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第10章 智慧的光芒——谈数学与人文(4)

“0”,也是我最感兴趣的数字,我觉得这个“0”从哲学上说,就是中国人所说的无,因为0是zero,0也就是nothing,所以,“0”就是无,无就是万物生于有、有生于无,所以无是本原。无当然是本原,因为我们在座的每一个人都生于无,在我们被我们的母亲怀胎之前,我们就是无。中国人在这个“无”字上是很下功夫的,所以老子说无为、无欲,认为一个人能做到“无”的境界,为学日益,为道日损,以至于无为,就是要做到“无”的境界。但是,无为无不为,为什么呢?因为有生于无,无又不是都有,所以,中国古人又说,这最早出处我记不清了。

中国人说的更伟大,说的什么呢?无非有,无是没有,无非无,无也不是永远无,无因为能够变成有,无非非无,但是你无也不是把无给否定了,无本身他是不否定无的,无不否定无,但是无又可以变成有。为什么能够变成有呢?有了无穷大的帮忙,无和无穷大结合起来,就有可能产生出有来,就从“0”变成了“1”了,有了“1”就有了一切。电脑的数字呢它就有了0、1,它没有其他数字,就是0和1已经代表了全部数字。那么发展到最后它可以变成无穷大,当然关于无穷大,它是一个延伸的,一个正在进行的概念,还是一个已经完成的概念,在数学界也有极大的争论。无穷大是什么呢?0和无穷大放到一块儿就是道。

刚才冯院士也讲到这个是把上帝人格化,把上帝人格化非常麻烦,因为米兰·昆德拉的小说里就描写欧洲的神学家曾经长期争论的一个问题,就是耶稣进不进卫生间?人格化了就有这个问题。而伊斯兰教并不人格化,因为它认为这是一个观念。我在新疆的时候和一个五六岁的小女孩,农民的小女孩,我就说这个真主,用手指着天,她告诉我,老王,真主并不在天上,真主在我们每个人的心里。道也有这样的特点,它是一个概念,同时它高于一切。道是没有形象的,它既是规律,本体,取之不竭,用之不尽,“天地之间,其犹橐龠乎”,就像皮口袋的风箱一样,现在新疆也有皮口袋这个东西,动之不穷,取之不竭,就是你这么拉来拉去,你永远没个完,这是特别具有无穷大的特色。所以,数学里面,一个是0,一个是1,一个是无穷大,这都是哲学,这都是人生的符号,这甚至是神学的符号。

神学并不是说我们一定要相信教会,因为真正的对于神学的经典的定义,就是对终极关怀,终极眷顾,就是不可能用现世、用经验说明的一切,我们从无怎么变成了有。你如果这么说的话,这个无穷大就真的可以解释一个,我不知道我说的对不对,请方老师指导,就是说它已经超出了经验,我甚至认为这是人类语言的产物。因为我们人的经验都是有限的,没有无穷大,有0,这个经验是有的,有限是有的,不管多么大,但是呢,根据人们构造反义词的功能,除了有限以外,我们感悟到除了有限以外还有无限。所以我觉得这几个词特别好,可以和最后那个终极关怀的问题,今天没有时间专门谈了,可以联系起来,而恰恰是0和无穷大之间,有和无之间形成了各种的悖论。数学悖论呢,实际上说到底它也是一个0和无穷大之间的悖论,因为,既然是0,你永远是0,可是无穷大了以后它又不完全是0。

数学的悖论里最基本的问题是说你如果承认有,那有没有0,有没有0啊?那0也是一种有的方式,如果0变成了有的方式,就太受鼓舞了,我一想到这个,我晚年对于岁数越活越大,到了最后乘鹤西去,上西天我都不害怕了,因为0也是一种存在的方式,0也是一个数字,0也是有。当一个人去世以后,我们说某某人千古,什么意思呢?他变成0了。所以进入了千古即永恒即无穷(大)了。0既是无,又同时是有,而且是通向无穷,通向永恒,通向终极的。把无与有连通起来,这是什么呢?这是数学、神学、文学、哲学、诗学,也是艺术,是人类生命的最大痛苦也是最大满足!生命是什么?与0相比,它是无穷。与无穷相比,它是0。生命的特色,用佛教的语言来说,色(有、N)即是空(无、0),空(无、0)即是色(有、N),0怎么变成N的,累积上即乘上∞,N怎么变成0的,分散为、耗散为即除以∞。

本来的无,没有无穷大就没有“有”,本来的“有”,没有与无的比照就没有永恒与无穷,而没有无穷大就没有无。无穷大与零,这是多么激动人心的终极观,无穷大与零,这就是激情,这就是膜拜,这就是终极,这就是折磨、纠结,一切悖论的母亲与爆炸,这就是上帝啊。

传染病的0报告同样是疫情报告啊!0疫情也是疫情啊。那么我说无,那么无本身会不会也无一家伙呢?无无了,那不就变成有了吗?这不就是人生最大的悖论吗?我如果说相信有,那么无不也是应该相信的有吗?无是可能无的,有也是可能无的。有当然是可能有的,但是,无的同时又变成可能有的了。这一下子整个的世界都活了。这就是上帝,我说的这个上帝是完全不进卫生间的终极。当有了终极以后,无、有、生、死、存在、规律、本体、抽象都激活了,真是让人感到无限的幸福。

徐妍:王蒙先生刚才的那种阐释,对无穷大、0还有悖论之间的关系是非常精彩的。为什么呢?我的感觉是我们生活在这个世界上,它一定有很多,和每天的阳光一样伴随着的孤独呀,恐惧呀,它也会和很多悲剧性的问题连在一起的。但是,如果我们有这种理解,这种旷达的理解,那我们可能都会得到拯救,也就是说,我们每一天都会有明天,衰老、死亡都会有美好的明天。因此,我们说,我们懂得了零,懂得了无穷大,懂得了它们之间悖论的关系,我们也懂得了中国人的幸福哲学和我们的生命理解。

冯士筰:王蒙老师谈得非常精彩,非常高级,也非常抽象,我几乎是无话可谈了。我既然坐在这儿,不谈我感觉过不了关,那我就跟大家说得更通俗一点,就说这个“0”或者这个“无”。0这个概念留给方老师讲。在0和无之间,0既是无又是有,“0”者,既无又有也。但是,这无是很重要的,刚才王蒙老师已经阐释了很多哲学原理了。我给大家举个例子,阐明0和无穷大,大家知道现在这些武侠小说里面,我最推崇的是金庸的。改革开放以后,我才慢慢看到像金庸写的武侠小说。这里面我想说一点,结合这个“无”,凡是看过的就会发现这个人很有本领,那个很有本事,有少林派,有武当派,本领都很大。比如说那个降龙十八掌,那个独孤九剑,那都是很厉害的一些招式,最高的招式是什么呢?就是没有招式。谁?张三丰。这就对了。这就是王蒙老师讲的这个“无”,这个“0”。有招式你可以得五分,你可以得十分,他可以得九十,他可以得一百。要是没有招式呢,恐怕就是超一百了,就是“无穷大”!所以,最大的本领就是无招无式,“此时无招胜有招”。我想,这就是“无”(招式)或“0”(招式)才是具有“无穷大”(本领)!二者对立统一了!

无穷大,这个无穷大也很玄。这个无穷大与0一样,是既“有”又“无”。因为无穷大你不知道它有多大,要多大有多大,看来有点“虚无”,“海外有仙山,山在虚无缥缈间”,这就是无穷大的“无”吧,那么“有”呢?为此我们先回到“0”的有无讨论,再谈无穷,因为后者涉及一个“动态过程”。正如王蒙先生所言,0或无是既“无”且“有”,有无兼得,这是哲学所云。我们举一个数学上的简单例子作为佐证或注解。任何一个有限数加上0或减去0还是该数本身,也就是说此时0不起任何作用,表明0的“无”。但当你用0去乘该数时,结果却变成了0了,表明了“0”的“有”(作用)。特别任何一个有限数的0次方都是1,此时0的“有”作用有多大呀,“九九归一”了。现在老人们碰到一块儿常说,健康才是1,其他都是0,没了健康其他都谈不上了!这表明了0既“有”且“无”的属性呵!如果没有这个1,其后的0都是“无”;只有有了1,其后添一个0就是10,再添加一个0,就是100,再加一个0就是1000了,如此无限地添加0岂非就是无穷大了,这不仅表明了此时0的“有”,同时不就也表明了无穷大的“有”吗?

更有趣的是,1的存在是必须的!为了让我们更直观、更生动地体会到无穷大的存在,多说两句。若把上述例子看作年龄,人一生几十年,最长百十来年吧,千年的高寿已是《庄子》中彭祖的年纪了,后者比前者就可以看作实际上的无穷大了,我们搞物理的常把它称为“物理上的无穷大”;“上古有大椿者,以八千岁为春,八千岁为秋”,这个与彭祖比又是实际上的无穷大了。反过来,无论人的一生,“人生天地之间,若白驹过隙,忽然而已”,还是彭祖的高寿,与这株上古大椿树比也不就是实际上的无穷小吗?两千多年前啊,庄子真是伟大的智者,他早已引入了无穷的概念:“至大无外,谓之‘大一’(无穷大);至小无内,谓之‘小一’(无穷小)。”

他又以直观之比较,生动地引入了实际上对无穷的感受:“天与地卑,山与泽平。”意思是,从整个宇宙的尺度观察“天与地都是低的,山峰和湖泽都是平的”,因为天空、地势、高山和湖泽的尺度与前者比较都是实际上的无穷小,当然就难以分辨其高低了。无穷小这个概念的引入是自然的,也是非常有用的,0不能做分母;可是无穷小行,因为无穷小和无穷大可以互为倒数,这当然是马马虎虎地讲。其实,正如王蒙先生说的,无穷首先是一个过程的经历,我们中学数学课上老师就讲过“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,这又是庄子的至理名言,思想太超前了,它描述了一个无限逼近的过程,这根棍子无穷次地被截取(无穷大)而越变越小(无穷小)的过程,太生动了,两千多年前呀,真是“朝闻道,夕死可矣”!这里,正如王蒙老师所言,有3个关键符号或元素,即0、1(代表有限数)和一个无穷过程;那么,为什么无穷大是“终极关怀”呢?

我们先建立一个简单的数轴上的“人生成长轨迹模型”,可谓之“直线模型”。原点(0点)代表出生,向右循着正轴在成长,直到正无穷,这意味着一个人长生不老了,这不符合实际,这个“模型”必须抛弃。其实,为了建立一个依据王蒙老师所信仰的“人生成长轨迹模型”,只需扬弃上述由负无穷到正无穷这个无穷长的“直线模型”,而建立一个在无穷远处正、负无穷相互逼近为一个无穷远点即可了,两极相合,“物极必反”,这个“人生成长轨迹模型”,可称之为“圆周模型”或“王蒙模型”。我们可以把上述无限长的数轴想象为一个半径为无穷大的圆周,故可称为“圆周模型”;我们将会看到这个“圆周模型”可以注释王蒙老师的哲学理念和主要观点,特别包括我们这一部分讨论的无穷大和终极关怀,故可称之为“王蒙模型”。

请看,首先能够扬弃不合理的“直线模型”,而相对合理地建立“圆周模型”的关键在于无穷远点的理念和对无穷大的处理,这不就生动表明了无穷大的“终极关怀”吗?!其次,一旦过渡到建立了“圆周模型”,无穷大已完成了它的“终极关怀”的使命,将不再显现于“人生成长轨迹的圆周”上,羽化成仙了。其实,在这个模型中,原点(0点)的位置并不重要,每个人有自己的出生原点(0点),其后循着逆时针在圆周上成长;显然,原先的负轴也多余了,可视为无穷点又与零点重合了,正如王蒙先生所言无穷就是零,“量变质变”,一个无穷长的“直线模型”羽化成了一个有限长的“圆周模型”。此时,注意:

(1)该模型合理地反映了人生是有限的,因为圆周的长度是有限的,乃直径与π的积;

(2)人生一世,绕圆一周,到驾鹤西归时,又回到了出生的原点(0点),“尘归尘,土归土”,生死相依,有无同在。

当然这不是一个简单的回归或归零,是“否定的否定”;因为不论你这一生是“可怜无定河边骨”,抑或有幸“采菊东篱下,悠然见南山”,都会留下你人生的痕迹和对周围、社会甚至历史的点滴影响。请闭上眼想一想,将来弥留之际,你能不感到这是人生不幸中之大幸吗?!可是若没有无穷大的“羽化”,哪来的这种“终极关怀”呀!

由温奉桥教授、王婷婷根据录音整理并略有删改

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