记住上述论点，我们用下列线性收益分配系统来特征化委托权安排：[14]
YM=WM+β（Y-WM-WP）
WP=WP+（1-β）（Y-WM-WP）
式中YM是分配给经营成员的全部收益，而YP是分配给生产成员的全部收益，YM+YP=Y；wM是对M的固定契约支付，而wP则是对P的固定契约支付。这里，“固定”一词，是指它们不取决于实现的收益Y，但是它们可能取决于某些其他可观察的变量（见后面）。为了保证固定支付是没有风险的，我们将假设，这里是Y的下限。最重要的参数是β（0≤β≤1）：β是经营成员的剩余份额，而（1–β）是生产成员的剩余份额。我们将会看到，在给定的谈判条件下，{wM，wP}是由β唯一决定的。因此，我们常常将委托权安排等同于一元变量β。有两种特殊的情况：（i）β=0：P是委托人而M是代理人；（ii）β=1：M是委托人而P是代理人。当0<；β<；1时我们说，委托权是在M和P之间分享的。
委托权安排之所以重要，是因为它影响工作的激励。直觉提醒我们，一个人选择更为努力工作是基于下列两个原因之一：或者是他自愿（wishto），或者他不得不（hasto）。将这一直观考虑进去，我们将工作努力区分为自我利益的工作（自我利益的激励，self-interested incentive）和受监督的工作（受监督的激励，monitored-incentive），分别用和来表示。
定义2：不受监督约束条件下的工作努力称为自我利益的工作努力。由监督导致的工作努力称为被监督的工作努力。在任何给定的委托权安排下，如果自我利益的努力大于被监督的努力（这就是说，一个人自愿做的大于他不得不做的：），我们就说监督是不具约束力的（non-binding），否则，监督就是有约束力的。
实施监督权威要花时间与精力。用表示i成员花费在监督j成员上的努力，称做i的“监督努力”，它不直接对企业的收益有贡献，但是通过监督技术可以影响j成员的工作努力。监督技术定义为从i的监督努力到j的被监督的工作努力的映射：
（i）abp=abp（bM）
（ii）abm=abm（bρ）
我们假设监督技术（2.2）是共同知识，就是说，当i选择i时，则i和j两者都知道j不得不选择（i），j知道i选择了i，因而，契约可以依存于（contingent on）（bi）。我们作如下假设：
假设2：
（i）αab/ab≥0，α2ab/αb2≤0；
（ii）ab（0）=ab（0）；（0）=0。
假设2（i）说明，j的受监督的努力是i的监督努力的递增的凹函数（concavefunction）；换句话说，“监督努力的边际生产率”是正数，但是是递减的。意味着不管是i或是j都不可能使别人工作更多，除非他选择的监督努力是正数。这一假设看来很合乎情理。此外，我们定义：
定义3：对所有的bi>；0，如果，则监督在技术上是不可能的（technically impossible）。
关键之点是监督对工作努力有正效应。可以理解为某些更复杂的监督机制的简化形式。一种可能是委托人花费时间与精力以直接强制其代理人工作得比没有监督的情况下更多。另一种情况是委托人能观察代理人选择多少工作努力，然后，根据观察到的工作努力给代理人报酬；因为工作努力正取决于花费在观察、监督上的时间与精力，监督能间接地引导代理人工作得更多。第三种可能性是委托人只检查代理人究竟是否偷懒，如若偷懒，则给他惩罚。因为偷懒被抓住的可能性是随着委托人的监督努力而递增，因而最佳的偷懒随着监督努力而递减。[15]
值得注意的是我们的模型与标准的委托—代理模型之间在模型化监督上的差别。如在霍姆斯特姆（1979）的标准的代理模型中，监督是作为外生的系统来处理的，它提供某些关于代理人行动（但并不是直接观察到的行动）的不费成本的信号，它的价值取决于它推断行动信号的信息量。相反地，在我们的模型中，监督是内生的选择变量，用监督努力的费用来提供关于代理人行动的直接信息。在这个意义上讲，我们的模式是追随阿尔钦与德姆塞茨理论而不是标准代理理论的方法。正是这一区别使我们得以明确地模拟监督权威的分配，因而委托权安排本身，而不是在预先决定好的委托权安排下的最优激励方案。此外，我们将会看到，标准的代理模型是这里的模型在当监督在技术上是不可能时的特例。
现在，我们来描述两个成员的效用函数。为了简化，假设他们的初始财富为零，i成员的冯·纽曼—摩根斯登效用函数（the vonNev man m-Mor genstern）如下：
Utility functionUi=Ut（yi，θ）=vi（yi）-Ct（ai，bi）
在本章始终，我们将Vi（Yi）称为“收入效用”，Ci（ai，bi）称为“努力费用（负效用）”。
假设3（i）说明，两个成员都是风险规避者，或是风险中性者；（ii）和（iii）说的是，他们不但不乐意工作，而且也厌恶监督，无论是经营成员或是生产成员都对监督本身（或是受监督）没有偏好；（iv）说的是，工作努力和监督努力不可能是偏好互补的；这就是说，当监督努力（工作努力）增加时，工作努力（监督努力）的边际费用不能递减。
效用函数（2.3）对于委托权安排有着重要含意。首先，契约只通过收益分配以及工作努力和监督努力的选择才影响每个成员的期望效用，因为工作努力和监督努力两者都带来成本，只有当Yi不独立于Y时，i才会选择和；换句话说，i不可能有（自我的）工作积极性和监督积极性，除非他分享某些剩余收益。第二，由于监督努力对产出没有直接贡献，相反带来费用，当且仅当，i成员才将选择。
第三，也许是最为重要的，是在给定的契约下，如果i选择，以致它强加于j的额外费用等于，称做监督的“外部成本”。这外部成本规定了监督权威的限度。问题是在什么类型的契约下，i的监督对j来说是可以接受的呢？
我们称Fj为“监督的可接受性规则”（the rule governing the accep tability of monitoring），它规定着代理人的固定收益（wj）怎样随着被监督的工作努力变化而变化。为说明Fj（.）的特性，我们作如下假设：
假设4：（监督的可接受性）对于任何给定的，i成员选择监督努力bi强迫j成员选择的监督权威是j成员所能接受的，当且只当以下条件成立：
∫V（Yb）φ（Y；aM；ab）dY-Cj〔ab（bi）〕≥∫V（Ys）φ（Y；sy；ab）dY-Cj〔ab（bi）〕
式中Yb和Ys分别为当j受i监督和不受i监督时企业的总收益；λj是j的剩余份额（当j=M时，λj=β；而当j=P时，λj=1–β）。
假设4意味着，j成员将接受i成员的监督，当且仅当对任何给定的i的自我激励的工作努力，他在i的监督下的期望效用不会少于没有监督下的期望效用。因为i没有必要付给j多于i为获得监督权威所必须的费用，我们将假设等式条件成立。[17]
为了使Fj（.）变得直观些，让我们考虑λj=0以及风险中性的情况：
如果λj=0，（2.5）的条件就演变为：
Vf〔wf=Ff（.）〕-Vf（wf）≥Cf〔abf（bf）〕-Cf（af）。
这就是说，在受监督而要工作更多时，代理人的“效用工资”应增加到这种水平，以使他增加收入的追加效用足以补偿受监督的额外负效用。
这是当代理人的支付能依他的行动选择而定的标准的补偿规则。（2.5）所定义的支配监督的可接受程度的规则，可以理解为委托权安排是内生的情况下上述标准补偿规则的一般化。
在假设4下，当i成员选择监督j还是不监督j的时候，他不得不考虑两种监督努力的费用，第一是监督的内部费用（Ci（，bi）–Ci（，0）），第二是监督的外部费用。很清楚，具有这种性质的契约帕累托优于的契约，因为它利用了所有可利用的（观察到的）有关的信息。[18]
总结一下，委托权安排可以特征化为伴随有支配监督的可接受程度的规则的三维分配系统，在这个系统中，从剩余份额中M要求有β份额；而P要求有（1–β）的份额。假设β既定，如果他们中任何人不选择监督别人，则M要求有固定支付，而P则要求固定支付。如果M选择bM>；0监督P，P的固定支付将是；如果P选择bP>；0监督M，则M的固定支付将是：。
但是，分配系统决定了每个代理人的既得利益或初始位势（statu squo），这种既得利益反过来对任何想成为监督人的人形成一种约束。可是，这种既得利益并不是常数，除非λj=0。因为当i增加自我激励努力时，j的剩余支付（λjYs）将通过对Ys的影响而自动增加，这意味着j的既得利益将随着i的自我激励努力的增加而改善。我们称这种影响为“剩余份额效应”，此效应是委托权的单方享有（即λj=0）严格帕累托优于合伙制契约的潜在原因。[19][20]
可变既得利益（初始位势）假设并不是代理理论文献的标准假设。有关代理模型现存文献与本文模型的一个主要区别在于，如何处理所谓“参与约束”（partic ipation constraint）。总的说来，现有文献只考虑局部均衡，即在均衡情况下，某一方（在多数模型中是代理人，但像在詹森和麦克林的模型中是委托人）的期望均衡效用等于市场决定的参与（或保留）水平，因此，所有来自契约的盈余完全由第二方（一般为委托人）占有。在这样的假设下，最优化问题是设计—激励契约，这一契约使委托人的期望效用在满足代理人的参与约束及激励相容约束下达到最大值。在均衡条件下，代理人的参与约束是生效的（binding）。当设计契约的权威是由委托人拥有的，而留给代理人选择的仅仅是“接受或者不接受”时，这是很自然的假设。可是，这种假设对我们的模型来说并不令人满意，因为，在我们的模型中，谁是委托人谁是代理人本身是内生决定的。尽管我们考虑的企业是由一位经营成员和一位生产成员组成，但这里的企业是一个代表性企业，M和P两人是他们相应职业的代表人物。从模型中获得的契约安排应该是所有企业的共同特征。换句话说，我们所关心的是一般均衡，而不是局部均衡。为了使一个人愿意加入企业，他从企业中得到的期望效用不应该少于他当个体户时的期望效用。但这一参与约束一般来说不会是binding的，除非该类型成员在总量上是过剩的。假设，有n个相同的生产成员和n个相同的经营成员，并且任何一对经营成员与生产成员均能形成一种组合，组织成一个企业。这样就没有理由假设任何一个成员的参与约束应该是binding的。假设来自企业的剩余（surplus）在两个成员之间的分配由纳什谈判解（Nashbar gaining solution）所决定或许更为合理。正式地，我们有，假设5：企业的剩余分配是由纳什谈判解所决定，该解的威胁点（threat point）是每个人当个体户时得到的期望效用水平。
我们对经营决策功能（见2.1节）的解释意味着，当企业不存在时，经营成员能比生产成员做得更好，而这又意味着经营成员将得到比参加企业的生产成员较多的总福利。[21]可是，就最优解不受影响的范围内，我们将假定两个成员的保留效用相等，且假定为零。
现在我们正式地定义最优委托权安排如下：
定义4：令是所有可供选择的契约（伴有支配监督的接受程度的规则）的集合，w为其中一元素。那么，委托权安排，用w*表示，是最优，当且仅当它解下列问题（总博弈）：
求极大值：EUMEUp
｛wam，wap；β｝
满足：激励相容约束条件
（1）{aP，bP}最大化EUP。
满足：
（i）监督技术（2.2）
（ii）支配监督的规则（2.5）
（2）{aM ，bM}最大化EUM。
满足：
（i）监督技术（2.2）
（ii）支配监督的规则（2.5）
式中：
EUP=∫vp[wp+（1-β）（y-wm-wp）]φ（y；am；ap）dy-cm（am，bm）
分别为P和M的期望效用。
这就是说，委托权安排的总博弈（over allgame）是选择一契约，使得两个成员的期望效用水平的乘积最大化，且满足两个激励相容约束条件。
总博弈能分解为两个子博弈：一个是非合作博弈（non-cooperative game），另一个是合作博弈（cooper ative game）。在非合作博弈中，在给定契约条件下，每个成员选择他自己的最佳努力水平（ai，bi），其目标是个人期望效用的最大化，且满足监督技术（2.2）及支配监督的接受程度的规则（2.5）的约束。非合作博弈的解是一个纳什均衡，它定义契约安排集合Ω与行动的集合（AM×BM）×（AP×BP）之间的关系。合作博弈是选择一个特定的契约安排w*，以最大化纳什福利函数EUMEUP。
