围绕着“萨伊定律”（当时还没有这个响亮的名称）立即掀起了一场激烈的论争，当时的一些大学者都卷进去了，例如李嘉图、西斯蒙第、马尔萨斯和詹姆斯·穆勒。为了维护和论证自己的思想，萨伊在《概论》的各次新版中都要大肆阐述这个．“定律”，但始终没有赋予它明确的形式。
“萨伊定律”显然含有这样的假定，即资本主义经济的商品价格具有绝对的灵活性，能对经济行情的变化作出瞬间反应，价格本身能够校正生产商品中可能发生的比例失调。我们已经看到类似观点在李嘉图那里是怎样表现的。
在现代西方科学中，对“萨伊定律”的争论基本上存在于所谓的新古典学派和凯恩斯主义学派之间。新古典学派即使不援引“萨伊定律”，事实上他们也是站在萨伊的立场上的。他们认为，通过价格、工资和其他基本要素的灵活性能够自发地避免严重危机。因此，他们时常反对资产阶级国家过多干预经济生活。在经济政策观点上，他们有些倾向于“新自由主义”。
相反地，凯恩斯及其门徒则强调，在自由发展的资本主义经济中危机的不可避免性，同时批判了“萨伊定律”。凯恩斯写道，“萨伊定律”已被生活所驳倒，然而却为职业经济学家所认同，结果导致许多人“逐渐不愿意对经济学家，像对其他科学家那样尊敬；因为后者之理论结果当应用于实际并时常可以用观察来证实，而经济学则不然”。凯恩斯主义学派力主扩大国家对经济的干预。
在我们考察的这个时期，即19世纪上半期，“萨伊定律”或者当时经济学家所理解的那个原理，曾起过两重作用。一方面，它反映了萨伊学派坚信资产阶级社会和经济存在着先天的和谐。
这个学派看不到或者不愿意正视那些会导致生产过剩危机的矛盾。
“萨伊定律”暗示，商品是直接为满足消费而生产的，而交换又是在货币完全起被动作用的情况下进行的。这同实际生活相差十万八千里。另一方面，在“萨伊定律”中也还含有对当时来说进步的一面。该定律旨在反对西斯蒙第关于资本主义不可能积极发展的论断，它要表述这样一个思想，即资本主义在自己的发展进程中能够为自身创造市场，在原则上不需要臭名远扬的“第三者”
来解决实现问题，尽管表述的形式不很明确。依据萨伊的论证，资产阶级提出过精简官僚国家机构、实行工商业自由等具有进步意义的要求。
字派
马克思1873年在《资本论》第一卷第二版《跋》中论述了资
产阶级政治经济学在19世纪发展的概况。他指出了该世纪初古典学派的成就，谈到了20年代的大论战，然后写道：“1830年，最终决定一切的危机发生了。
“法国和英国的资产阶级夺得了政权。从那时起，阶级斗争在实践方面和理论方面都采取了日益鲜明和带有威胁性的形式。它敲响了科学的资产阶级经济学的丧钟。现在问题不再是这个或那个原理是否正确了，而是它对资本有利还是有害，方便还是不方便，违背警章还是不违背警章。不偏不倚的研究让位于豢养的文丐的争斗，公正无私的科学探讨让位于辩护士的坏心恶意。”这首先涉及到萨伊一巴师夏学派。马克思接着说，“1848年以后资产阶级政治经济学又发生了新的变化，其代表人物分成了两派”，“一派是精明的、贪利的实践家，他们聚集在庸俗经济学辩护论的最浅薄的因而也是最成功的代表巴师夏的旗帜下”。热衷于为资产阶级的实践效劳的萨伊学派，对经济科学的发展没有做出什么贡献，不仅马克思主义者，而且连最严肃的资产阶级经济思想史家也指出了这一点。大约到19世纪末，该学派的中心一直都是弗兰斯学校的政治经济学讲座，萨伊晚年曾在那里任教。萨伊的后继者之一是较有名气的米舍尔·沙瓦尔，他也是自由贸易论的有力鼓吹者，在经济政策方面也是一位实践活动家。
该学派的成员们发表了一些政治经济学著作，大都是受萨伊思想的鼓舞并按着萨伊的调子写的，在科学上没有留下任何痕迹。
日罗姆·布朗基也可列入萨伊学派之列，他是革命家和空想共产主义者路易·布朗基的哥哥。和弟弟不同，经济学家布朗基是一位神气十足的资产阶级教授。他以其主要著作《欧洲政治经济学史》（1839年）闻名，这本书是经济思想史上最早的主要教本之一，在一个很长的时期内被认为是范本，并被译成多种语言（包括俄语）。
还应提到沙尔·杜诺依，他也是一个热忱的“乐观主义者”
和“经济自由”的拥护者，现存资本主义制度的捍卫者。杜诺依以适当的例证说明了前已述及的政治经济学中规范法和实证法的区别。他本人坚信资本主义的内在力量，否认国家干预经济的必要性，所以他主张实证法，而且以格言的形式表述了这个思想：“我既不发出命令，也不提出建议，只说明事实。”
萨伊学派及其观点是在19世纪30—40年代同社会主义思想的激烈斗争中形成的，社会主义思想在当时的法国已有了广泛的传播，这种情形决定了该学派的特点。后面我们将论述伟大的空想社会主义者圣西门和傅立叶的经济学说，他们的学生和继承者是萨伊学派思想的主要反对者。
库尔诺的生平许多经济现象和经济过程本来就带有数量特点，经济现象之间也常常存在着数量关系：假定其中的一个变动了，另一个或另一些就会按照某种规律发生相应的变动。比方说，一个商品的价格上涨了，对它的需求必定下降。这种相互关系的性质可以转述为某种函数。远在18世纪，类似的想法大概已促使某些思想家考虑这样的问题，即能否用数学来研究经济现象。有人作了尝试。在理论经济学的进一步发展中，人们认真地把数学公式引进了经济学研究之中。
把数学方法自觉一贯地用于经济学研究的第一位学者是法国人库尔诺，为他后来博得声誉的著作是1838年问世的《财富理论的数学原理研究》。这本书在作者生前并未受到任何注意，于是在经济学史文献中形成了这样的看法，说库尔诺怀才不遇，是“科学的殉难者”，这是完全不正确的。库尔诺是高等学校的一位教授，又是学院的一个领导，过着体面而有保证的生活。他写了不少有成就的数学著作。他漫长的一生经历了彼此交替的好几个制度，而他同这几个制度都相处得很好，他在官方科学和国家事务中占有引人瞩目的地位。
不过，库尔诺也曾为他的科学成就未获更深刻的承认而难过。
他企图通过数学和哲学发现自然科学和社会科学的某种结合，他最后二十年间的著作主要涉及自然哲学，他在19世纪60和70年代的两本书中就没有把数学公式引进经济科学，但它们没有引起人们的注意。同第一本经济学方面的著作相比，这两本书没有包含什么新颖的思想，一直躺在图书馆的书架上，也从未再版过。
一位传记作者指出，“库尔诺辉煌的功名，同他作为一个学者在生前未被充分认识之间，形成了鲜明对照……他曾在信件中自豪而又难过地说，他的书在街头巷尾的小书摊上到处可见，特别在法国更是如此。然而这些书毕竟包含着一些新思想，对一般经济体系的阐述比过去更有力”。库尔诺1 801年生于法国东部小镇格尔的一个小资产阶级家庭，该家庭成员都是些受过良好教育的人。他的祖父是一位公证人，对库尔诺幼年教育有很大影响。他在学校读书到15岁，随后大约四年在家自修，有时到贝藏松的学校去一下。他1821年进入巴黎高等正规学校自然科学系，在这里充分表现出了他对数学的爱好。
然而不久，学校因学生的反君主主义情绪被政府暂时关闭，尽管库尔诺不问政治，但还是同其他同学一起受到警察的监视。
1823～1833年问，库尔诺住在圣西尔元帅的家，当元帅儿子的教师，又做圣西尔本人的秘书，其时元帅正在撰写关于帝国时代的回忆录。这些年间，库尔诺搞了不少科学研究，到一些高等学校讲课，还发表了几篇论文。1829年他因数学研究而获得巴黎大学博士学位。他结识了不少著名学者，特别同数学家布尔松过从甚密，布尔松认为库尔诺是自己最有才干的学生之一，直到最后还对库尔诺爱护有加。在布尔松的保荐之下，库尔诺在里昂获得了教授席位，讲授高等数学。一年后他任格列诺布尔的学院（大学）院长，显示出他在行政工作方面也是一位干才。1838年他在国民教育方面又获更高职务，当了高等院校总监。19世纪40年代初他出版了自己的数学著作。
库尔诺在发展概率论方面有很大功绩。他对该理论的阐述是富于哲理的。正如一位苏联学者所说：“库尔诺在概率论方面的思想超越了他自己的时代好几十年，而且只是现在……才被公认。他的思想为这门学科奠定了逻辑和哲学的基础。”库尔诺这位写了不少数学著作的人，怎么会突然发表起经济学著作呢？这似乎是一个谜，况且此前也没有任何迹象显示出他对政治经济学的兴趣。然而，应当看到，库尔诺是一个具有渊博知识和广泛兴趣的人。萨伊的已很普及的著作显然进入了他的阅读范围，而且他可能通过阅读萨伊的书又进而钻研了斯密和李嘉图的著作。再加上他健全的思维和对经济现象的洞察力（这在他的著作中表现得很明显）。他想把严密的逻辑和数学方法用到不能令人满意的经济科学的原理中去，后者在他看来不精确、不可靠而且缺乏论证。库尔诺原以为他的书会引起人们的注意，会对其他研究者的思想有所推动，结果大失所望。
库尔诺任公职到1862年。第二共和国时期（1848～1851年）他是高等教育委员会成员，第二帝国时期他是国民教育帝国会议成员。他在第戎任大学校长八年期间，以其原则性和眼光远大而深受学生和教授们的敬重。退休以后，库尔诺住在巴黎，一直过着平静而有节奏的生活：按时起居，上半天工作。初看上去他好像是个刻板而严厉的人，但他对亲朋好友是平易近人的，谈吐也不乏幽默。库尔诺1877年在巴黎去世。
库尔诺的贡献库尔诺担心他的经济学数学著作对一般读者太复杂了，也担心引不起专业数学家的注意。可是他说：“有不少……受过基本数学训练、从事过数学工作的人会对社会问题特别感兴趣，社会财富理论会引起他们的注意。但是如果研究一下这些理论，他们就一定会像我一样感觉到有必要用他们所熟悉的符号作出一些确定的和严密的分析，而在那些完全为日常语言所局限的作者那里，分析往往是不确定的，有的是模糊不清的。”库尔诺可能是后来所特有的那种数学家、工程师和自然科学家中的第一人，他们为社会科学中所特有的问题或尖锐的问题所吸引，企图把精确的数学语言运用到社会科学中。像后来的许多数学家一样，库尔诺基本上掌握了经济科学，而且在现有的文献中看出了经济学的任务。
库尔诺研究的是个大问题：在不同的市场条件下即在买卖双方力量的不同配置下，商品价格及需求的相互关系。不过他对数学在经济研究中的特点和范围有正确的直观感，他没有企求用数学方法去解决原则性的社会经济问题，而是把任务局限在这样一些问题上：解决这些问题的条件比较适合于用数学公式加以表述。
在研究需求与价格的关系时，库尔诺实际上是把一个重要的概念引进了科学，这就是需求弹性。前已指出，日常经验表明，一个商品的价格上升，对它的需求就会下降；反之，价格下跌，则需求上升。库尔诺用一个函数式表示这种“需求规律”：D=f（P），其中D代表需求，P代表价格。
库尔诺指出，对不同商品来说，这种依存关系是不同的。在价格发生不太大的变化时，需求却可能发生很大的变化，这表示需求弹性高；反之，需求对价格变动的反应不大，则表示需求弹性低。他指出，不管看上去多么奇怪，某些奢侈品和某些绝对必需品就属于第二种情形。例如，小提琴和天文望远镜的价格可能便宜一倍，但对它们的需求未必会有明显的增长，因为这种需求限于爱好者的范围，而对这些人来说价格不是主要的。另一方面，火柴价格贵了一倍，而需求减少的幅度却小得多，因为不等摸黑人们便会减少其他开支而购买火柴。由此可见，需求函数会有各种不同的形式，并可用不同的曲线来表示。不太明显的是，库尔诺在这里有一个数学上重要的假定，即这个函数是连续的，也就是说，价格的任何无限小量变动都会有需求的无限小量变动相符合。他不无理由地认为，“市场越扩大，消费组合的可能性越多，消费者的财产和嗜好就越多”，而经济学的这个原则实现得也就越充分。
除了一些例外（它们在经济现象领域不可能起作用），连续函数能够求出微分数。库尔诺以价格与需求相互关系这一具体而极为重要的例子证明，把高等数学（数学分析）用于经济学是可能的。
一定量商品的总货款可用前面的符号表示为PD或Pf（P）。库尔诺求得这个函数式的微分数和最大值是从下述前提出发的，即所有的商品生产者（作为“经济人”）力求使自己的收入最大化。他由此找出了同最大化收入相应的价格。
