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第34章 埃及的政治 经济生活和科学创造(3)

白天的计时方法各种各样,最常用的时计是日晷,其原理是根据任何物体反映出来的影子,在白天总是改变位置的。日晷是一场面末端弯曲的木板,木板的水平面上刻有划分时间的6个标记。将木板分成6个部分,每个部分代表1个小时。测定时刻是以观察太阳的高度进行的,根据弯曲末端的影子投映在木板刻度上的位置,就知道是什么钟点。

后来埃及人发明了双面梯形日晷,计时就方便多了,无须再掉转方向,计时也更为准确,另一种确定白天时刻的方法是观察太阳的方位角,将一根木棍垂直在有刻度的木板上,并加上一根铅垂线使樗时刻的基底保持水平。观察太阳照射直立木棍所投下日影方向以及投映到刻度上的位置,就可以测得较为准确的时间。这种仪器还可用来测量灌溉农田的时间,以求得水量的平均分配。

日晷只能用于白天计时,为解决夜间计时的需要。埃及人发明了水钟,放在神庙里供夜间观察星辰的祭师专用,因为他们在把观察的结果记录到星座图上必须知道准确的时间。水钟,实际上是一个倒置的圆锥石头器皿,里面有水,水从带有小孔的尖端一滴滴流出。它的内壁有一些小点,用以标志各种不同季节的小时,水到达点应表明到了一个时间。水钟为祭师们提供了极大的方便。水钟据说是公元前15世纪,第十八王朝的阿明姆海脱发明的。一份保留下来的纸草文献记载了他发明水钟情况。

除水钟和日晷外,埃及还有夜间用的一种特殊天文仪器,名叫麦开特。它结构很简单:把中间开缝的平板沿南北方向架在一根柱子上,从板缝中可知那一颗星过子午线的时刻,又从星与平板所成的角度知道它的地平高度。现今发现的麦开特,是公元前一千多年的实物,为现存的埃及最古老的天文仪器。

二、埃及的数学与计量方法

1.“兰德数学纸草书”

埃及人在数学方面达到了很高的水平,掌握了多方面的数学知识从流传至今的两张记载数学内容的纸草书为证。一是俄国收藏家果连尼谢夫于1893年发现并购得的1919年归莫斯科精致艺术品博物馆,因此通称“莫斯科数学纸草书”。该书长544厘米,宽8厘米,开头有残缺,剩下的部分包括25个数学问题,时代大约是在公元前1850年左右。其二是英国人兰德于1858年发现并购买的,后归大英博物馆,通称“兰德数学纸草书”。该书长550厘米,宽33厘米,其中包括85个问题,并有书名《阐明对象中一切黑暗的、秘密的事物的指南》,著者是僧人阿莫斯,时间大约是公元前1700年,故有时亦称它为“阿莫斯数学纸草书”。另外,在古代埃及还有一种把文字写在兽皮上的皮革书,其中也有写着大量数学符号的书,最早也是由兰德于1858年发现的,现藏于大英博物馆,该卷长约45厘米,宽25.4厘米,属法老时代的作品。

其中,对考察埃及数学有重要价值的是“兰德数学纸草书”,这种纸书是在底比斯埃及古都的废墟中发现的。这部草纸书的出现,对埃及的文化产生了重大的影响,有学者声称这是一部“洞察一切事物的存在”的经典。实际上,只是传授数的秘密的分数计算。兰德草书的内容包含了84个数学,包括算术、简单代数及几何,记载着劳动人民的各种实际问题。莫斯科纸草书成书于公元前1850年前后,属于中王国时期的文献,它也是埃及最古老的一部数学纸草文献,纸草书是在1893年由收藏者罗斯获得,于1912年转为莫斯科博物馆所有。这份纸草长550厘米,宽8厘米,共记载着25个问题,由于卷首遗失,书名无法考证。莫斯科纸草书卷中的一些算题中,有一道是计算正方底边截头角锥体的体积,这样的算题在其它古代数学文献中是没有的。

2.埃及数字的表达方法

从金字塔到各种图腾,再再的显示埃及人在数学方面的天分。有证据显示,埃及人在公元前3000年便开始有数字的发明,从最简单的1到10、百、千、万都有一定的写法。这次,就让我们来看看他们是怎么写数字的。首先,我们来做个练习:如果1以“-”来代替,每增加一就多划一线,那2就是“=”,4就是“==”。埃及人的数学跟这个很类似,刚开始的时候,并不是1到9由不同数字表示,而是以同一种符号的“重复变化”形成。假如我们想要写某个数字,不论你是上往下,或是左往右、右往左,请记得:1.数字排列时,把相同的放在一起;2.数字大的在前端或上端,也就是先念到的会是比较大的数字,比方说“2002”,先念的一定是“千”这个单位。目前全世界所发现最庞大的古代神庙遗迹群是路克索的卡纳克神庙,那里有一面古墙,上面刻有当时埃及所使用的数字,一横就表示数字一,二三四至九则以此类推,而十则用类似汉字ㄇ的符号来表示。埃及惊人的数学计算方式,令人由衷感佩,三四千年前的古代人,就已经有这样的数学头脑,真的很不可思议!

3.埃及的度量衡

尼罗河经常泛滥,淹没良田,而统治者需要征收,所以要重新量土地,实际上,埃及的几何学就起源于此。希腊的历史学家希罗德指出:塞索特拉斯在全体埃及居民中间把埃及的土地作了一次划分。他把同样大小的正方形的土地分配给所有的人,而要土地持有者每年向他缴纳租金,作为他的主要税收,如果河水泛滥,国王便派人调量损失地段的面积。这样,他的租金就要按照减少后的土地面积来征收了。正是由于有了这样的做法,埃及人才第一次有了几何学而希腊人又从那里学到了它。

埃及最重要的长度单位是钦定的腕尺,长度是从肘至中指尖的长,约合20。62英寸。在象形文字中用前臂和手表示,读作迈赫(meh)。腕尺又被分成7掌或28指,每掌等于4指。边长为一腕尺的正方形,它对角线(长29.16英寸)的一半,叫做雷曼(remen),可分成20指,是第二个长度单位,也是丈量土地的主要单位。还有一种腕尺,只有17。72英寸,分为6掌。腕尺乘以100的积,叫哈特(khat),是丈量土地的基本单位。这一长度的平方,即10000平方腕尺,也是一个耕地面积的单位。

埃及人主要的容量单位是哈努(henu),10哈努为一哈加特(heqet)。以次为基础再进行各种倍加,形成更大的谷物容量单位。另一容量单位是哈尔(khar),等于一立方腕尺的2/3,或相当于一个直径为9掌,深为一腕尺的容器容量。容量与水存在某种近似关系,因为一哈努的水重5德本(deben)。看来,容量单位乃源于水的重量单位。德本是一种同名的踝饰的重量,它的1/10叫加德特(qedet),即戒指的重量。

埃及人在计算数量时都以十进制换算,100万为最大计算单位。由加法及减法为运算基础的算术经转换后可推演至乘法及除法。除2/3及3/4外的分数都是以1为分子,因此7/32可表为1/8+1/16+1/32。埃及人能利用他们所发展的几何学来计算正方形、梯形、三角形及圆形的面积;计算四面体(即金字塔)的高度及角度;甚至可以计算圆柱体及被切割后四面体的体积。真正代表埃及人数学成就的是建筑金字塔时所需精确的巨石数目。

三、埃及的医学

1.埃及的医学成就

古代埃及人在医学方面的独到之处在于他们认为疾病是自然因素而不是超自然因素造成的,因而医师可以对疾病做出准确的诊断,并对症下药。论断的方法包括诊脉和听心跳。至于治疗方面的学问,从现存纸莎草文献看来,有些处置可以预料是可靠的,有些则不可靠。

至于健康以及卫生方面,他们开的治疗汗脚的处方是:取田中的乌雅杜植物及沟渠中的鳗,在油中加热,敷之于双脚。现代人很容易对这种方法嗤之以鼻,但在另一方面,埃及人试图借助自然手段减轻疾病和增强体质,是值得人们尊敬的,此外,埃及人的治疗方法经希腊人传到欧洲后,至今仍在使用。

埃及的医生以医术精良及专业知识丰富而著称,连希腊的医学都深受其影响。他们的治疗方式主要是以草药为主。埃及人将人的身体分为36个部分,并深信每一个部分都受到一位男神或女神的保护。埃及的医生开出药方后,会将每一种药分别装在不同的罐子里,还会注明药方,就像我们现在一样。

2.四千年前的人造心脏

原苏联人在西瓦湖附近,挖出了一件4000年前的女性古尸。尸体表明:她不但被枪弹之类的东西击中,而且还被做了外科手术。

一支由日本、埃及联合组成的考古队伍,在一座金字塔里发现了一具大约10岁的男童木乃伊,距今约5000年,奇怪的是,在他的左胸腔中,居然有一副类似心脏的仪器,是经过精密的外科手术安装进去的。要说古代埃及人会做心脏手术,绝大多数人一定会认为是天方夜谭,而事实上确实如此。德国、比利时、埃及的考古学家在埃及挖掘了15个月的古代坟墓后,也惊异地发现了一具木乃伊的胸腔内有一个人造心脏,这和1986年考古学家在一具小孩子木乃伊里发现的人造心脏病,一摸一样。这具木乃伊女尸约35-40岁,因为患了晚期心脏病,才被施行了人造心脏的移植手术。这颗人造心脏。和成人拳头般大,是用塑胶和一种不知名的合金制成的,和现在被广泛采用的人造心脏相似,手术可能持续了数星期之久。

科学家说:“即使是在科学如此昌盛的今天,做这种手术也不太流行,我们感到很意外。”大家知道,心脏移植经历了艰难的历程,人类第一例心脏移植在1962年,病人在手术后18天死于肺炎。正式把人工心脏移人人体是1982年12月,这人也只活了111天17小时53分。难道是聪明的埃及人,在5000年前就创造了这个人间奇迹。

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