0；D－5。

2递推数字（2）

逻辑递推

3，4，6，12，36，(？)

A8；B72；C108；D216。

3递推数字（3）

逻辑递推

0，2，10，30，（？）

A68；B74；C60；D70。

4如何测定时间

室内有两根均匀分布蜡烛，和一个打火机。已知点燃蜡烛的一头，烧完时刚好是一个小时，如果蜡烛只允许折断一次，如何测定15分钟和45分钟？请说出最合理的方法。

5思维学家

一位思维学家误入某犯罪团伙，被囚禁起来，团长欲意放行，他对思维学家说：“今有两条路，一是自由，一是死亡，你可以随意开通一条道路。现从两个团伙中选择一人负责解答你所提的任何一个问题（Y/N），其中一个很诚实，另一个喜欢说谎，今后生死任你选择。”思维学家沉思片刻，即向他们发问，然后开门从容走去。思维学家应如何问的问题？

6找箱子

某政府里面有100箱黄金，每箱100块，每块一两。有贪官把某一箱的每块都磨去一钱，那么请问：怎样一次找到不足量的那个箱子？

7罐子

小强家有这样五个装药丸的小罐子，每个药丸的重量都是一定的，如果有药丸被污染了，那么药丸的总重量就是原来的重量加1。只称量一次，请问小强将怎样知道哪个罐子的药丸被污染了？

8取球问题

假如在操场上按顺序排列着100个乒乓球，小明与小红轮流着拿球装入球袋，如果谁能拿到第100个乒乓球，那么谁就是胜利者。规定：在每一次拿球的时候每人至少要拿1个，但最多不能超过5个，请问假如小红是最先拿球的人，她该拿几个？怎样拿才能保证自己可以拿到第100个球？

9钟表重合问题

每天是24小时，在这24小时之中，钟表的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有多少次？它们分别是什么时间？你是如何计算出来的？

10爬楼层

有一座楼房共有楼梯10层，若每次只能跨上一层或二层，要走上第10层，共有多少种走法？

11衣服的成本

美国制成衣服的成本比英国低10%，即使加上关税和运输费，从美国进口衣服的情况来讲仍比在英国生产便宜。由此，下列哪一项是正确的说法？

A美国的劳动力成本比英国低10%。

B从美国进口衣服的关税低于在英国生产成本的10%。

C由美国运一些衣服的费用高于在英国制成衣服的10%。

D由美国生产衣服的费用是英国的10%。

12爱好哪一科

李老师的班级里有60名学生，并且男女生各一半。其中有40个学生喜欢英语；有50个学生喜欢数学。其可能出现的情况是？

A20个男生喜欢英语而不喜欢数学。

B20个喜欢数学的男生不喜欢英语。

C30个喜欢数学的女生不喜欢英语。

D30个喜欢英语的男生只有10个喜欢数学。

13数学及格问题

生物系的女生比男生多，在一次数学期末考试中，生物系不及格的学生超过了一半。由此可见：

A女生不及格的人比男生多。

B女生不及格的人比男生及格的人多。

C女生及格的人比男生多。

D女生及格的人比男生及格的人多。

14他赚钱了吗

一个人花10钱买了一盆花，12块钱卖掉了，然后他不满意，花15块钱有买了回来，17元钱卖给了另一人。那么他赚钱了吗？

15寻找大珍珠

在1～10号房间的门口都放着一颗珍珠，珍珠大小不一。一个人从一头开始经过十个房间直到另一头，不能回头，只能拿其中一个门口的珍珠，他怎样才能拿到最大的一个？

16如何通过

有4个人要通过一条河，必须在17分钟内完成，现在只有一条木舟只能做两个人，所以木舟必须在两岸来回行驶，已知甲划船通过需要1分钟，乙划船通过需要2分钟，丙划船通过需要5分钟，甲划船通过需要10分钟。他们通过的要求是：

（1）两人通过时，必须让划的最慢的人划船；

（2）必须是已经过到对岸的其中的一个人划过去。

他们是如何通过的？

17分割大枣

有一农夫要把140kg大枣分成50、90kg，现在只有7kg、2kg砝码各一个，天平一只，而且要求只能称3次，这事难坏了很多人，但是农夫还是成功了，你知道他是怎么称的吗？

18填空

在在下面的空格里，每空只能填0～9十个数中的一个，如何填写才能使下面的等式都成立，要求：

每个数字能且只能使用一次。

（）+（）=（）；

（）-（）=（）；

（）×（）=（）（）。

19金字塔是怎么形成的

如何利用加法和乘法形成这样的金字塔图形？

9

98

987

9876

98765

987654

9876543

98765432

987654321

20五万里运输

一三轮长途车要完成五万里行程，老板一共给了司机8个轮胎，每个轮胎的寿命是2万里，司机是怎么完成任务的？

21老兔子生小兔子

假如说一对兔子每个月可以生一对小兔子，然而在这一对兔子生下后第2个月就可以生小兔子。那么，从刚刚出生的兔子算起，在一年里能繁殖多少只兔子？

22猴子与桃子

有这样5只猴子在果园内发现一堆桃子，它们决定第二天来平分。第二天清晨，有一只猴子来的最早，它左分右分分不开，就扔了一只，这时刚好可以分成5份，于是这只猴子带上自己的一份走了。接着的2，3，4，5只猴子也有相同的问题，并采取了同样的方法，也就是说每只猴子都扔掉一个桃子后，刚好可以分成5份。请问这堆桃子至少有多少个？

23药瓶的问题

小丽家有十瓶药，每个瓶子里都装有100片药，其中八瓶药中每片的重量是10g，另有两瓶里的药每片药重9g。可以用一个很标准的小秤，如果只称一次，怎么找到含量较轻的那两个药瓶？

24球赛问题

河南、河北、山东、山西和吉林每队都参加了两次足球联赛。

(1)每次联赛进行四场比赛：河南对河北、河南对辽宁、山东对山西、山东对吉林

(2)仅仅只有一场比赛在两次联赛中输赢的情况保持不变。

(3)河南是第一次联赛的冠军。

(4)在每次比赛中，如果输一场就会淘汰，只有冠军每一场都没输。

(5)每场比赛都不会有平局的情况

请问哪个省份是第二次比赛的冠军？

A河南

B河北

C山东

D山西

E吉林

25天平上的小球

有四个外表一样的小球，但是它们的重量不同。取一个天平，将Ａ、Ｂ归为一组，Ｃ、Ｄ归一组，然后分别放在天平的两边，这时天平是基本平衡的。将Ｂ和Ｄ对调一下，Ａ、Ｄ一端明显要比Ｂ、Ｃ一端重得多。可奇怪的现象，在天平一端放上Ａ、Ｃ，而另一端刚放上Ｂ，还没有来得及放上Ｄ时，天平就压向了Ｂ一端。

请问这四个球中由重到轻的排列顺序是什么？

（1）Ｄ、Ｂ、Ａ、Ｃ

（2）Ｄ、Ｂ、Ｃ、Ａ

（3）Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ａ

（4）Ｂ、Ａ、Ｄ、Ｃ

（5）Ｂ、Ｄ、Ａ、Ｃ

26剩几头牛

在一个牧牛村，有一位牧牛人赶着一群牛通过36个关口，当他每过一个关口，守关人就要拿走当时牛数的一半，然后再退还一头牛，等牧牛人过完这些关口后他只剩2头牛，问原来牧牛人赶多少头牛？

27猜药问题

药店共有三类药，分别重1g，5g，10g，放到若干个瓶子中，现在每个瓶子中都只装一种药，且每瓶中的药片足够多，根据以上所述你只称一次就能知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？假如有M类药，你只称一次能知道每瓶的药是什么吗？

28推数字

1

1、1

2、1

1、2、1、1

1、1、1、2、2、1

根据上面的数字排列规律，你能写出下一行是什么吗？

29十年

曾经有两首歌名是关于年份的，一首是《十年》，另一首是《3650夜》那么，请问十年可能有多少天？

30答试题

在一次老师上课的时候，全班100名同学回答五道试题，有81位同学答对第一题，91位同学答对第二题，85位同学答对第三题，79位同学答对第四题，74位同学答对第五题，答对3道题或3道题以上的学生及格，那么请问：在这100名学生中，至少有多少名同学及格。

31硬币的数量

如果在一张已经放了m个相同的圆形硬币，这些硬币中的某些可能有彼此重叠的，也有伸出桌面的。当再放入一枚相同的硬币时，让它的圆心在桌内，那么它必定会和原先的某些硬币重叠，那么请问，多少个硬币可以完全覆盖整个桌面？

32运水赚钱

有人想买水到干旱的地方赚钱，他现在一共有240kg水，但是他每次最多能携带60kg，在运输的过程中，每前进一公里须耗水1kg，并且耗水均匀。

如果在出发点水的价格为0，以后与运输路程成正比，（即在10km处为10元/kg，在20km处为20元/kg），如果他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

33挑砖

有26块砖，小明与小强俩人拿去挑，小明抢在前，刚摆好姿势，小强赶到了。小强看到小明挑得太多，就从小明那里抢过了一半，小明不服，又从小强那里抢回一半，小强不肯，小明只好给小强5块，此时小强比小明多挑2块，问最初小明准备挑多少块？

34小李的生日

刘明和柴强都是小李的好朋友，两人预感应该快到小李的生日了，可是2人都不知道小李的生日具体是哪天。他们俩把可能的猜测日期列了出来，那生日就在下列10组中某一个：

3月4日3月5日3月8日6月4日6月7日9月1日9月5日12月1日12月2日12月8日

可是两人想不出是哪天，无奈只有就去问小李。小李只告诉给了刘明月份，把日期告诉了柴强。小李问刘明和柴强他的生日到底是哪天。

刘明说：如果我不知道的话，柴强肯定也不知道。

柴强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。

刘明说：哦，那我也知道了。

你知道小李的生日是哪一天吗？

35如何调换位置

八位同学坐成一排，现在老师需要调换五个学生的位置，其余三个名学生位置不动，那么请问共有多少种调换方法。

36继承财产的孩子

从前有这样一位富裕的人，他有30个孩子，其中15是有已经死去的前妻而生，其余15个孩子是后来的妻子所生，然而这继任的妻子很想让自己所生的孩子继承财产，于是，有一天，她就向这位富人说：“亲爱的丈夫啊，你现在的年纪不小了，我们应该谈谈谁将是你的继承人了，我们用游戏来选继承人好不好？也就是让我们的30个孩子排成一个圆圈，从他们中的一个数起，每逢到10就让那个孩子站出去，直到最后剩下的这一个孩子，然而这个孩子也就是继承人！”

富人一听，点头称赞，便说，不错，仿佛很公平，就这么办吧！不过，当挑选过程进行下去的时候，这个富人傻眼了，他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的，而且下一个要被剔除的还是前妻生的，富人马上大手一挥，便说：停！现在从这个孩子倒回去数，这个富人的后妻没有办法只好倒数，请问站在第几号位置的孩子承担了继承人？

37密封的盒子

假设在小红家有三个密封的盒子，其中一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，而另一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，最后一个盒中有1枚银币和1枚镍币。然后将这些盒子的表面分别贴上10便士、15便士和20便士，不过每个盒子的标签都是错误的。此时可以使小红从一个盒子中取出1枚硬币放在桌子上，当小红看到这枚硬币时，她能否说出每个盒内装的东西呢？

38飞机如何加油

已知条件是：天空中有几架飞机，每一架飞机仅有一个油箱，但是飞机与飞机之间可以相互加油（注：是相互，并没有加油机）据了解，一箱油可以使一架飞机绕地球飞半圈，请问：至少需要外出飞行多少架飞机，才能使至少一架飞机绕过地球一圈回到原来起飞时的机场？（注：出动飞行的飞机是在同一机场飞行，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

39辛苦的服务员

一家刚开业的餐馆，终日门庭若市，生意非常火爆。服务员们正在给旅馆里的51位客人上蔬菜，有豌豆、黄瓜和上海青。要黄瓜和豌豆两种菜的人比只要豌豆的人多两位，只要豌豆的人是只要上海青的人的两倍。有25位客人不要上海青，18位客人不要黄瓜，13位客人不要豌豆。6位客人要上海青和豌豆而不要黄瓜。问：

（1）多少客人只要上海青？

（2）多少客人只要黄瓜？

（3）多少客人只要豌豆？

（4）多少客人只要其中任意两种菜？

（5）有多少客人三种菜都要？

40生意人与白菜

有一位生意人骑一头驴要走过1000公里长的大沙漠，去卖3000棵白菜。已知驴一次性可驮1000棵大白菜，可是每走一公里又要吃掉一棵白菜。请问这位生意人共可卖出多少棵大白菜？

41牛与草

在一个牧场草原上，已知养牛26头，6天的时间它们把草吃完；养牛21头，9天的时间把草吃完。假如养21头牛，那么几天的时间能把牧场上的草吃完呢？并且牧场上的草是一直生长的。

42看立体电影

经济间谍村山被当场抓获，人们在商量如何处置他。

一个人说：把这家伙捆起来放到铁道线上去，这样一来车压上后就会脱轨，也破坏了现场，就不会留下证据。今天就干，这段时间先让这家伙睡一下。”

虽然是经济间谍，可心胸狭窄、心脏不好的村山惊恐万分，拼命挣扎着想要逃脱，怎奈被注射了镇静剂，陷入了梦乡。

醒来时，发觉自己被结实地捆着扔在铁路线上，碎石碰到了手。而且，不知为什么还被戴上了眼镜。

过了一会儿，前方出现了火光逐渐向这边靠近，是列车来了，如果这样躺着不动会被压死的，可是身子不听使唤。随着一声绝望的惨叫，村山的人生结束了。

两个小时后，村山的尸体被发现。可不知为什么发现尸体的地方竟是某商店的停车场，经法医鉴定，其死因是心脏麻痹。

这究竟是怎么回事呢？

43被雪埋的车

石川县属于日本海型气候，夏多雨，冬多雪。

尤其是以白山（2702公尺）为顶点的东南部，可说是日本寥寥可数的深雪地带之一。

通往白山温泉乡的道路，冬季一旦下雪，会在两侧形成高五六公尺的雪壁。驾车经过，仿佛走在雪洞之中。

早春。

罕见的焚风现象突至，雪壁崩塌，通行中的两辆车被埋在雪里。

驾驶员无法从雪中脱困，和车一起被埋在雪堆里，等待救援。

约一小时之后，除雪车来了，排开雪，挖出车子。

此时，Ａ车的年轻女性驾驶员已在车内窒息而死。车内仅有的一点空气，不够维持一个小时。

但是，另一辆Ｂ车，中年的男性驾驶员还生气勃勃，一直呆在车内待援。

两辆车几乎是完全相同的车种，而且在相同的状态下被埋在雪中，为什么一人缺氧窒息死亡，另一人却安然无恙？

Ａ车在遭遇雪崩时，立即关闭引擎，排气并未充满车内。

44咄咄怪事

公寓里响起了枪声，管理员上去一看，门从里边锁着。当他拿钥匙开门时，又听见屋里响了一枪，子弹打在门上。管理员打开门，只见一人头部流着血伏在桌上，手里握着枪，还留下一封遗书。这显然是自杀。但当时管理员想：“他死后还会再开枪吗？”你能判断这究竟是怎么回事吗？

45究竟谁是头目