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第252章 雅克比恒等式

在数学中发现不对易的乘法之后。

雅克比觉得,可以把不对易的乘法推广到多个变量上,看看会有什么样的效果。

多次计算之下,雅克比发现了一种等式,[X,[Y,Z]]+[Y,[Z,X]]+[Z,[X,Y]]=0。

雅可比恒等式是椭圆函数理论中的一个著名恒等式。

现在如果把这个等式带入到任意一个三角形中,X,Y,Z代表三角形三遍的向量,乘法代表cross product。这个式子本身可以描述三角形的三个高相交于1点。

这是个符合3阶轮换对称的一种结构,优美而奇特。

满足雅可比恒等式的代数结构不一定满足反交换律。反交换律是交换律上加变号。

那不满足也可比恒等式的代数会存在吗?可能是高阶矩阵就可以了吧。

那会不会有广义的雅克比恒等式。

雅克比恒等式要是符合李代数或者李群,那更加复杂的广义雅克比恒等式是一种什么代数?

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