第三卷第八章第三节理性人的选择：不换
开心一刻
现在有两个信封，每一个都装着一定数量的钱，具体数目可能是5美元、10美元、20美元、40美元、80美元或160美元，大家都知道这一点。同时，大家还知道，一个信封装的钱恰好是另一个信封的两倍。
把两个信封的次序打乱，一个交给阿里，一个交给巴巴。两人分别打开信封后，阿里和巴巴有一次交换信封的机会，前提是两个信封里钱的数目只有拿的人自己知道。假如两个人都有交换信封的要求，就让双方交换。
假定阿里打开他的信封，得知里面装的是20美元。他会这样推断：巴巴的信封里10美元和40美元的概率是一样，如果和他交换的话，预期的回报就是10美元和40美元之和的一半，即25美元，大于现在手中的20美元，显然交换符合阿里的利益。同样的，无论巴巴打开自己的信封看到里面的金额是10美元还是40美元，其推断出交换的平均值12.5美元或50美元，都会高于当下的所得，因此，巴巴也会想要交换信封。
这样一来，疑问就产生了。双方如果真的交换信封的话，结果是否会如预期的那样，都得到更多的钱呢？答案是否定的，因为用来分配的钱是固定的，不会因为二人交换而一下变多。那问题究竟出在哪里呢？双方是否应该交换？
开心学博弈
这是阿维纳什?迪克西特和巴里?奈尔伯夫的《策略思维》中的一个“别人的信封总是更诱人”的例子。因为阿里和巴巴两人手中信封所装的金钱数是固定的，两人的交换就变得像场赌博，在一个人赢的同时，另一个必然会输。因此，阿里和巴巴在进行这场交换的“赌博”之前，必须先看看对方的举动。如果对方愿意交换的话，说明对方认定他会是赢的那一方，反过来，也就是说自己一定会是这场赌博中的输家。
从这个角度来讲，阿里与巴巴之间的策略重点便在于对于“每个人都是理性的”这一公共知识的认可。假如阿里与巴巴两个人都是理性的，且二人也知道对方是理性的，那么便会有如下的推理过程：
假定阿里打开信封，发现里面装的是160美元，他必定不愿交换。这种情况下，拿到80美元的巴巴自然也不愿交换，因为交换实现的唯一可能就是阿里拿到的是40美元。为了保住自己的80美元，巴巴拒绝交换。同样的道理，巴巴在得到80美元时不肯交换，阿里在拿到40美元时也不应交换，否则他将会换到阿里手中的20美元。以此类推，在拿到信封的各种可能中，唯一愿意交换的，只有拿到5美元的人，但在这种情况下对方绝不可能答应与其交换。
所以，只要二人都是理性的，且对于这一公共知识有相同的认识的话，双方始终会有至少一人拒绝交换，因此，交换的事情绝对不可能发生。
