剖析自己并不是件令人舒坦的事。
一方面要全力表现自己最好的一面，一方面又担心名不副实，这两者之间的分寸实在不易拿捏。在此，我愿意矢志追随福尔摩斯这位卓越的真相追求者的训示，这也许是他惟一一次表现得过度谦虚时所说的话：“我亲爱的华生，我绝对不能同意将所谓的谦虚与其他的美德并列。服膺逻辑思维的人，对所有的事都应该实事求是，贬抑自己与自我夸大，同样都背离了真理。”
回忆的盲点
我们在回顾时，并不能宣称对自己的一生无所不知。不论是个人生活还是知识积累，我都不敢说自己完全了解曾经影响过我的所有力量。事实上，在接下来的演讲中，各位就可以发现，我目前仍然无法重建自己的思想与兴趣在发展过程中的若干。
当重新阅读以前所写的学术论文时．我偶尔会察觉到自己的记忆多少有一些错误。其实，参与这一系列演讲的主讲者，都被要求担任他们自己的历史学者或传记作家，然而，就像所有的历史学者或是传记作家一样，他们偶尔也会犯错。如果这些回忆能够和文献记录相互印证，它们就应该值得信赖。否则，如果只是主讲者个人单独记得或听到的事，只能被视为是不尽完美的可信的证据。
我一直对经济思想史有浓厚的兴趣，过去几年也一直在教授这门课程。我经常面对的一个问题是，在新观念的发展中，不同因素的相对重要性究竟如何。举例来说，有些人可能会认为，经济学家的个人成长历史与阶级背景是重要的因素。然而，实际的状况并非如此。以19世纪伟大的经济学家来说，大卫·李嘉图是相当成功的生意人，或许说他是一位高明的股票投机客更为恰当；约翰·穆勒从小就被严父培养为知识分子。尽管两人的出身背景截然不同，但他们的经济理论却非常近似。无可讳言．教育在知识的积累过程中具有举足轻重的地位．而且影响程度愈来愈深远。因为今天的经济学和其他的自然科学与社会科学一样，早已成为一门专业的学问。再者，个人的才智与兴趣，也可能影响经济学的专攻方向以及使用的研究方法。但是，似乎没有证据显示出，经济学家的人格特质会在他所引介的新观念中扮演决定性的角色。
因此．接下来，我只对个人的出生背景做简要的介绍。我父母双方的家庭皆是外国移民，1900年左右来到美国，并在纽约安定下来。父亲来自贫穷的家庭，母亲的家庭则是勤奋而业绩平平的商人。他们两人都非常聪明，我母亲高中毕业，我父亲大专毕业。父亲年轻的时候，经营事业可谓一帆风顺，因此，我10岁之前生活非常舒适，而更重要的是，家里有许多好书。后来，经济大萧条使家父的事业一败涂地，大概有10年的光景，我们家可以说是一贫如洗。
我在年幼的时候就被认为是天资优异。我几乎无书不读，并且渴望将自己的理解加以系统化。举一个例子，在我的想法里，历史并不仅仅是一些日期与一些生动的故事，我将它视为一个序列，从一个事件不断产生下一个事件。这种秩序感在我高中与大学的阶段逐渐成型．导致我对数学与数理逻辑产生浓厚兴趣。
由统计学入手
整体来说，我在小学及中学表现优秀。到了大学，由于家境贫寒，我仅能选择纽约的城市学院（City C01lege）就读。该校自1847年以来，就受纽约市政府补助而不收学杂费。迫于经济因素而不得不来此就读的优秀学生，可以说比比皆是，因此，学生的平均素质相当高。在师资方面，一般来说都能胜任其职，有些更是相当杰出。老师们均以育英才作为职责，我从中获益颇多。因为担心失业，我选修了一些较实用的课程，例如高中教学、保险精算以及统计学等作为辅修的学科，毕竟我感兴趣的数学与逻辑等较抽象的科目对就业的帮助不太大。
没有料到，选修统计学却对我个人经济学的发展产生了决定性的影响。
通过文献附注中提及的资料来源．我对快速发展中的数理统计学有了更多的了解。数理统计学为统计实务奠定了理论基础，也为其带来了全面的改变。1940年我大学毕业后，无法在高中谋得教职，于是决定进入研究所攻读统计。当时统计学还未成为独立的科系，教授数理统计课程的地方也是凤毛麟角。我进入哥伦比亚大学，受业于统计学大师霍特林（Hald Hotelling）门下。霍特林的正式职位隶属于经济系，他在经济理论上也写过相当有分量的报告。我在跟他学习数理统计时，了解自己已经找到了专长所在。
当时，霍特林乃至整个经济系都曾给我有力的精神支持，然而，除了霍特林以外，并没有人对经济理论投入多大的关注，这一点倒是令人讶异。当时。经济系把重点放在实证面与制度面的分析上，而系里的支持就表现在最具体也最必要的方式上——提供高额的奖学金。在这种背景下，我学习经济理论的方法也和学习其他知识一样，是通过阅读来掌握的。就我个人的状况，我相信自修远比上课听讲更有效。在经济学的领域使用数学作为工具虽然说由来已久，但当时仍只局限于少数的一批人。通过精挑细选的阅读，我能选择自己的老师，而且还的确选得很好呢！
虽然我成绩优秀，但自感原创力不足。我的这样的想法是在选择博士论文题目的时候产生的。一篇博士论文受到认可，有种种可能的情况，不过当时我在意的，是既想符合老师的期望，同时又能为自己做件不平凡的事。然而，这种责任感不但没有带来激励作用，反而产生了破坏性的效果。此外，4年的服役经验虽然有趣，但却延长了我实现个人抱负的时间。我放弃了一系列中途告吹的研究构想，看来全都是浪费时间而一无所获，但最后却终于累积成社会选择理论（theory of sociaJ choice），这也是我第一项重要的成就。
开创社会选择理论
接下来，我要将这项贡献的源起做比较明确的交待，因为在这个过程中，可以清楚地呈现一般性的经济思想是如何与我个人的专长产生互动的。社会选择和后面将提到的我的其他研究领域有一项显著的不同之处，它可以说是全新的课题，先前几乎没有人分析过。其他领域已经有很多的讨论，我的角色只是引进新的分析方法或提供新的观点。但在社会选择理论方面，几乎所有的问题都是由我提出的，而我也做了部分解答。
比较先进的经济理论学者都主张，各种架构中的经济行为都在有限的选择方案中从本质上做出理性的抉择。例如，在厂商方面，除了在固定的产出水平下就各种不同的生产方式做出选择．也要在不同的生产水平间做出选择。认为选择行为是理性的经济学者，诸如霍特霖、希克斯以及萨缪尔森等都认为，对各种不同的选择方案，选择者可以排列先后顺序。在一组可供选择的可能方案中，不论是技术上可行的各种生产方式，或是在预算限制下可以购买的商品组合，进行选择的人都会从中选出排位最高的方案。
当我们说这些选择方案是按照偏好排列顺序时，其涵义相当明确。第一，任何两组选择方案都可以相互比较，选择的人可能会偏好其一，或对两者的喜好程度一致。第二，方案的排列顺序有一贯性。假设有A、B、C三种方案，如果对A的喜好大于B，而B又大于C，则我们会认为A与C比较时，必然是A较受青睐。这项特性称为转移性（transitiVity）。
虽然这项选择理论最初是用于经济分析，但显然在许多其他领域也都可以应用。霍特林、冯纽曼、摩根斯坦（Oskar Morgenstem）以及熊彼得（Josenh Schumpeter）都曾主张将这套理论应用到政治选择方面，比如对选择候选人的选择以及对法案的选择等等。投票可视为将个别选民对候选人或其政见的偏好加总，而汇集为所谓的社会选择。
我最初是在经济架构之中面对这个问题。我观察到，大企业并不是个人，而（至少在理论上）应该要能反映出众多股东的意志。可以确定的是，股东都有一个共同的目标，也就是将利润最大化。但是，利润是取决于未来的营运状况，而股东对未来的状况可能会有不同的预期。假设公司必须从不同的投资方案中作选择时，每一位股东各自都会根据自己对利润的预期而排列各项投资方案的优先顺序。不同的股东可能会有不同的预期．因此他们排列出来的投资方案顺序自然可能大异其趣。我首先想到的解决方式，是采用由公司制定的正式投票规则。假如有A与B两种投资政策，被选上的必定是大多数股权所支持的一种。
但是，在真实世界里，大部分人都会碰到两种以上的选择方案。为了简单说明起见，假设有A、B、C三项方案。最自然的作法。就从中选出一个大多数股东认为优于其他两者的方案。让我们从另一个角度来看，由于所考虑的是公司政策，可以说，该公司能把所有的投资方案排列顺序，再选出最好的一项。然而，由于公司的决策不外是反映股东的想法，公司所排出的优先顺序，应该是按照个别股东所排列的顺序而建构出来的。假如大部分的股权都支持第一案而反对第二案，我们就可以说公司偏好第一案。
投票的矛盾
但是，后来我发现一种令人困扰的现象。A受到的支持度高于B，而B又高于C，但A和C相比较时．反而是C的支持度比A略胜一筹。换句话说，大多数投票（majority voting），并不一定会具备我刚才提到的转移性。
在此以选择为例来说明，假如有A、B、C三位候选人，同时也有三位选民。第一位选民对候选人的偏好顺序是A优于B，B又优于C。我们假设个别选民对候选人的顺序排列存在转移性，则第一位选民的偏好是A优于C。假设第二位选民的偏好顺序是B优于C，C又优于A，因此他对B的喜好应胜于A。而第三位选民的偏好顺序是C优于A，A又优于B。那么对第一位选举人和第三位选民而言．都是A优于B，因此在实行多数选择的情况下．A和B之间的选择将是由A获选。同样，第一位和第二位选民都认为B优于C。如果转移性存在。则A应该会胜过C。但实际的状况是，第二位及第三位选民却都较偏好C而不是A，所以产生无转移性（intransitivity），有时也称为投票的矛盾（Paradox 0f voting）。当然，这种无法转移的特性不一定会产生，而要看投票人的偏好而定。重点是，两两相比的多数决投票（pairwise majority voting）
制度，并不能保证整个社会能产生出一个排列顺序。
我认为这样的观察一定也有其他人做过，事实上，我好像曾在哪里听到过。至今，我仍然不知道是否的确听过。但不管如何，这种想法确实使我放弃这方面的研究，转而投入其他的课题。
大约1年后，我又不经意地注意到投票的问题。我发现，在某些特殊但非完全不自然的条件下，我先前发现的投票的矛盾可能不会发生。我认为这值得撰文探讨。但我在着手之际看到一本期刊，其中有篇英国经济学者布拉克（Duncan Black）的文章，提出了和我相同的想法。其实布拉克和我所发现的结果，在过去的150年来随时都有可能被提出，而我们两个人不约而同地几乎在同时想到，这点巧合我实在找不出什么解释的理由。
对科学研究者而言，率先有所发现是一种激励，反之，结果如果可以预知，则会令人泄气。因此，我再度放弃有关投票行为的研究，转而探讨一些重要但较不具吸引力的课题，不过没有什么进展。但是，就在几个月之后，我偶然被问到一个问题，从这个问题中足以显示，这方面的问题上具有重大意义，值得重新研究。当时，新的博弈论（theory 0f games）被应用到军事与外交的冲突上。
在这项应用中，国家被视为理性的行为者。然而，既然国家是由偏好顺序不同的个人所集结而成的．那么，上述的观点如何能成立呢？因为根据本人先前所做的研究，如果采用两两相比的多数人投票法则，那么根据人民的偏好顺序，不一定能导出整个国家的优先顺序。
由个人偏好到社会选择
是否可能找出其他的方法加总个人的偏好顺序，以形成社会的偏好顺序？也就是说，在不同的方案之间所做的选择具有转移性。经过数周深入的思考．我总算对这个问题找到了清楚的解答。无论采用什么方法．通过加总个人偏好顺序来产生社会选择．而且这些社会选择也符合某些非常自然的条件，总会存在一些个人的偏好顺序，让社会选择不具有转移性，就像前面所举的例子一样。由于受过逻辑的训练，我能清晰地阐述问题，避免了不必要的复杂性。不过，我并没有使用到任何高深的数理逻辑概念。
