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第9章 智慧的光芒——谈数学与人文(3)

冯士筰:刚才王蒙老师已经谈得非常精彩了,很多话非常中肯。既然谈到概率了,这里面有一套数学理论,待会儿请方老师来解决。我看到过有关概率的一首诗,王蒙老师也可能看过,方老师也可能看到过。现在有一个数学家叫安鸿志,他用概率统计研究《红楼梦》,得到一个重要的结论,就是这部《红楼梦》是骂雍正的。我很感兴趣,王蒙老师可能更感兴趣,很有意思,对错咱不说。他本身是数学家,尤其是红学家,他的院士同学写了首诗,这个同学诗写得不错。我试着背背看看,他说的实际上是“规律”,他说:“随机非随意,概率破玄机。”就是你研究概率论,就把问题给解决了:为什么随机非随意。第三句呢,就是这个“无序隐有序”,你看它乱七八糟,其实也有序。最后一句“统计来解谜”,也就是说统计学就把谜给解开了。这首诗不愧是数学家写的,写得非常好,没有一句废话。我想举个例子,实际上在20世纪,现代物理学两大支柱,一个大家知道是爱因斯坦的相对论,另外一个是量子力学。量子论本身用的数学工具就是概率统计,所以说,在这个概率统计,也就是王蒙老师刚才提出的概率,这个问题里面它有非常大的使用价值,而且是20世纪的上述两大支柱之一。不过话讲回来了,爱因斯坦是反对量子力学的,据说他说过这么句话:“我就不信上帝会掷骰子!”我们不去管他的观点,现在认为两者都对,爱因斯坦也对,量子力学也对。这句话出现另外一个问题,上帝会不会掷骰子?掷骰子,这说明什么呢?人生的际遇就是掷骰子,你别看它很乱,我看是冥冥之中有一个规律在里面起作用。当然了,这里面有很大的不同,比如时代的不同,历史发展的不同,农业、工业何止是水平的不同,还有这个人际关系的不同,诸如此类等等,还有也许出了个天才,又出来一个魔王,这都可能进行一些干扰,但总体来看,我觉得真有一番规律,按照辩证唯物主义的观点,就是从马克思社会学来看;幸好历史是人民写的。这是从政治观点来看。实际从根本上说我们尚不清楚,因为我们人类有史以来过得太短了,中国算早的吧,也不过就是三千来年文明史,两三千年,太短了。从整个地球上的社会,不要说宇宙发展了,我们还摸不清楚这个规律。看来,命运是掷骰子。实际上呢,这里面有一个,西方人叫上帝,我们东方人叫老天爷,造物主可能给分配好了,按老子的讲法就是“道”。我说句可能完全错误的话,我看宗教和哲学是一个东西,两种表现,你把这个拟人化了,就变成宗教了;可能你要是把它看作老子说的“道”呀什么的,这就是哲学。对不起啊,我既非宗教学家,又非哲学家,我这可能完全是胡说八道,冒犯了!谢谢。

徐妍:刚才我想起两个词,我不知道是不是俗话的理解,特别有穿越的能力,上天入地这是一种穿越,然后,超越时空,超越国别,但是无论如何穿越,他的理解是极其有逻辑性的。尤其有一个“一”的存在,这个可能就是我们说的人文修养无限好的科学家。

方奇志:数学里“概率论”是研究什么的呢?就是研究随机性的,明知道它不可知,仍然要努力地了解它。就像王先生所说,概率再大,就算你的概率是百分之九十九点九九,可能到时候啥结果也没有,俗话说就是赶不上点儿;而即便概率再小,就是十的负一百次方,事情到时候也说不定就发生了,你就赶上这个点儿了。所以,概率只是描述一种不确定性概念,而不能确定事件的结果。但是,随着不确定事件的慢慢积累、不断地重复,我们就会发现某种规律性渐渐展现出来。这些规律性,在座学过“概率论”的同学都知道可以用一个叫“大数定律”的数学定理来描述。

大数学家雅各布·贝努利从1685年起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的论文,后来写成巨著《猜度术》,这本书在他死后8年,即1713年才得以出版。大数定理就是以他的工作为基础的定理,所描述的规律是:当一个随机的事情被无限次地做下去的时候,那么其结果的规律就有了。像扔硬币,扔一次、两次、三次,结果都正面朝上,我们是无法确定其规律性的;但是当我们不断地、无限次地扔下去,就会发现出现正面朝上的次数大概占二分之一,不会差很多,这就是规律性。贝努利在《猜度术》的结束语中说:“如果我们能把一切事物永恒地观察下去,那么我们终将发现世界上的一切事物都受到因果规律的支配,而我们注定会在种种极其纷杂的事物当中认识到某种必然。”这正对应着王先生所谈的概率和命运之间的关系。

有一本描述随机性的非常有意思的书,叫《醉汉的脚步》。作者用一些例子告诉我们,生活中的许多事情大致就如同刚在酒吧待了一夜的醉汉那蹒跚的脚步一般难以预测,同时也提示我们如何在一个更深层次和更正确的基础上进行决策。算命本质上就是依赖概率,但是算命的人很聪明,他们会巧妙利用概率。像王先生说的那个摸扑克牌游戏,我们可以想象把命运的各种可能性结果组合在一起,就是扑克牌抽出的所有可能的情况。算命的人会特别清楚出现各种情况的概率大小,例如出现1234的可能性就特别大,出现2233的概率也很大,但出现5500的概率就特别小。因此,算命的人绝对不会说概率特别小,也就是特极端的那种情况,而总会挑着出现的概率特别大的情况来讲。用这个摸扑克牌的例子,如果我是算命的人,我就会对每个人说“你摸到2233或1234”。大家都觉得算命算得很准呀,所以,算命的其实是懂概率的!

徐妍:命运,在一些重大的事情上我是信过的,但是一到不好的事情,我体现了传统中国人的思维,不好的时候我就不信了。我对命运是半信半疑的,东方对偶然、对必然、对恒和变可能有我们的幸福哲学,我们不信天不信地,其实我们信的是命运,我们有我们自己的哲学,所以当悲剧来临的时候,或者说人生平淡的时候,我们都会活得很满足,那么当有所灾变的时候,包括像死亡、疾病来临的时候,我们会有我们的应对,也许是天意如此,这也是我们这个民族更温顺的一个原因吧。它可能这两方面同时存在。这是我的一个体会。

三、零和无穷大,和终极关怀的关系

王蒙:刚才听数学教授方老师说《醉汉的脚步》,这题目简直太好了,太迷人了。这是一个数学的命题,但这也是一个文学的命题,这可以是一个长诗的题目,也可以是一个小说的题目。

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