使用伦敦—尼斯航线统计数据进行预测面临着一系列困难。首先，从数据上无法判断出过去的增长趋势是线性型的还是指数型的，因此需要对两种增长模型进行测试。其次，需要判断该选用多少年的历史数据。在本案例中，如果选用１０年的历史数据，意味着首年是１９７４年。而这一年恰好发生第一次石油危机，并造成运输量大幅下跌，从而使得1975 年的运输量出现了一个非常大的增长。使用一个不正常年份的数据作为起点将会影响整个预测的准确性。因此，最好的办法是将历史数据的首年提前两年，即1972 年。但这又带来了一个新问题。这么长的历史统计数据能够反映未来5年的市场状况吗？使用短一些的统计数据是否更加合理？近期的历史数据是否比远期的历史数据更能反映现实？这里没有一个明确的答案。分析人员必须要根据具体情况选择一个最适合的历史数据时间段。要做到这一点，分析人员必须要确保其数据体现出市场发展的基本趋势，并且包含了完整的周期性变化。
9.3.1 指数趋势预测法
9.3.1.1 算术平均法
很多航空公司在预测开航不久、缺乏历史数据的航线需求时，往往要用到过去的平均增长率。这是一种简单易行的方法。在前面伦敦—尼斯航线的案例中，将1972～1983年每年变化的百分比相加，再除以11 ，便得出年均增长率为6.2％，将其带入下列公式
（９－３）
y＝ a （ 1 ＋ b） t
式中：a是1983年的实际旅客人数， b是增长率， t是预测年数，则
1988年的旅客人数＝26.8 × （1.062）5 ＝36.2 （万人）
在伦敦—尼斯航线的案例中，抽样样本较少，只有12 个，很多航空公司在实际预测中都存在这一问题。这使得人们不禁怀疑市场的年均增长率真有6.2％吗？利用数学方法可以估算出增长率的可能范围。在置信度为95％的情况下，实际增长率应为6.2％ ± 4.2％。但如果按这种方法预测1988年伦敦—尼斯航线的旅客人数，其波动范围将非常广。正是出于这个原因，大多数航空公司对于抽样样本较少的问题往往忽略不计。
9.3.1.2 移动平均法
从理论上讲，算术平均法所使用的历史数据要足够长，以便能反映出运输量的随机波动和发展趋势。如果数据不充分且波动幅度很大，如伦敦—尼斯航线那样，分析人员最好选用移动平均法来平滑运输量的波动，找出市场增长的规律。在分析时，一般采用3年（或以上）的数据，相加后计算出平均值。在上述案例中，将1972年、1973年和1974年的实际客流量相加再除以3 ，得出3年移动平均值为14.38 万，可令其代表中间这一年（ 1973 年）的客流量。然后再计算出1973年、1974年和1975年3年的平均值，令其代表1974年的客流量，以此类推，直至计算出1982年的3年移动平均值。移动平均法期数的选择取决于分析人员，其关键是既要能消除短期的运输量波动，又不能失去市场长期的变化趋势。但是，如果数据集太小则不宜使用移动平均法，因为数据集的两端将丢失。伦敦—尼斯航线的移动平均数据显示了该航线比较平缓的增长趋势，没有一年出现过负增长，且在市场繁荣时期，增长率也没有未经调整的数据那样高。最高的增长率出现在1979年，达到了10.3％，其后增长率呈现逐年下降的趋势。
根据移动平均数的年度变化可以计算出每年的平均增长率，即6.8％。据此可以预测出1988年的旅客人数为
1988年的旅客人数＝25.93 × （1.068）6 ＝38.48 （万人）
采用移动平均法计算出的结果似乎要高于前一种方法。
9.3.1.3 指数平滑法
有些专家认为，近期的历史数据比远期的历史数据更能反映未来的情况。因此，在依靠历史数据预测未来市场增长时，应赋予近期的数据更大的权重。从数学角度来看，这种预测方法类似于移动平均法，只是对于近期的数据给予了更高的权重。其公式为
y ＋1 ＝ αγ ＋α（1 －α）y－1 ＋α（1 －α）2y－2 ＋α（1 －α）3y－3 （9－4）式中：α是平滑因子（0＜α＜1）， y是第y年的旅客人数， y＋1是预测期第一年的旅客人数。
α的值越大，近期历史数据的权重就越大，分析人员可根据情况选定一个值。上述公式较为简单，但有些指数平滑法非常复杂，其中最著名的当属Box－Jenkins模型。此模型非常复杂，需要大量的采样样本。虽然有些航空公司在预测时会参考这一模型（Nguyen Dai， 1982），但却较少使用。航空公司使用的模型一般比较简单，其中有布朗的双指数平滑模型和霍尔特 －温特斯模型，这两种模型均使用平滑方法来处理包含趋势变化的时间序列数据。因为伦敦—尼斯航线的统计数据具有较明显的增长趋势，使用霍尔特－温特斯模型比较适宜，以此模型预测的1988年旅客人数为32.62万人。这一结果比其他方法预测的结果低，这是因为本方法的平滑技术给予了近期历史数据更大的权重，而最近一年（1983年）的运输量恰好出现了下跌。虽然指数平滑法在其他行业应用非常广泛，但其在航空运输业的应用却相当有限。然而，随着分析人员对近期数据重要性的认识越来越高，时间序列预测法的预测精度今后将会有较大的提高。
9.3.2 线性趋势预测法
9.3.2.1 直线趋势法
直线趋势法的基本假设是，观察期内的运输量随时间的推移增长趋势接近于一条直线，即运输量随时间以一个常数增长。分析人员需要将时间序列绘制成一条直线以外推预测结果，其计算一般采用最小二乘法，但也可以采用其他数学方法。按照最小二乘法的基本定律，当观测值的偏差加权平方和最小时，观测数据拟合为一条直线。有些观测值在直线之上，为正值；有些在直线之下，为负值。如果仅仅将这些偏差相加，这些数值将相互抵消，但如果使用偏差的平方相加就可以避免这一问题。
将直线y ＝ a ＋ bt与时间序列数据拟合以满足最小二乘法的基本定律时，还有一个问题需要解决，即如何衡量直线对应于数据的符合程度。衡量拟合程度高低的系数称为相关系数（R）或相关系数的平方（R2），严格来讲，这一系数应称为“判定系数”。在实践中， R2的使用更为频繁。如果直线与数据拟合得非常差，则R2的数值接近于零。如果两者拟合得非常好，则R2的数值接近于1。航空运输业的经验表明，利用直线趋势线进行预测需要非常高的判定系数， R2至少要在0.9以上。
拟合伦敦—尼斯航线的增长趋势可以得到如下结果：
y ＝ 11.19 ＋ 1.27 t， R2 ＝ 0.939
（ 9－5）
上述计算表明，直线趋势线的起点为11.19 万人次，每年（ t ）递增1.27万人次，这一结果与每年的实际旅客人数的符合程度非常高，因为判定系数达到了0.939。预测1988 年的旅客人数时，只需要将1.27 万人次乘以17 （从1972年至1988年共17年）再加上基数11.19万人即可：
1988年的旅客人数 ＝ 11.19 ＋1.27 × 17＝ 32.78 （万人）
直线趋势法简单易用，但前提条件是数据要有一定的规律性且没有大幅的波动。但是，很多航线的运输量波动非常明显。在这种情况下，要想获得判定系数非常高的拟合曲线是很困难的，此时可以采用移动平均趋势法。
9.3.2.2 移动平均趋势法
计算一个时间序列的移动平均值并组成一个新的时间序列，可以平滑历史数据中的大起大落。新的时间序列中只剩下趋势信息，更易拟合出线性趋势线。利用伦敦—尼斯航线统计数据的移动平均值可以得到下列线性趋势线和预测结果：
y ＝ 11.99＋ 1.31t， R2 ＝ 0.961
（9－6）
1988年的旅客人数 ＝ 11.99 ＋（1.31 × 16）＝ 32.95 （万人）
移动平均趋势法的预测结果与直线趋势法非常接近。这是因为这条航线上的客流量没有大的波动，移动平均趋势法的平滑效果并不是很明显。本书这里仅对此预测方法做一介绍。
前面分别用5种时间序列预测法对伦敦—尼斯航线1988年的客流量进行了预测，各种预测结果的对比。预测的最高结果与最低结果每年相差约5.8万人次，这相当于一架空客A320飞机在客座率65％的情况下每周往返5个航班。这种结果会给航空公司的机队规划工作带来严重的负面影响。哪种预测方法更适合呢？整体来看，指数趋势法的预测结果要高于线性趋势法，航空公司的实际预测结果往往也是如此。这也是指数模型使用更为普遍的原因之一，人们更愿意看到乐观的预测结果。
1988年伦敦—尼斯航线的实际情况又是怎样呢？该航线1983 年以后的年均增长率非常高，唯独1986年因切尔诺贝利核电站事故影响，增长放缓。1988年，该航线的实际旅客人数为39.28万人次。对比预测结果可以发现，这一增长趋势显然为指数型，而不是线性型。线性预测法的结果均偏低，而采用指数移动平均法和指数算术平均法的预测结果均与实际客流量较为接近。尽管线性趋势法的R2值非常高，但其预测结果与实际的情况差距较大。这表明，分析人员在实际工作中不应简单地认为R2高的预测方法就一定是最好的方法。
从表中数据可以看出，指数平滑法的结果不太精确，这是由于1983 年的运输量略有下降造成的。由于指数平滑法对于越近的数据赋予的权重越大，如果将最后一期定在1982年（该年的增长率为11.4％） ，那么最后的预测结果将会有大幅提高。这表明，指数平滑法对于近期数据的依赖性非常强，这有可能扭曲市场的长期趋势。另外，这种方法虽然名为指数平滑法，但从数学角度来看更接近于线性预测法，这或许是此方法预测结果偏低的另一个原因。
10年后的1995年，分析人员对伦敦—尼斯航线1999年的旅客人数进行了类似的预测。此次预测基于1983～1994年的历史数据。同样，指数趋势预测法的预测结果比线性预测法更接近于实际情况。移动平均指数法的预测结果是92.07万名旅客，而1999年的实际客流量为98.03万人，两者非常接近。这一预测结果甚至体现出了1996 年市场供给环境的重大改变。在那一年，易捷航空公司开辟了卢顿（伦敦附近一机场）至尼斯的航线，推出的票价非常低廉。这对市场需求带来了重大的影响。到1998 年，易捷航空公司已在此航线站稳了脚跟，客运量增长了近30％。同年，伦敦—尼斯航线上所有的航空公司都增加了运力，而第二年（ 1999 年）市场增长率却下降到了13％。这表明，指数趋势预测法能更好地处理由于市场情况改变而引起的需求突涨。
随着市场逐渐成熟，每年的增长将会逐渐放慢，指数趋势预测法必须要能够反映出这一变化。伦敦—尼斯航线即显示出了非常明显的成熟特征。从1988年到1999年， 11年中，该航线的旅客人数从39.28万人增加到了98.03万人，增长了1.5倍。低成本航空公司进入市场是造成高速增长的原因之一。但在随后的9年里，该航线的运输量只增长了31％， 2008 年的旅客人数尚不到130万。这是因为此时市场已经成熟，低票价的刺激也不如从前管用了。在市场进入成熟期后，航空公司宜采用专家预测法对指数趋势预测法的结果进行适当的调整。
尽管如此，伦敦—尼斯航线的这一案例还是验证了很多航空公司的观点，即航线运输量的增长更有可能呈现为指数型。但仍有部分航线呈现为线性趋势增长。实际上，每个航空公司的分析人员均可根据自身的经验选定适合自己的一两种预测方法，很少有航空公司会使用多种时间序列预测法进行预测。
时间序列预测法不仅可以用于年度预测，也可以用于月度预测。航空公司可以将年度预测分解为月度预测，这样可以更好地反映出市场需求的季节性差异。全世界多数航空公司都将时间序列预测法作为预测工作的基础。只要有充分的历史统计数据，这种预测方法简单易用，且短期预测结果较为准确。一般来说，如果知道了今天的旅客人数，就可以很容易地预测出明天的人数；如果知道了过去几周的平均客流量，就可以方便地预测出下周的客流量。但是，如果预测周期超过了18 个月，则由于各种外部因素的影响，时间序列预测法出现错误的风险将逐渐增大。
虽然时间序列预测法的使用非常广泛，但它有一个致命的弱点，即它假设运输量仅随时间的改变而增长。诚然，随着时间的推进，市场需求肯定会发生变化。但正如前面所述，很多外部因素同样也会影响到市场需求水平，如双边贸易、个人收入水平等，这些因素随时处在变化之中。即使这些外部因素保持不变，但很多市场供给因素的改变，特别是运价水平，依然会对市场需求造成影响。因此，将市场需求仅与时间相联系显然过于简单，时间只能是众多市场因素中的一个。
