天空中，一根羽毛随风飘舞，飘过树梢，飞向青天……最后，它落在福雷斯特·甘的脚下，阿甘坐在阿拉巴马州的长椅上，滔滔不绝地诉说着自己一生的故事——阿甘于二战结束后不久出生在美国南方阿拉巴马州一个闭塞的小镇，他先天弱智，智商只有75，然而他的妈妈是一个性格坚强的女性，她要让儿子和其他正常人一样生活，她常常鼓励阿甘“傻人有傻福”，要他自强不息。而上帝也并没有遗弃阿甘，他不仅赐予阿甘一双疾步如飞的“飞毛腿”，还赐给了他一个单纯正直、不存半点邪念的头脑。在学校里，阿甘与金发女孩珍妮相遇，从此，在妈妈和珍妮的爱护下，阿甘开始了他一生不停的奔跑。
在中学时，阿甘为了躲避同学的追打而跑进了一所学校的橄榄球场，就这样跑进了大学。在大学里，他被破格录取，并成了橄榄球巨星，受到了肯尼迪总统的接见。
大学毕业后，在一名新兵的鼓动下，阿甘应征参加了越战。在一次战斗中，他所在的部队中了埋伏，一声撤退令下，阿甘记起了珍妮的嘱咐，撒腿就跑，他的飞毛腿救了他一命。在越战中，阿甘交了两个好朋友：热衷捕虾的布巴和令人敬畏的邓·泰勒上尉。
战争结束后，阿甘作为英雄受到了约翰逊总统的接见。在一次和平集会上，阿甘又遇见了珍妮，而珍妮已经堕落，过着放荡的生活。阿甘一直爱着珍妮，但珍妮却不爱他。两人匆匆相遇又匆匆分手。
作为乒乓外交的使者，阿甘还到中国参加过乒乓球比赛，并为中美建交立了功。在“说到就要做到”这一信条的指引下，阿甘最终闯出了一片属于自己的天空。他教“猫王”埃尔维斯·普莱斯里学跳舞；帮约翰·列农创作歌曲；在风起云涌的民权运动中，他瓦解了一场一触即发的大规模种族冲突；他甚至在无意中迫使潜入水门大厦的窃贼落入法网，最终导致尼克松总统的垮台。
因为“傻人有傻福”，阿甘还阴差阳错地发了大财，成了亿万富翁。而阿甘不愿为名利所累，他做了一名园丁。阿甘时常思念珍妮，而这时的珍妮早已误入歧途，陷于绝望之中。终于有一天，珍妮回来了，她和阿甘共同生活了一段日子，在一天夜晚，珍妮投入了阿甘的怀抱，之后又在黎明悄然离去。1年以后，阿甘又一次见到了珍妮，还有一个小男孩，那是他的儿子。这时的珍妮已经得了一种不治之症，阿甘同珍妮和儿子一起回到了家乡，度过了一段幸福的时光。
珍妮过世了，他们的儿子也到了上学的年龄。一天，阿甘送儿子上了校车，这时，从儿子的书中落下了一根羽毛，一阵风吹来，它又开始迎风飘舞……
