最后他们三个人谁也说服不了谁，于是都按照自己的想法做了。那么，他们三个人到底谁先到达学校呢？谁又是最聪明的呢？
他们三个人应该会坐上同一辆公交车，因此会同时到达学校。但是最聪明的应该是小明，因为他在原地等车，比小华、梅梅少走了一段路。
得不到的假期
一个班上有10位同学，他们总是为座位问题争论不休。有人想按个子高矮来安排座位，有人想按成绩好坏来安排座位。正当同学们争论不休的时候，老师说：“我想到一个好办法，你们任意就座，然后明天再按照新的次序就座，后天继续按新的次序就座，也就是以后每次来上课都按照新的次序就座，直到每个人把所有的位置都坐过为止。如果你们最后再坐到现在所安排的位置上，我就给你们放假一个月。”
同学们听后，立即答应了，从此再也不为座位的事而争论了。那么，你知道同学们要得到这个假期要等多久呢？
实际上同学们是得不到这次假期的。因为老师这样安排座次的数字太大了，需要10×9×8×7×6×5×4×3×2×1＝3628800天，这相当于10000年。
参加宴会
有一位富有的太太举办宴会，到了晚上7点，仍然有一些客人没有到，于是这位太太就自言自语道：“该来的怎么还不来啊？”这句话马上传到了客人的耳朵里，客人心想，自己就是不该来的了，于是就走了三分之一的客人。
这位太太看到有些客人走了，又感叹道：“不该走的怎么走了啊？”剩下的客人听了这句话也很生气，于是又走了三分之一的客人。这位太太急忙说：“我说的不是他们啊！”剩下的客人听后也准备离开，还好这时这位太太的丈夫赶回来了，留下了20个客人。
你知道宴会开始时有多少客人吗？
宴会一开始总共来了45位客人。
他们拿走了多少苹果
明明和可可是好朋友，这天他们到了一个苹果园，苹果园里有一个规定，就是在回去的路上，凡是摘下来的苹果都要进行重新分配。比如每遇到一个人就要分给这个人一半的苹果。
回来的路上，明明首先遇到一位老人，这是一个贪心的老顽童！明明很自觉地将苹果和老人进行了重新分配，可是老人却还是在得到自己的那一份后又从明明手中抢走了一个苹果！
接着明明又遇到了一个人，这个人也要分一半的苹果。分完以后，这个人像前面的老人一样，从明明的那份中拿了一个苹果给自己。之后，明明又遇到了三个人，他们都用同样的方法对苹果进行了重新分配！
见到可可的时候，明明的手中只有一个苹果了！明明无奈地说：“一路上遇到了五个人，苹果都给他们分去了！”
可可奇怪地问：“那你一共摘了多少苹果？他们每人又拿走多少呢？”
明明说：“我也不知道，我现在就只有这一个苹果了！”
读者朋友们，你们知道他们每个人从明明这里拿走多少苹果吗？
其实要知道他们每个人拿走了多少苹果，就要运用数学里的数列关系倒推的原理，其上一个人拿走的苹果数量就是明明手中余下苹果的数量乘以2再加1。我们根据这个规律，可以知道他们依次拿了3个、6个、12个、24个、48个苹果。
神奇的日历
星期日的早上，马可高高兴兴地跟着妈妈去公园玩，路上看见一群人围在一起观看什么。于是，马可也拉着妈妈围了上去凑热闹。只见一个魔术师对大家说：“下面我给大家表演一个魔幻日历，有哪位朋友来配合一下？”马可平时最爱热闹了，这时自告奋勇举手对魔术师说：“让我来吧！”魔术师对马可说：“你从这12个月份中随便找出一个月份，然后在上面画出一个正方形，这个正方形必须包括9个数字！”马可按照魔术师的要求做完之后，魔术师又说：“下面你把这9个数字相加，不要告诉我结果，只把9个数中最小的数字告诉我就可以了！”
马可十分小心地算了算9个数字相加的和，然后把最小的数字告诉了魔术师。紧接着魔术师就对大家说：“现在，我可以说出刚才这位小朋友相加的结果！”
魔术师的最后结果竟然和马可算的一模一样，可是魔术师并不知道那其他的8个数字啊！
你知道魔术师是怎样做到的吗？
其实这是利用数学上一种幻方的组合形式，也是一种数学排列方式。也就是说，幻方上的任何一列对角线上的数字，其结果都是相同的。所以只要魔术师知道日历中所圈出的9个数字中最小的一个，然后在这个数字上面加上8，再把相加结果乘以9，得出的数和马可计算的结果就是一模一样的！
好玩的硬币
张莉和小华不知疲倦地跑来跑去，张莉的妈妈想让两个孩子休息一下，只好诱惑他们：“张莉、小华，过来咱们玩个游戏！”
一听玩游戏，张莉和小华很高兴地跑了过来。
张莉妈妈说：“看到桌子上有两个硬币了吧，一个是5角的，一个是1元的，分别按5和10来计算！小华先来做，好吧？”
小华连忙说好。
张莉妈妈接着说：“你把这两个硬币分别放到两只手里，然后再用各个手里的硬币面值乘以1、3、5、7等随便一个单数，最后只要把你的左右两手所得的数各自是单数还是双数告诉我就可以了，我就能猜出哪只手拿的是5角硬币，哪只手拿的是l元硬币！”
小华的左右手分别拿好硬币之后，说：“我的左手得到的乘积是单数，而右手得到的乘积是双数！”张莉妈妈笑笑说：“那我已经猜出来了，你的左手是5角硬币，而右手是1元硬币！”
小华睁大了双眼，兴奋地说：“真的耶，猜得好准呀！”
你知道张莉的妈妈是怎么算的吗？
其实这里面的奥秘就是：双数和双数的乘积永远是双数，而单数和双数的乘积永远是双数，单数和单数的乘积永远是单数。在这里，5是单数，而10是双数，它们分别乘以一个单数，结果是双数的那只手肯定是1元（10角）硬币，而单数的那只手就肯定是5角硬币！
神奇的圆板
马可喜欢数学知识，而且还总是在小朋友面前炫耀。这不，马可又和妈妈学了一招，叫做“神奇的圆板”，学会之后就迫不及待地去丽丽家了。
一进丽丽家的门，马可就说：“丽丽，我又学会了一个数学小游戏，这就教给你如何做！”
马可找来一个圆板(纸质的)，然后任意在上面画了一条直线。
这时，丽丽看到圆板被分成两半了；而马可又画了一条直线与第一条直线相交，这时圆板被分成四块；接着第三次同样的操作，圆板又被分成了七块。
马可对丽丽说：“你看！每次切割所增加的块数，总是等于切割的次数！比如第二次切割，正好增加的块数是两块，而第三次切割，正好较之第二次增加的是三块！”
丽丽看得有些糊涂了，不明白其中的道理。
马可说：“我提示你一下吧！这里所用到的是数学中的数学归纳法知识，现在你知道是为什么吗？”
丽丽还是不明白。她对马可说：“你快点告诉我吧，我真的想不明白。”
马可这才告诉了她答案。
让我们以第三次切割为例说明这个问题。第三次切割线与前两条直线相交，那两条直线就把第三条线分成了三条线段，这三条线段中的每一条都把圆板上的某一块一分为二，这样算来，也就是每一条线段都使得圆板增加一块，那么三条线段自然就使得圆板总共增加三块。
三个直角的三角形
小华越来越贪玩，功课落下了不少，尤其是数学成绩下降更多。小华的爸爸很是着急，想了很多办法来激发孩子学习数学的兴趣。
这一天，小华在学校刚学习完“关于直角三角形”，晚上等到小华做完作业，爸爸想加强一下小华白天所学的知识，就让小华把直角三角形的定义背熟。
然后问小华说：“你想想看，有没有三个角都是直角的三角形？”
小华思考了很长时间，认为没有那样的三角形。
于是，爸爸找来一个气球，一支画笔。然后在充满气的气球上画一个直角，延长它的一条边，使其绕过三分之一个气球。
然后再在延长一边的终点处画第二个直角，同样延长它的另一边至一样的长度。再从第二个直角一边的延长线的终点开始画第三个直角，并且要延长它的另一边至第一个直角一边延长线的起点处。
这时候，小华亲眼目睹了有三个直角的三角形的存在。
你明白里面的道理吗？
其实，在平面上是不可能有三个直角同时出现在一个三角形中，但是如果是在三维空间，就有可能三个直角同时存在。因为三维空间的数学规则与平面的数学规则不太一样，所以在气球上可以画出三个角都是直角三角形。
你会测树的高度吗
小军和小云两个人平时关系最好了，而且作业也是在一起完成。
